数学五年级上青岛版（五四制）3-4-2长方体和正方体的容积教学设计
文档属性
| 名称 | 数学五年级上青岛版（五四制）3-4-2长方体和正方体的容积教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-15 15:54:08 | ||
图片预览
文档简介
长方体和正方体的容积
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》34～38页。
[教学目标]
1.理解并掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
2.通过运用观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，提高分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学知识与生活的紧密联系，体验成功的快乐，培养数学的应用意识，提高学习数学的积极性。
[教学重点]理解掌握长方体、正方体容积的计算方法。
[教学难点]探索长方体、正方体容积的计算方法。
[教学准备]
教具：多媒体课件；
学具：直尺、长方体容器、量杯、水、沙子。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：同学们，还记得孙悟空、猪八戒吗？在取经的途中，悟空经常怒骂八戒呆子，八戒真是呆子吗？
课件出示。（见图1）
师：观察情境图，你了解到哪些数学信息？
预设1：长方体玻璃盒的长宽高分别是10㎝、6㎝、8㎝。
预设2：长方体玻璃盒的厚度为1㎝。
预设3：桃汁饮料盒的长宽高分别是10㎝、7㎝、20㎝……
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
预设1：长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？八戒做的对吗？
预设2：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？……
师：求玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子，实际是求长方体玻璃盒的什么的？（引导学生说出是求长方体玻璃盒容积）
师：怎样求容积呢？这节课我们共同来研究，长方体和正方体的容积。（板书课题）
【设计意图】容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽然日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。通过这一环节，帮助学生回忆生活中的记忆片，拉近了学生与这部分知识的距离，激起学生学习的欲望。
二、合作探索，学习新知
（一）自主学习，小组探究
师：同学们，这个长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子呢？下面我们就一起来研究吧！
课件出示探究导航：
⑴想一想，什么是容积？
⑵长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？是求长方体什么的？
⑶猜一猜，长方体的容积应该怎样计算？
⑷你有办法验证你的猜想吗？
⑸量一量，从里面量长方体玻璃盒的长、宽、高各是多少？并算一算容积是多少？
⑹比一比，你计算的结果与八戒相比较，八戒能得到奖励吗？
小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
【设计意图】通过比较与分析，激活学生的思维，从而得出容积的概念，初步感受知识产生的过程。
（二）汇报交流，评价质疑
师：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？
1.探究长方体容积的计算方法。
（1）探究长方体容积的计算方法。
师：什么是容积？
预设：容器所能容纳物体的体积。
师：长方体容器的容积会与谁有关呢？
预设：长方体的容积可能与它里面的长、宽、高有关。
师：它里面的长、宽、高分别是多少呢？
学生利用学具研究。引导学生利用测量或推算的方法得出：容器里面的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、6厘米。
从而算出这个长方体玻璃盒的容积是：8×4×6=192（立方厘米）。
（2）验证长方体容积的计算方法。
师：刚才的猜想对不对呢？你们能用哪些方法来验证呢？
引导学生回答：
预设1：把长方体容器装满沙子，再用量杯测量，结果大约是192立方厘米。
预设2：把长方体容器装满水，再用量杯测量，结果大约是192毫升，192毫升=192立方厘米。
师：观察计算的结果与测量的结果，你能得出什么结论？
根据学生的回答（教师适时板书）：长方体容器容积的计算方法与长方体体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
师：用字母怎样表示呢？
预设：V＝abh
师：计算结果与测量结果不一致是因为误差造成的，在科学实验中是允许存在的。
师：八戒做的对吗？能得到奖励吗？为什么？
预设：八戒算的10×6×8=480（㎝3）不是长方体玻璃盒的容积，求容积用的长宽高应该从里面量，他做的结果不对，得不到奖励！
（3）常用的长方体容器容积的计算方法。
师：通过上面的学习，我们知道了长方体容器容积的计算方法，是用它里面的长、宽、高相乘来计算。
师：在生活中计算长方体容器的容积是不是都用它里面的长、宽、高相乘来计算呢？
课件出示（见图2）
桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）
师解释：像右面的桃汁饮料盒，做盒子的材料很薄，从盒子里面量与外面量的结果很接近，为了方便，通常情况下，盒子的厚度可以忽略不计，直接用它的长、宽、高来计算容积。
引导学生算出：10×7×20=1400（立方厘米）
1400立方厘米=1400毫升=1.4升
注意：计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”。
2.探究正方体容积计算方法。
师：怎样计算正方体容器的容积呢？
预设：正方体是特殊的长方体，那么正方体容器容积的计算方法与长方体相同。
师：用字母怎样表示呢？V＝a3
师：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
