8.3.2平方差公式 练习题

沪科版数学七年级下8.3.2平方差公式练习题
一、选择题
1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是( )
A．(x＋1)(1＋x) B．(a＋b)(b－a)
C．(－a＋b)(a－b) D．(x2－y)(x＋y2)
2．下列计算正确的是( )
A．(a＋3b)(a－3b)＝a2－3b2 B．(－a＋3b)(a－3b)＝－a2－9b2
C．(－a－3b)(a－3b)＝－a2＋9b2 D．(－a－3b)(a＋3b)＝a2－9b2
3.计算（x-2m）（x+4）的结果不含x的一次项，则m的值是（ ）
A. 2 B.-2 C./ D. /
4.若x2-y2=100， x+y= -25，则x-y的值是（ ）
A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对
5.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )
①(7ab－3b)(7ab＋3b)；②73×94；
③(－8＋a)(a－8)；④(－15－x)(x－15)．
A．①③　　 B．②④　　 C．③④　　 D．①④
6．对于任意正整数n，能整除式子(m＋3)(m－3)－(m＋2)(m－2)的整数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．计算(x2＋)(x＋)(x－)的结果为( )
A．x4＋ B．x4－
C．x4－x2＋ D．x4－x2＋
二、填空题
8.计算?6??(???3??)=______；(???1)(??+1)?
??
2
=______．
9.计算(5?3)(5+3)=______．
10.(1+??)(1???)(1+
??
2
)(1+
??
4
)= ______ ．
11.如果??+??=8，
??
2
?
??
2
=24，那么?????=______．
三、解答题
12．(1)(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)；
(2)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)．
13. 先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2.
14.如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形(其面积=
1
2
(上底+下底)×高)．/(1)设图1中阴影部分面积为
??
1
，图2中阴影部分面积为
??
2
，请直接用含a、b的式子表示
??
1
和
??
2
；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．

答案：
1．B 2．C 3．A 4．C 5.D 6.D 7.B
8.?6
??
2
+18????；?1??
9. 16??
10. 1?
??
8
??
11. 3??
12.(1)原式＝a2－ab.　(2)原式＝5x2－5y2.
13. 原式＝x2－1＋x2－x3＋x3＝2x2－1.当x＝2时，原式＝2×22－1＝7.　
14. 解：(1)∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴
??
1
=
??
2
?
??
2
．
??
2
=
1
2
(2??+2??)(?????)=(??+??)(?????)；(2)根据题意得：(??+??)(?????)=
??
2
?
??
2
．??
/