北师大版高中数学必修二1.7.1柱、锥、台的侧面展开与面积课件 共21张PPT

课件21张PPT。7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积教学目标：1、知识与技能：通过对柱、锥、台体的研究，掌
握柱、锥、台的表面积的求法。
2、过程与方法：通过学生动手操作了解柱、锥、
台的表面积计算公式；能运用柱锥台的表面积
公式进行计算和解决有关实际问题。
3、情感、态度与价值观：培养学生空间想象能力
和思维能力。重点与难点:重点：柱体、锥体、台体的侧面积与表面积。
难点：不同几何体侧面积公式之间的联系。复习回顾1.旋转体2.多面体动手实践 请同学们分小组动手把纸制的柱体、锥体、台体沿着它们的一条侧棱或母线展开，观察展开图形的形状。相关概念及公式1.把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条母线或侧棱剪开后
展开在一个平面上，展开图形的面积就是它们的侧面积。
2.圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而
得到的，它的侧面展开图通常叫做扇环。
3.扇形面积公式：1.圆柱、圆锥、圆台一、简单几何体的侧面积圆柱侧面展开图1.圆柱、圆锥、圆台圆台侧面展开图1.圆柱、圆锥、圆台1.圆柱、圆锥、圆台2.直棱柱、正棱锥、正棱台直棱柱侧面展开图2.直棱柱、正棱锥、正棱台2.直棱柱、正棱锥、正棱台1.圆柱、圆锥、圆台2.直棱柱、正棱锥、正棱台c为直棱柱的底周长，h为高.圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式之间
有何关系,如何转化？ 思考?直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积
公式之间有何关系,如何转化？ 思考? 我们已经得到了柱体、锥体、台体的侧面积公式，那如何计算这些几何体的表面积呢？思考?S表面积=S侧面积 + S底面积二、应用例1.一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1m,高h=2.3m.求锅炉的
表面积(保留2个有效数字）.解：答: 锅炉的表面积约为8.8 m2.解：如图, 设上底面周长为c.因为扇环的中心角是180o, 所以 SA=20.同理 SB=40.所以 l=AB=SB-SA=20.例3.一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm, 和6cm, 高为1.5cm. 求三棱台的侧面积。解：如图，O1, O分别是上、下底面的中心，则O1O=1.5,连接A1O1并延长交B1C1于D1,连接AO并延长交BC于D,过D1作D1E⊥AD于E.在RtΔD1ED中,所以S正三棱台侧=三、反馈练习1.已知正六棱柱的高为h, 底面边长为a, 求表面积.2.正四棱台的上、下两底面边长分别是3,6, 其侧面积等于两底面
积之和, 则其高和斜高分别是多少?3.要对一批圆锥形实心零部件的表面进行防腐处理, 每平方厘米
的加工处理费为0.15元. 已知圆锥底面直径与母线长相等, 都等于
5cm, 问加工处理1 000个这样的零件, 需加工处理费多少元?(精
确到0.01元)4.已知圆锥的表面积为a m2, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则
这个圆锥的底面直径是多少?小 结4、应用本节所学公式解决具体的问题。 3、将空间图形的问题转化为平面图形的问题，
是解立体几何问题基本、常用的方法。 2、柱、锥、台的侧面积和表面积的关系： S表面积=S侧面积 + S底面积1、圆柱, 圆锥, 圆台，直棱柱, 正棱锥, 正棱台
的平面展开图形，侧面积公式以及公式间
的转换关系。作业：P46页 3，4题