【设计意图】通过理解盒子的厚度不同，进一步理解体积与容积的实际含义，在愉悦的氛围中解决体积与容积联系与区别,理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
（三）抽象概括、总结提升
师：同学们，刚才我们通过观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，理解掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。哪位同学来整理一下今天这节课所学内容？
预设：
●长方体、正方体容器容积的计算方法。
●长方体、正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
●知道了计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”，也可以写成L和mL。
●运用了“观察、比较、操作、转化、类比、迁移”等方法研究问题。
●感受到了数学知识与生活的紧密联系，体验了成功的快乐。
【设计意图】课堂小结，帮助学生梳理课堂学习的主要内容，以起到巩固课堂的作用。知识拓展提升，是学生联系实际，知识情感得到升华。
三、巩固练习，拓展提高。
1.课件出示。（见图3）
右图是一桶清洁剂。桶的形状近似是长方体，它的长是7.3厘米，宽是4厘米，高是22厘米。
温馨提示：
（1）认真读题，你得到哪些数学信息？
（2）想一想，如果“桶的厚度忽略不计”的话，求“这桶清洁剂有多少毫升？”实际是求什么的？
（3）算一算，列式解答？
2.课件出示。（见图4）
三峡泄洪坝共有23个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是21米，高是126米。泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒。
温馨提示：
（1）认真读题，你得到哪些数学信息？
（2）想一想，水流通过泄洪孔时是什么形状的？
（3）议一议，“通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒”中的1.8米相当于长方体水流的什么？（让学生感知并理解1.8米就是每个泄洪孔每秒能泄的长方体水流的长）怎样求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米”呢？
（4）算一算，列式解答。
此题让学生感知三峡泄洪坝泄洪时的宏伟壮观，体会科技的发达，感受祖国的强盛，增强民族自豪感。
3.一个蓄水池（如图），长是10米，宽是4米，深
是2米。
课件出示。（见图5）
温馨提示：
（1）仔细读题，你得到哪些数学信息？
（2）想一想，怎样求蓄水池的占地面积有多大？
（3）议一议，怎样求“在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大”、“蓄水池最多能蓄水多少立方米”呢？
（4）算一算，列式解答。
4.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？
课件出示。（见图6）
温馨提示：
（1）认真读题，你得到哪些数学信息？
（2）想一想，怎样求“长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池”的储水量？
（3）议一议，“8万立方米的水相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量”是什么意思？怎样求呢？
（4）算一算，用你喜欢的方法列式解答。
【设计意图】巩固练习是一种有目的、有计划、有步骤的教学训练活动，是巩固知识、运用知识、形成训练技能技巧的重要途径。因此，设计出有效率的练习，就是提高教学质量的重要保障。?
[板书设计]
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》34～38页。
[教学目标]
1.理解并掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。
2.通过运用观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，提高分析问题、解决问题的能力。
3.感受数学知识与生活的紧密联系，体验成功的快乐，培养数学的应用意识，提高学习数学的积极性。
[教学重点]理解掌握长方体、正方体容积的计算方法。
[教学难点]探索长方体、正方体容积的计算方法。
[教学准备]
教具：多媒体课件；
学具：直尺、长方体容器、量杯、水、沙子。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：同学们，还记得孙悟空、猪八戒吗？在取经的途中，悟空经常怒骂八戒呆子，八戒真是呆子吗？
课件出示。（见图1）
师：观察情境图，你了解到哪些数学信息？
预设1：长方体玻璃盒的长宽高分别是10㎝、6㎝、8㎝。
预设2：长方体玻璃盒的厚度为1㎝。
预设3：桃汁饮料盒的长宽高分别是10㎝、7㎝、20㎝……
师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
预设1：长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？八戒做的对吗？
预设2：桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？……
师：求玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子，实际是求长方体玻璃盒的什么的？（引导学生说出是求长方体玻璃盒容积）
师：怎样求容积呢？这节课我们共同来研究，长方体和正方体的容积。（板书课题）
【设计意图】容积的内容和学生生活离的很近，但是由于不了解它，不注意它，虽然日常经常看到的内容却没有在头脑中留下印象。通过这一环节，帮助学生回忆生活中的记忆片，拉近了学生与这部分知识的距离，激起学生学习的欲望。
二、合作探索，学习新知
（一）自主学习，小组探究
师：同学们，这个长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子呢？下面我们就一起来研究吧！
课件出示探究导航：
⑴想一想，什么是容积？
⑵长方体玻璃盒最多能装多少立方厘米的沙子？是求长方体什么的？
⑶猜一猜，长方体的容积应该怎样计算？
⑷你有办法验证你的猜想吗？
⑸量一量，从里面量长方体玻璃盒的长、宽、高各是多少？并算一算容积是多少？
