苏科版数学九下6.1《图上距离与实际距离》 课件 共44张PPT

课件44张PPT。第六章 图形的相似问题情境你还记得什么叫比例尺吗？图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺6.1图上距离与实际距离做一做比例尺:
1:8000000比例尺:
1:16000000c=3.4cmb=1.7cma=3.4cmd=1.7cm(1)分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的地图上距离；这两幅地图形状如何？有什么不同？形状相同，比例尺不同比例尺:
1:8000000比例尺:
1:16000000c=3.4cmb=1.7cma=3.4cmd=1.7cm（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少？南京市与连云港市的图上距离的比是多少？这两个比值之间有什么关系？ 1、在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少 ?2、南京市与连云港市的图上距离的比是多少？ 3、这两个比值之间有什么关系？ 探究新知 定义：两条线段长度的比叫做这两条线段的比。它的值叫做比值。??线段的比问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为 .1.在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.问题:如把单位改成mm和dm,比值还相同吗?2.两条线段的比与所采用的长度单位无关.3.两条线段的比值无单位且总是正数. 在4条线段中，如果两条a、b线段的比等于另两条线段c、d的比，那么称这4条线段a，b，c，d成比例。比例的基本性质：例1、在比例尺为1︰50000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离；典型例题例2、已知四条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝2.5cm，试问这四条线段成比例吗？典型例题例3、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的长度；典型例题（2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；
已知四条线段a、b、c、d的长度，
a =2cm，b=30Cm，c=6cm，d=10Cm.
试判断它们是否是成比例？ 要判定给定的四条线段是否成比例, 按从小到大(从大到小)的顺序排列起来,将最长线段与最短线段的长度乘积与中间两条线段的长度乘积进行比较,如果乘积相等,则四条线段成比例,否则,四条线段不成比例.例1练习下列各组长度的线段是否成比例？
（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm
（2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm
（3）22cm , 33cm ,11cm , 66cm
（4）4cm ,2cm , 4cm , 8cm已知：a、b、c、d是成比例的4条线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长度？ 若条件改为a、b、d、c是成比例的4条线段，其它条件不变，线段d的长度是否改变？思考?例2 已知:有三条长分别为1cm,4cm,8cm的线段,请你再添加一条线段,使这四条线段成比例,并求所添线段的长度.变式1 已知:有两条长分别为4cm,8cm的线段,请你再添加一条线段,使其中一条线段是其余两条线段的比例中项.变式2回忆比例的基本性质探究类似地与比例中项有关, 如果a:b=b:c那么 .
2如果a：b=c：d 或 ,那么 。如果ad=bc ,那么 或 .如果b =ac那么 .
2ad=bca：b=c：d b =aca:b=b:c比例还有其它一些重要的性质：例1.
（1）填空:（其中a、b、x均表示线段的长）
①若b：4=a：3，则a:b= .
②若3：x=2：6，则x= 。
③若x为4和9的比例中项，则x= 。
例2.已知 —— = ——=—— ,求——的值。例题选讲x
2y z
7 5x+y-z
x3:496=k超越自己你能得到下面的结论吗？
如果 ，那么 。用用合比性质例1已知：在下图中的ΔABC中
求证：1）
2）
练一练课本P59 练习 3
已知 ，

则 —— ， —— ；课堂小结
师生共同小结：
1、合比性质及常用变形
2、类比联想，推广命题，由特殊猜想一般，再进行证明的方法。课后思索 如果 ，那么 。2 . 课本习题24.1 3 43 . 基础训练相关内容4 . 预习 等比性质试一试已知:在下图中的ΔABC中求证：1）
2）
例3、如图,在△ABC中
(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;
(2)试说明 成立.1264？当堂反馈 1．直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 ；线段2cm、8cm的比例中项为
cm4—52—251、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）
A、20 m B、16m
C、18m D、15mC学以致用3．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是( )

A —=— B—=— C—=— D—=—
4．已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。
m q p n q n m p
P n m q m p n q
D
d=4cm
３、如果2a=3b,那么a:b=_________.3:24、延长线段AB到C，使BC=2AB，则5、若x是4和9的比例中项，则x=______.6、若2:x=3:(2-x)，则x=______.±60.8学以致用6．已知 ，AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长。5．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）
A．0.2172km B．2.172km C．21.72km D．217.2km
C
AE=10.51．如果两地间的实际距离是2500米，画在地图上的距离是5厘米，那么，画图时所用的比例尺是_________.在该地图上量得Ａ、Ｂ两地的距离为2.4厘米，则A、B两地的实际距离为　　　　米.2．下列各组线段中，长度成比例的是（ ）
A．1cm 、2cm 、3cm 、4cm
B．1cm 、2cm 、2cm 、4cm
C．1.1cm 、2.2cm 、3.3cm 、4.4cm
D．1.5cm 、2.5cm 、3.5cm 、4.5cmB1∶50000　.　　　牛刀小试12003、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的长度；拾级而上（2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；
4、若 则 ；


________ , _____
熟能生巧解：例3（b+d+f≠0） 练习已知a、b、c均为正数，且
则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是 （ ）
A（1， ） B（1，2）
C（1，- ） D（1，-1）动脑一刻ABCD如何测量A、B间的距离?练习1、在一幅江苏省地图上，扬州与南京的距离AB=1.25cm，实际上扬州与南京的距离A′B′约为100km，请根据上述条件回答下列问题：
（1）线段AB与A′B′的比是 ．
（2）地图的比例尺是多少？
（3）在计算过程中应注意什么？单位要统一1：80000001：8000000课堂感悟谈谈你的收获与体会