苏科版数学七年级下册11.4解一元一次不等式课件 共33张PPT

课件33张PPT。11.4 解一元一次不等式
不等式有几条性质？分别是什么?知识回忆不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式的性质1知识回忆不等式的性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9. 解： (1)根据不等式的性质1， 两边都加上5，得
x＞－1+5
即x＞4;复习将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9. 解： 复习将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9. 解： (3)根据不等式的性质2，两边都除以3，得
x＜－3. 复习 2以下各题的推导都是正确的，你能分别说出这些步骤的依据吗？
(1)因为3x＞7x+6，所以3x-7x＞6 ；
(2)因为-3x＞15，所以x ＜ -5；
(3)因为 ，所以2(1-x)<6-3(x+5)；
复习
利用不等式性质____可以对不等式进行移项，
利用不等式性质 _____可以对不等式进行去分母或 系数化1。
归纳猜想
利用不等式性质____可以对不等式进行移项，
利用不等式性质 _____可以对不等式进行去分母或 系数化1。
12归纳猜想什么是一元一次方程？（1） 3x+5=2
(2) 12-6x=2(1-2x)
(3)
（1） 3x+5>2
(2) 12-6x≥2(1-2x)
(3)
什么是一元一次不等式?
怎样解一元一次不等式?有哪些步骤？这些步骤的依据各是什么？
自习交流(1)只含有一个未知数；
(2)未知项的次数是1；
(3)系数不等于0。这样的不等式叫做一元一次不等式 一元一次不等式的定义我的收获判断下列各式是否一元一次不等式的是（ ）
A、x-2y>3 B、3x+8=5x-1
C、2x<5 D、我的收获判断下列各式是否一元一次不等式的是（ C ）
A、x-2y>3 B、3x+8=5x-1
C、2a<5 D、我的收获 小结：解一元一次不等式的一般步骤是什么？每个步骤的依据各是什么？（1）去分母：依据不等式性质2（2）去括号：（3）移 项：（4）合并同类项：（5）系数化1：依据不等式性质1 ；依据合并同类项法则依据不等式性质2第1步和第5步乘（或除以）同一个负数时要改变不等号方向。注意：依据去括号法则例1 解不等式3x+5 ≥ 2解移项，得 3x ≥ 2-5将同类项放在一起合并同类项，得： 3x ≥ -3两边都除以3，得 x ≥ -1根据不等式基本性质2我的收获例2 解不等式12-6x≥2(1-2x)解首先将括号去掉去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x移项，得 -6x+4x ≥ 2-12将同类项放在一起合并同类项，得： -2x ≥ -10系数化1，得 ： x ≤ 5根据不等式基本性质2我的收获 例3解不等式我的收获练习 若 是一元一次不等
式，n= _____。解(1)合并同类项，得 x < 6 移项，得 -5x+6x < 8-2练习 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x < 8-6x ；（2） . 解（2）： 去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x去括号，得 2x -10 + 6 ≤ 9x移项，得 2x - 9x ≤ 10 - 6合并同类项，得： -7x ≤ 4 两边都除以-7，得这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式。(2)解一元一次不等式的步骤。小结与思考还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题? 1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、系数化为1
各步骤都有哪些注意点呢?解一元一次不等式的步骤不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变借我一双慧眼吧下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜1＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜1＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x—x＜1＋8－2
合并同类项得 6x＜7
系数化为1，得 x〉判断下列各式是否一元一次不等式(1) x≥5；
(2) y－3x＜5；
(3) 2 x＋1＜0；
(4) ＋2≥20；
(5) ＞2； 是否是否否拓展延伸拓展延伸（1）如果关于x的不等式4x-a>2x+5的解集为x>3, 那么a的取值为 ．(2)如果关于x的不等式 (m-2) x>m-2的解集为x<1，那么m的取值范围为 ．
3、解不等式 拓展延伸课堂作业：我肯定行！
教材习题11.4第1题（2）（4）和第2题（2）（4）谢谢合作！感谢指导！
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