⑹比一比，你计算的结果与八戒相比较，八戒能得到奖励吗？
小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
【设计意图】通过比较与分析，激活学生的思维，从而得出容积的概念，初步感受知识产生的过程。
（二）汇报交流，评价质疑
师：经过大家积极的研讨，相信你们都有了很多收获。哪一组同学愿意把你们的收获和大家一块分享？
1.探究长方体容积的计算方法。
（1）探究长方体容积的计算方法。
师：什么是容积？
预设：容器所能容纳物体的体积。
师：长方体容器的容积会与谁有关呢？
预设：长方体的容积可能与它里面的长、宽、高有关。
师：它里面的长、宽、高分别是多少呢？
学生利用学具研究。引导学生利用测量或推算的方法得出：容器里面的长、宽、高分别是8厘米、4厘米、6厘米。
从而算出这个长方体玻璃盒的容积是：8×4×6=192（立方厘米）。
（2）验证长方体容积的计算方法。
师：刚才的猜想对不对呢？你们能用哪些方法来验证呢？
引导学生回答：
预设1：把长方体容器装满沙子，再用量杯测量，结果大约是192立方厘米。
预设2：把长方体容器装满水，再用量杯测量，结果大约是192毫升，192毫升=192立方厘米。
师：观察计算的结果与测量的结果，你能得出什么结论？
根据学生的回答（教师适时板书）：长方体容器容积的计算方法与长方体体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
师：用字母怎样表示呢？
预设：V＝abh
师：计算结果与测量结果不一致是因为误差造成的，在科学实验中是允许存在的。
师：八戒做的对吗？能得到奖励吗？为什么？
预设：八戒算的10×6×8=480（㎝3）不是长方体玻璃盒的容积，求容积用的长宽高应该从里面量，他做的结果不对，得不到奖励！
（3）常用的长方体容器容积的计算方法。
师：通过上面的学习，我们知道了长方体容器容积的计算方法，是用它里面的长、宽、高相乘来计算。
师：在生活中计算长方体容器的容积是不是都用它里面的长、宽、高相乘来计算呢？
课件出示（见图2）
桃汁饮料盒大约可盛饮料多少升？（厚度不计）
师解释：像右面的桃汁饮料盒，做盒子的材料很薄，从盒子里面量与外面量的结果很接近，为了方便，通常情况下，盒子的厚度可以忽略不计，直接用它的长、宽、高来计算容积。
引导学生算出：10×7×20=1400（立方厘米）
1400立方厘米=1400毫升=1.4升
注意：计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”。
2.探究正方体容积计算方法。
师：怎样计算正方体容器的容积呢？
预设：正方体是特殊的长方体，那么正方体容器容积的计算方法与长方体相同。
师：用字母怎样表示呢？V＝a3
师：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
【设计意图】通过理解盒子的厚度不同，进一步理解体积与容积的实际含义，在愉悦的氛围中解决体积与容积联系与区别,理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
（三）抽象概括、总结提升
师：同学们，刚才我们通过观察、比较、操作、转化、类比、迁移等方法，理解掌握长方体、正方体容积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。哪位同学来整理一下今天这节课所学内容？
预设：
●长方体、正方体容器容积的计算方法。
●长方体、正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
●知道了计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积时常用容积单位“升与毫升”，也可以写成L和mL。
●运用了“观察、比较、操作、转化、类比、迁移”等方法研究问题。
●感受到了数学知识与生活的紧密联系，体验了成功的快乐。
【设计意图】课堂小结，帮助学生梳理课堂学习的主要内容，以起到巩固课堂的作用。知识拓展提升，是学生联系实际，知识情感得到升华。
三、巩固练习，拓展提高。
1.课件出示。（见图3）
右图是一桶清洁剂。桶的形状近似是长方体，它的长是7.3厘米，宽是4厘米，高是22厘米。
温馨提示：
（1）认真读题，你得到哪些数学信息？
（2）想一想，如果“桶的厚度忽略不计”的话，求“这桶清洁剂有多少毫升？”实际是求什么的？
（3）算一算，列式解答？
2.课件出示。（见图4）
三峡泄洪坝共有23个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是21米，高是126米。泄洪时，通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒。
温馨提示：
（1）认真读题，你得到哪些数学信息？
（2）想一想，水流通过泄洪孔时是什么形状的？
（3）议一议，“通过泄洪孔的水流速度是1.8米/秒”中的1.8米相当于长方体水流的什么？（让学生感知并理解1.8米就是每个泄洪孔每秒能泄的长方体水流的长）怎样求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米”呢？
（4）算一算，列式解答。
此题让学生感知三峡泄洪坝泄洪时的宏伟壮观，体会科技的发达，感受祖国的强盛，增强民族自豪感。
3.一个蓄水池（如图），长是10米，宽是4米，深
是2米。
课件出示。（见图5）
温馨提示：
（1）仔细读题，你得到哪些数学信息？
（2）想一想，怎样求蓄水池的占地面积有多大？
（3）议一议，怎样求“在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大”、“蓄水池最多能蓄水多少立方米”呢？
（4）算一算，列式解答。
4.哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量？
课件出示。（见图6）
温馨提示：
（1）认真读题，你得到哪些数学信息？
（2）想一想，怎样求“长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池”的储水量？
（3）议一议，“8万立方米的水相当于多少个长20m、宽20m、深2.5 m的蓄水池的储水量”是什么意思？怎样求呢？
（4）算一算，用你喜欢的方法列式解答。
【设计意图】巩固练习是一种有目的、有计划、有步骤的教学训练活动，是巩固知识、运用知识、形成训练技能技巧的重要途径。因此，设计出有效率的练习，就是提高教学质量的重要保障。?
[板书设计]