苏科版数学七年级下册 12.2证明（1） 课件 （21张PPT）

课件21张PPT。 12.2 证明（1）12.2　证明(1)【情境1】
夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到亭台、楼阁、集市、庙宇等景象出现在远方的空中……图片中的景象是真实存在的吗?【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请证实你的猜想．12.2　证明(1)【探究活动二 】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.12.2　证明(1)你有什么发现吗？【感悟归纳 】
从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？ 实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！ 12.2　证明(1)
公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《几何原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理，《几何原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响。12.2　证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路的面积怎样？12.2　证明(1)S直＝ S弯因为所以12.2　证明(1)小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得出了两种不同的结论.小明填写表格:小林填写表格: 请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的结论是否正确.你有没有确切的方法来证实呢?12.2　证明(1)【例2】小明发现2-2m+㎡的值一定是偶数.小林发现2-2m+㎡的值一定是正数.因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1所以 2-2m+㎡ ≥1 思 考 本题中,你用什么方法去说明别人的观点不正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的?12.2　证明(1)【例2】小明：偶数小林：正数 我们可以利用反例来说明一个结论是错误的；也可以借助已有的知识和方法从正面来说明一个结论是正确的，“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具！12.2　证明(1)【感悟】【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形.
（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？　　请同学们先计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？12.2　证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形.
（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？　　请同学们先计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？12.2　证明(1)【数学实验二】
如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.
（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与OA、OB垂直，垂足为E、F，比较PE、PF的长度；
（3）把三角尺绕点P旋转，
比较PE与PF的长度.
你能得到什么结论？你的
结论一定成立吗？与同学交流 ．12.2　证明(1)敬请期待！【能力检测 】
1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．12.2　证明(1)【能力检测】
2、（1）任意写2个相邻偶数，计算较大偶数的平方减去较小偶数的平方的差；
（2）你发现了什么？
（3）证实你发现的结论。12.2　证明(1)【小结】
通过今天的学习，你有什么感悟？和大家分享一下吧. 12.2　证明(1)本节课我们运用已有的知识“证明”了一些数学结论的正确性，从而更全面地、深入地认识一些数学现象。我们还可以用举一个反例的方法说明某个数学结论是错误的。【课后作业】
（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用．”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了①、③两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？
12.2　证明(1)