16.1 二次根式的概念及性质课件（26张PPT）

课件26张PPT。（1）如左图所示，礼盒的上面是正方形，其面积为3，则它的边长是 .如果其面积为S，则它的边长是 .（2）如左图所示，一个长方形的围 栏，长是宽的2倍，面积为130m2,则它的宽为 m.（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系式h=5t2.如果用含有h的式子表示t,那么t
为 . 我们知道，负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.②被开方数a ≥0例1 下列各式是二次根式吗?是不是不是不是不是是不是不含二次根号被开方数是负数当m>0时被开方数是负数xy＜0非负数+正数恒大于零根指数是3解：由x-2≥0，得x≥2. 当x=9时，A. x>1 B. x>-1 C. x ≥1 D. x ≥-1A当x=0时，x-2=-2＜0，此时二次根式无意义；思考解：（1）由题意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4所以a-b+c=2-3+4=3;（2）由题意知，1-x≥0,且x-1≥0,联立解得x=1.从而知y=2016,所以x+2y=1+2×2016=4033.归纳总结
多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中
阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.
2.式子 有意义的条件是 （ ） A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤23.若 是整数，则自然数n的值有 （ ）

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个D1. 下列式子中，不属于二次根式的是（ ）CA牛刀小试4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？5.要画一个面积为24cm2的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应是多少？解：设长方形的宽为xcm,根据得意得解得所以宽为4cm，长为6cm.（负值舍去）.通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗?
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
问题1：你能将下列数字顺利通过下面两扇门吗？ 问题2：两扇门交换位置，你还会走吗？ 算术平方根之门 a≥0a为任意实数全部都能通过
算术平方根 平方运算 0

1
a(a≥0)观察：两者有什么关系？填一填：420活动1 ：根据前面得出的结论填一填根据计算结果，你能把你的发现用字母表示出来吗？例1 计算： 解：想一想：此小题用到了幂的哪条基本性质呢？积的乘方：
（a b）2=a2b2
-4

0
1
-1
a填一填：平方运算算术平方根观察：
两者有什么关系？20.10活动2 ：根据前面得出的结论填一填如何用字母表示你所得的公式呢？例3：化简解：你还有其他解法吗？归纳总结从运算顺序看从取值范围看从运算结果看先开方,后平方先平方，后开方a≥0a取任何实数a|a| 用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把_ 或 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.数表示数的字母代数式的定义 想一想：到现在为止，初中阶段所学的代数式主要有哪几类？
1.化简 得（ ）
A. ±4 B. ±2 C. 4 D.-4C2.当1 A.3 B.-3 C.1 D.-1D3.化简：
（1） ＝ ; （2） ＝ ;
（3） ;（4） .３７４5.把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：
(1) 9 ； (2)5 ； (3) 2.5 ；1通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗?
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
在有意义条件下求 字母的取值范围抓住被开方数必须为非负数，从而建立不等式求出其解集.二次根式的双重
非负性二
次
根
式二
次
根
式性
质拓
展
性
质