4.4正比例 课件(31张PPT)
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课件31张PPT。成 正 比 例 的 量《正比例和反比例》目标确定的依据:
课程标准相关要求
1. 教学正比例的意义，正式接触到常量、变量。
2.理解并掌握变中有不变的数学思想。
3.利用学生认知经验和生活经验，学生在熟悉环境中自主探索。实现由具体数量关系到一般化抽象模型的转化。教材分析
本课的内容在编排上体现了集体到抽象、从特殊到一般的思路。先通过总价、数量、单价的数量关系，利用具体数据，使学生初步认识正比例关系，然后进行抽象概括，最后利用数学化的字母符号来表达变化规律。 学情分析
利用学生认知经验和生活经验，学生在熟悉环境中自主探索。学生理解了具体实例中的变化规律后可以让学生尝试脱离情景，抽象概括正比例的意义，实现由具体数量关系到一般化抽象模型的转化。课堂中教师要引导学生认真观察、思考。学习目标
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。评价任务
1. 结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。（目标一）
2. 能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。（目标二）
3. 借助日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。（目标三） 评价任务设计意图：
引导学生从实际出发，联系实际案例，理解正比例的意义。根据学生的理解情况老师进行有效地指导，突出了学生的主体地位，真正做到了以学定教。练习时，要求学生独立完成，能够及时反馈本节课的学习情况，便于老师针对性地辅导，使老师能够关注到每一位孩子。力争本节课“人人及格”。谈话导入已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量÷工作时间实例
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？解答：（1）从上表可以看出，表中有数量与总价两种量；
（2）总价是随着数量的变化而变化的；（3） ，总价与相应数量的比值
总是一定的，比值是0.5。 小结 总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而
变化．数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着
缩小．它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值
是一定．＝单价（一定）文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。总结例1有什么特点？两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也
随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系． ＝（一定）0 2 4 6 8 10 12数量/支1.02.03.04.05.0总价/元例1表中数据还可以用图象（如下图）表示：试一试长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出
比值，并比较比值的大小．＝70 ＝70 ＝70 ……比值相等试一试长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题（3）说明这个比值所表示的意义．这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量．生产量时间因为＝每天生产的吨数（一定）所以 生产量和时间成正比例．做一做总价数量因为＝单价（一定）所以 购买苹果的数量和总价成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做路程时间因为＝速度（一定）所以 行驶的路程和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做织布总米数时间因为＝每小时织布米数（一定）所以 织布总米数和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．织布总米数和时间两种相关联的量，做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．（4）小新跳高的高度和他的身高．因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，思考所以 正方形的周长和边长成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为＝ 4（一定）思考所以 正方形的面积和边长不成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为＝ 边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
课程标准相关要求
1. 教学正比例的意义，正式接触到常量、变量。
2.理解并掌握变中有不变的数学思想。
3.利用学生认知经验和生活经验，学生在熟悉环境中自主探索。实现由具体数量关系到一般化抽象模型的转化。教材分析
本课的内容在编排上体现了集体到抽象、从特殊到一般的思路。先通过总价、数量、单价的数量关系，利用具体数据，使学生初步认识正比例关系，然后进行抽象概括，最后利用数学化的字母符号来表达变化规律。 学情分析
利用学生认知经验和生活经验，学生在熟悉环境中自主探索。学生理解了具体实例中的变化规律后可以让学生尝试脱离情景，抽象概括正比例的意义，实现由具体数量关系到一般化抽象模型的转化。课堂中教师要引导学生认真观察、思考。学习目标
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。评价任务
1. 结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。（目标一）
2. 能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。（目标二）
3. 借助日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。（目标三） 评价任务设计意图：
引导学生从实际出发，联系实际案例，理解正比例的意义。根据学生的理解情况老师进行有效地指导，突出了学生的主体地位，真正做到了以学定教。练习时，要求学生独立完成，能够及时反馈本节课的学习情况，便于老师针对性地辅导，使老师能够关注到每一位孩子。力争本节课“人人及格”。谈话导入已知路程和时间，怎样求速度？速度 = 路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价 = 总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率 = 工作总量÷工作时间实例
文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？解答：（1）从上表可以看出，表中有数量与总价两种量；
（2）总价是随着数量的变化而变化的；（3） ，总价与相应数量的比值
总是一定的，比值是0.5。 小结 总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而
变化．数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着
缩小．它们扩大、缩小的规律是：总价和数量的比的比值
是一定．＝单价（一定）文具店有一种型号的铅笔，销售的数量与总价的关系如下表。总结例1有什么特点？两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也
随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值
（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，
它们的关系叫做正比例关系． ＝（一定）0 2 4 6 8 10 12数量/支1.02.03.04.05.0总价/元例1表中数据还可以用图象（如下图）表示：试一试长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出
比值，并比较比值的大小．＝70 ＝70 ＝70 ……比值相等试一试长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题（3）说明这个比值所表示的意义．这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量．生产量时间因为＝每天生产的吨数（一定）所以 生产量和时间成正比例．做一做总价数量因为＝单价（一定）所以 购买苹果的数量和总价成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做路程时间因为＝速度（一定）所以 行驶的路程和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做织布总米数时间因为＝每小时织布米数（一定）所以 织布总米数和时间成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．织布总米数和时间两种相关联的量，做一做所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．（4）小新跳高的高度和他的身高．因为 跳高的高度和身高不是两种相关联的量，思考所以 正方形的周长和边长成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为＝ 4（一定）思考所以 正方形的面积和边长不成正比例． 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并
说明理由．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为＝ 边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。