人教版七年级下册 8.1 二元一次方程组课件(20张PPT)

8.1 二元一次方程组
1．会判断一个方程是否为二元一次方程；
2．能判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解；
3．会根据条件列简单的二元一次方程组．
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
设胜x场，负y场
依题意有：
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.
鸡 兔 同 笼
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？

-----------《孙子算经》
设鸡x只,兔y只
x＋y＝35
2x＋ 4y＝94
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
x+y＝10
2x＋y＝16
x＋y＝35
2x＋ 4y＝94
上述四个方程有什么共同的特点?与一元一次方程有什么不同？
1.下列方程中哪些是二元一次方程.
(1) x+y+z=9 (2) 2x+10 =0 (3) 2x+6y=14 (4) x2 +2x+1=0 (5) 2a+3b=5
2.已知方程:2xm+2+3y1-2n=17是一个二元一次方程，则m=____,n=____ .
-1
0
不是
是
不是
是
不是
球赛积分 鸡兔同笼
x+y=10 x+y=35
2x+y=16 2x+4y=94
　　 　　　
每两个方程中,x 的含义相同吗? y 呢?
X、y同时满足两个方程
这就是方程组
（1）总共有两个未知数
（2）都是一次方程
这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
一般的，如果两个一次方程合起来共有两个未知数，那么它们组成了一个二元一次方程组
不是
是
是
不是
不是
是
1、
6、
2、
5、
3、
4、
方程 符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？
一般地，一个二元一次方程有无数个解。
使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解
y
x
0 1 2 3 4 5 … 8 … 10
10 9 8 7 6 5 … 2 … 0
二元一次方程的解的特点：
1.是一对数值 2.有无数个解
即：
0 1 2 3 4 5 6 8 … 10
10 9 8 7 6 5 4 2 … 0
1、满足方程 且符合问题的解
0 1 2 3 4 5 6 8 … 10
16 14 12 10 8 6 4 0 … -2
x
y
x
y
x+y=10
2x+y=16
二元一次方程组的两个方程的公共解，
叫做二元一次方程组的解。
x=6 x+y=8
y=2究竟是不是二元一次方程组 5x+3y=34的解呢？
x=6
张三和李四为了这个问题争论不休，张三说 y=2

满足 x+y=8，所以它是这个二元一次方程组的解，
x=6
李四却说 y=2 只满足x+y=8，而不满足5x+3y=34,因

此它不是这个二元一次方程组的解，请你为他们评评

理吧！

★
★
3
1、
2、
2
对于方程x+2y=7，你能找到多少组解？
说说你的找法。
1.方程2x+3y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
2.下列属于二元一次方程组的是 （ ）
D
A
3.若方程2x2m+4+3y3n-12=9是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；
-5
a=4 b=-3
4
-2
1、二元一次方程
（1）两个未知数
（2）所含未知数的项的次数是1
2、二元一次方程的解

4、二元一次方程组的解
二元一次方程组的两个方程的公共解
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
3、二元一次方程组
有两个未知数，且含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，