苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》——正方形的性质与判定（18张PPT）

课件18张PPT。八年级数学(下)§9.4矩形、菱形、正方形⑸
——正方形的性质与判定第9章
中心对称图形——平行四边形画一画，猜一猜　请同学们画一个四边形，
要求它既是矩形又是菱形．观察旋转正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角
的平行四边形叫做正方形.平行四边形矩形菱形正
方
形请画出平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图正方形的性质边----角----对角线----对边平行，四边相等.四个角都是直角.互相垂直平分且相等 .既是中心对称图形，
又是轴对称图形．对称性----可以证明：
正方形的每一条对角线平分一组对角，即有8个角是450.根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√”√√√√√√√√√√√√√√√√√√(需证明)如图，正方形DECF的一边DE在等边△ABC的BC边上，另外两个顶点G、F分别在AB、AC边上，若正方形的边长是3cm，求等边△ABC的边长．例1在正方形ABCD中，对角线AC、BD
相交于点O，点Q是CD上任意一点，
DP⊥AQ交BC于点P．⑴求证：DQ=CP；⑵OP与OQ有何关系？试证明你的结论．例21.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.昨天，我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验
一下方巾是否是正方形的.试一试矩形有一组邻边相等有一个角是直角识别正方形的方法菱形正方形判定一个四边形既是矩形又是菱形，
则这个四边形就是正方形.有一组邻边相等并且有一个角是直角
的平行四边形叫做正方形.想一想在□ABCD中，从以下4个条件中再选哪2个条件，能使□ABCD成为正方形？有几种方法？
⑴AB＝BC；
⑵ AC⊥BD；
⑶∠ABC＝90°；
⑷AC＝BD．在正方形ABCD中，点E、F、G、H
分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．
四边形EFGH是正方形吗?为什么?例1书P82例5已知:如图,在△ABC中，∠ABC=90°,
BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,
垂足分别是E、F.
四边形BEDF是正方形吗?为什么?例21.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?3.昨天，我去超市买了一条方巾，现在想请同学们帮助检验
一下方巾是否是正方形的.解决问题 通过前面的学习，
你有哪些收获和体会，
能与我们一起分享吗？如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点．求证：
⑴CE=BG；
⑵EG=2AM．拓展如图，在矩形ABCD中，四个角的平分线相交于点E、F、G、H，试说明四边形EFGH是正方形．拓展请解决“试一试”