人教版八年级下册 第十九章 一次函数综合课件(共60张PPT)

一次函数（一）















心形函数
一个浪漫的爱情故事
心形函数
三角函数








函数的基本概念
正比例函数


一次函数

反比例函数

二次函数

三角函数
寒春体系




寒假
春季
函数的基本概念
正比例函数图像及性质
一次函数图像及性质
点的坐标特征
待定系数法求解析式


一次函数与方程
一次函数与不等式
面积问题
存在性问题
动点问题


01
函数的基本概念
一、自变量 & 变量 &常量




















变量：
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
、常量：
在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
y = 3x - 2
自变量
变量
常量


一、自变量 & 变量 &常量




















变量：字母表示
常量：数字表示
S= vt
快速理解+得分妙招：
自变量：“=”右边的字母
P=-3q-5
例：



























































































知识页



函数的基本概念：
输入新知P
1
注：x or x平方？


函数的基本概念：
输入新知P
1
注：用t表示y？
注：实际意义中自变量的取值范围



























































































知识页



函数的基本概念：
落实吸收P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
落实吸收P
1




















1 问题中有几个变量？
2 同一个问题中的变量之间有什么联系？

［问题1］行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：s=60t

t / 小时 1 2 3 4 5
s / 千米
60
120
180
240
300
当 确定一个值时， 就随之确定一个值。
时间t
路程s

思考
二、函数




















［问题2］电影票10元，票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10x


x=150时
y=
1500
x=205时
2050
当 确定一个值时， 就随之确定
一个值。
售票数量x
票房收入y
1 问题中有几个变量？
2 同一个问题中的变量之间有什么联系？
y=

思考
二、函数




















1、每个变化的过程中都存在着（ ）变量.
两个
2、两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时,另一个变量也（ ）。
随之确定一个值

总 结
二、函数




















x
1
2
3
4
y
1
4
7
10
y=3x-2
每一个x都有唯一一个y与之对应
二、函数




















在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,
并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与
其对应，那么就说 x 是自变量， y 是 x 的函数.
如果当 x=a 时 y=b，那么 b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。

定 义
二、函数




















y 是 x 的函数：x对y一对一，y对x你随意
口诀：
二、函数
例1：
例2：
例3：

易错
判断函数—题型一：




















y 是 x 的函数：x对y一对一，y对x你随意
方法一：
二、函数
y 与绝对值+平方不相见
方法二：
指定x，看y一个/多个值
方法三：




















作平行于 y 轴的直线，数交点
得分妙招：
二、函数
判断函数—题型二：
x
y
x
y
x
y
x
y





























































































知识页



函数的基本概念：
输入新知P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
输入新知P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
落实吸收P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
落实吸收P
1
三、自变量的取值范围




















使式子有意义的 x 的取值范围是什么？
二次根式型：
分式型：
根式+分式型：

易错



























































































知识页



函数的基本概念：
输入新知P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
输入新知P
2



























































































知识页



函数的基本概念：
落实吸收P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
落实吸收P
1
四、函数图像的实际应用




















1、审清x轴与y轴代表的实际意义

2、快/慢/停 --- 陡/缓/平



























































































知识页



函数的基本概念：
输入新知P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
输入新知P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
落实吸收P
1



























































































知识页



函数的基本概念：
落实吸收P
1
五、函数的三种表示方法




















1、列表法
2、解析式法
3、图像法
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -6 -4 -2 0 2 4 6
y=2x
x
y
02
正比例函数
一、正比例函数定义




















形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数,叫做正比例函数.
其中k叫做比例系数.



























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2



























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2



























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2


正比例函数：
落实吸收P
2


正比例函数：
落实吸收P
2


正比例函数：
落实吸收P
2
二、正比例函数图像




















1、描点法画函数图像
列表---根据自变量的取值范围列一些数值及对应函数值
描点---自变量为横坐标，函数值为纵坐标
连线---用平滑的曲线连接起来



























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2


正比例函数：
落实吸收P
2
二、正比例函数图像




















2、图像与性质

重点
特征



























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2



























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2


正比例函数：
落实吸收P
2


正比例函数：
落实吸收P
2


正比例函数：
落实吸收P
2
三、待定系数法求函数解析式




















1、设
2、列
3、解
4、代
已知一点坐标（a,b）求此函数的解析式




























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2



























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2



























































































知识页



正比例函数：
输入新知P
2


正比例函数：
落实吸收P
2


正比例函数：
落实吸收P
2
Part1
函数的基本概念
Part2
正比例函数

1

2
小结
一、自变量 & 变量 &常量
二、函数定义
三、自变量的取值范围
四、函数图像的实际应用
五、函数的三种表示方法
一、定义
二、图像
三、待定系数法求解析式