北师大版七年级数学下册4.4用尺规作三角形课件(共20张PPT)

课件20张PPT。 4.4 用尺规作三角形学习目标:
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
重点：根据题目的条件作三角形
难点：探索作图过程 小颖作业本上画的三角形一边被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?想一想：1、三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿。2、你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？3、你会用尺规作一个角等于已知角吗？边角4、你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？回顾与反思：1、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a , c , ∠α。αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。BACαac你能作出这个三角形吗？探究一：假设这个三角形已作出：已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。 对于三角形的边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿。αacBACacα边角边请按照给出的作法作出图形想一想：（2）以B为顶点，以BC为一边，作 ∠DBC= ∠α．BC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADDA（1）作一条线段BC=a； 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？试一试：尝试自己作图，并用语言表述作法你现在能帮助小颖画出三角形了吗？经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。归纳：2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．探究二：你有几种方法？你是怎么想的？作法：(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。△ABC就是所求作的三角形。DAFBCEαβABCc作法：(1)作线段AB=c；(2)以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α ；DABCEαβABCc(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。△ABC就是所求作的三角形。(1)作∠···=∠ ··· ；(2)在··上截取··，使··=··；(3)以·为顶点，以··为一边，作∠ ··· =∠ ··· ；(4)作一条线段·· = ·· ；(5)连接·· ，或连接··交··于点· ；(6)分别以· ， ·为圆心，以··为半径画弧，两弧交于···点；你知道的常用作图语言有哪些呢？归纳：3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。探究三：3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以 c，
b为半 径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB,AC。△ABC就是所求作的三角形。abc作法： 1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A．已知三边
B．已知两边及夹角
C．已知两角及夹边
D．已知两边及其中一边的对角2．利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A．已知斜边及一条直角边
B．已知两条直角边
C．已知两锐角
D．已知一锐角及一直角边DC课堂练习：3．以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A．2厘米、3厘米、5厘米
B．4厘米、4厘米、9厘米
C．1厘米、2厘米、 3厘米
D．2厘米、3厘米、4厘米D课堂练习：求作：以m为边长的等边三角形。试根据下面的作图语言完成作图： （1）作线段AB=m, （2）分别以A、B为圆心，m长为半径画弧，两弧在射线AX 同侧相交于C; 则△ ABC 就是所要求作的等边三角形。已知：线段m. （3）连接AC、BC；m课堂练习：1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。课堂练习：已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，
使∠C=900,BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接AB。△ABC就是所求作的三角形。CDEBA1、如何根据要求用尺规作三角形？小结： 这节课你有什么收获？ 2、尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件．