苏教版高中数学选修2-1课件：第二章 圆锥曲线与方程 共19张PPT

课件19张PPT。圆锥曲线与方程主要考查的内容： 知识回顾圆锥曲线具体定义：（一）知识回顾（一）圆
锥
曲
线椭圆双曲线抛物线定义标准方程几何性质知识回顾（二）双曲线的定义： 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于F1F2 ）的点的轨迹被叫为椭圆。 知识回顾（二）可以用表达式 来表示。 平面内到两个定点F1、F2距离差的绝对值等于
常数（小于F1F2 ）的点的轨迹叫做双曲线。
可用表达式 表示。抛物线的定义：平面内到一个定点F和一条定直线 l（F不在l上）
的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.
可用表达式 MF=d 表示,其中d为F到l的距离.椭圆的定义：知识回顾（三）知识回顾（三）圆锥曲线的统一定义：知识回顾（四）椭圆的标准方程：双曲线的标准方程：抛物线的标准方程：知识回顾（四）知识回顾（五） 椭
圆抛
物
线双
曲
线知识回顾（五）yxoyxoyxo知识回顾（六）知识回顾（六）01（0，0） e=1关于x、y轴、原点对称关于x、y轴、原点对称关于x轴对称基础训练基础训练1、2、3基础训练基础训练4、5、64(0,-1)基础训练基础训练7、8小结：要熟练掌握圆锥曲线的基础知识，以解决基本问题。典型例题典型例题1【例1】已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上,又过点
P（3，2）,长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程。 解：由题知，椭圆的方程为标准方程。 小结：本题用待定系数法求椭圆的标准方程，
但在无法判断焦点所在的坐标轴时，要分情况讨论 解： 依题意，双曲线焦点在y轴上，半焦距c=10,典型例题典型例题2【例2】 已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（0，10），两条渐近线的方程为 ,求该双曲线的标准方程.小结：本题是利用渐近线方程、a，b，c三者之间的
关系,求解双曲线方程可设标准方程为为 ，故双曲线方程为又渐近线方程故典型例题【例3】已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，
设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴)，
且AF+BF=8，线段AB的垂直平分线恒经过点Q（6、0），求此抛物线方程。 典型例题3典型例题典型例题3【例3】已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，
设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴)，
且AF+BF=8，线段AB的垂直平分线恒经过点Q（6、0），求此抛物线方程。 小结：抛物线的标准方程有四种形式，用待定系数法求解是最基本的方法。
本题是综合抛物线的定义及中垂线的有关知识解题。 解：典型例题典型例题4【例4】 （2009·江苏）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆 （a>b>0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，求该椭圆的离心率.
解 由题意结合图形得，
即-bx+ay=ab, ①
即bx-cy=bc, ② 由①②求得：典型例题典型例题4【例4】 （2009·江苏）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A1，A2，B1，B2为椭圆 （a>b>0）的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，求该椭圆的离心率.
解：
（续）即4c2+a2+2ac+c2=4a2-8ac+4c2,
c2+10ac-3a2=0,∴e2+10e-3=0.
又∵0小结：本题综合了直线和椭圆的定义、离心率等几何性质，
体现了方程的思想。 变式训练变式训练 已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、
F2,点P在右支上,|PF1|=4|PF2|,求双曲线离心率e的最大值.解 方法一 在△PF1F2中，cos∠F1PF2= ，要求e的最大值，只须求cos∠F1PF2的最小值，
当cos∠F1PF2=-1时e最大值为 .变式训练变式训练 已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、
F2,点P在右支上,|PF1|=4|PF2|,求双曲线离心率e的最大值.
方法二 由以上可知小结：本题考查了双曲线的两种定义形式，熟练运用
定义解题是基本思路。 课堂小结 本节课主要复习圆锥曲线的定义、标准方程、
几何性质及应用，同时注重与其他知识的综合
运用，在解题时除了要熟练掌握圆锥曲线基本知
识外，需注重利用数形结合思想解决实际问题。
课堂小结