苏科版数学八年级下册9.3平行四边形（1）课件 共23张PPT

课件23张PPT。9.3　平行四边形（1）下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．记作“□ABCD ”，读作“平行四边形ABCD”． 新知探究操作思考 O是□ABCD对角线AC的中点.用透明纸覆盖在下图，描出□ABCD及其对角线AC，再用大头针钉在点O处，将透明纸上的□ABCD旋转1800.你有什么发现？ 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心． 平行四边形ABCD绕点O旋转180：因为O是AC的中点，所以点A与点C重合，点C与点A重合；因为AB ∥ CD，可知∠1= ∠2，所以AB落在射线CD上；因为AD ∥ BC，可知∠3= ∠4，所以CB落在射线AD上.因为两条直线相交只有一个交点，所以点B（AB和CB的交点）与点D（CD和AD的交点）重合.同理，点D与点B重合. 连接BD，因为点B与点D关于点O对称，所以BD经过点O，且被点O平分（如图）. 思考：从证实□ABCD是中心对称图形的过程中，你发现平行四边形还有哪些性质？　　平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分. 平行四边形的性质:对称性平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心
边平行四边形的对角相等；邻角互补。角平行四边形的对边平行且相等；总结对角线平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的性质(数学表达式)平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补边角对角线平行四边形的对角线互相平分。例题 已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB//DE，BC//EF，CA//FD．求证：A、B、C分别是△EFD各边的中点.F证明：∵CA ∥ FD，BC ∥ EF，∴四边形AFBC是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∴AF=BC（平行四边形的对边相等）.∴AB ∥ DE，BC ∥ EF，∴四边形ABCE是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.∴AE=BC（平行四边形的对边相等）.∴AF=AE.同理 BD=BF，CD=CE.∴A、B、C分别是△DEF各边的中点.　　思考：△ABC和△EFD的内角分别相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？证明你的结论.解：△ ABC与△ DEF的内角分别相等，即∠BAC=∠D，∠ACB=∠F，∠ABC=∠E.
理由： ∵ AB ∥ DE，BC ∥ EF，
∴四边形ABCE是平行四边形，
∴ ∠ABC=∠E.
同理可证∠BAC=∠D， ∠ACB=∠F.
图中AF=AE=BC，AB=CD=CE，AC=BD=BF.
理由： ∵四边形AFBC是平行四边形， ∴AF=BC.
又∵四边形ABCE是平行四边形， ∴BC=AE， ∴AF=AE=BC.
同理可证AB=CD=CE，AC=BD=BF.基础训练2.在□ABCD中，已知∠A=80°，那么
∠B= ,∠C= ,∠D= ;1.下列特征中，平行四边形不一定具是( )A.对角互补 B.邻角互补
C.一组对边相等 D.内角和是360°A100°80°100°4.在□ABCD中，已知∠A﹕∠ B =1 ﹕ 3，
那么∠C = ,∠D= ;3.在□ABCD中，已知∠A+ ∠C =140°，
那么∠A= ,∠B= ,∠C= ;70°110°70°45°135°5.在□ABCD中，已知∠A=2∠ B ，
那么∠A = ,∠B= ;6.在□ABCD中，已知∠A-∠ B =70 °，
那么∠A=∠C = , ∠B =∠D= ;120°60°125°55°7.如图，在□ABCD中，∠D=72°，BE
平分∠ABC，则∠ABE= ；36°8.若□ABCD的周长为36cm，AB=8cm,
则BC= cm，CD= cm；9.若□ABCD的周长为44cm，AB比BC
短2cm，则AB=CD= cm,
则BC= = cm；10810AD1210．如图所示，在 □ ABCD中,若BE平分∠ABC，则ED＝ ．4cm5cm5cm4cm11.如图，在□ABCD中，AC=24，
BD=40,AD=30,则AO= ,△BOC的
周长= ；126212.若平行四边形的两条对角线长分别是
8cm和10cm，则平行四边形的边长可以
是( )
A.1cm B. 8cm C.10cm D.18cmBB拓展延伸 如图：□ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4，DF＝6，求这个平行四边形的面积. 从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°，求这个平行四边形的锐角的度数．45°14.如图所示， □ABCD的周长为36cm，
AB﹕BC=1﹕2,∠B﹕∠C=1﹕2，E是BC
边的中点，求AE的长；感悟与收获 这节课学习了什么？
有什么收获？