课件23张PPT。图形与几何-立体图形的认识与测量小升初·数学专题复习游戏：拼盒子 规则：3人参赛，相互比赛。教师给出一个立体图形的表面积拆开图，要求拼成立体图形。最先拼出老师所要求的图形获胜。长方体和正方体思考：长方体与正方体分别有什么特点？长方体和正方体的特点长方体和正方体的表面积棱长：L=4×（a+b+h）
表面积：S=2×（ah+ab+hb）长方体和正方体的表面积?aaa长方体和正方体的体积体积：V=ahb???圆柱和圆锥的特点及关系圆柱的表面积?圆柱侧面展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。思考：什么样的圆柱，展开的侧面积为正方形？ 圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。 1、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（ 28.26 ）平方厘米，表面积是（ 84.78 ）平方厘米。2、一个长方形长15厘米，宽3厘米。以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（ 圆柱 ），它的表面积是（ 339.12 ）平方厘米。圆柱的体积? 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？??? 答：做这个水桶需要12246平方厘米铁皮。这个水桶能装水141.3千克。???圆锥的体积? 有一个底面半径是2m，高1.5m的圆柱，从这个圆柱中抠出一个等底等高的圆锥，剩下的部分有多少立方米？???? 答：剩下的部分是12.56立方米。计算不规则物体的体积将不规则物体放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？ 水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间 。计算出增加的体积就是不规则物体的体积。要计算石头的体积，我们可以借助于规则立体图形的有关知识。 一个马铃薯放入一个底面积为30平方厘米的圆柱形容器中，容器中的水上升了2厘米。那么将这个马铃薯放在长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米的长方体容器中，水会上升多少厘米？??? 答：水会上升多1.2厘米。填写下列表格三视图三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形。例题：在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。（2015?长沙）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？解：做成盒子之后长、宽、高分别是20cm、15cm、3cm。???谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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专题十 立体图形的认识与测量
一、填空题。（每空2分，共48分）
1.长方体有（ ）个面，每个面是（ ）；有（ ）条棱，（ ）个顶点。
2．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。
3．填上合适的数字或计量单位。
⑴ 0.98立方米=（ ）立方分米 3.7公顷=（ ）平方米
13
20
（ ）=0.65（ ）
⑵ 我国陆地领土总面积是960万（ ）。
⑶ 冰箱的容积大约有216（ ）。
4.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
5.一个铁皮水桶，求做这个铁皮水桶用多少铁皮，是求它的（ ）；求这个水桶占空间大小，是求它的（ ）；求这个水桶可装多少升水，是求它的（ ）。
6．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（ ），也可能是（ ）或（ ）。
7．第（ ）幅画是下面这个正方体图形的展开图。
8、把圆柱的侧面展开得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ）。
二、判断题。（10分）
1、一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。 （ ）
2、把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的2/3。 （ ）
3、圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。
（ ）
4、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ ）
5、圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：π。 （ ）
二、选择题。（10分）
1.三角形的面积是Sm2，高是4m，那么底是（ ）米。
A.S÷4 B.S÷4÷2 C.S÷4×2 D.S×4÷2
2.用一根80cm长的铁丝，恰好可以围成一个长8cm，宽6.5cm，高（ ）cm的长方体教具。
A.65.5 B.5.5 C.6.5
3.把一个圆柱削成一个最大的直圆锥，削去部分是圆柱体积（ ）。
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
4. 下列图形中，图（ ）和（ ）能拼成一个正方形。
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三、动手操作。（12分）
1、从下面长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长3厘米的正方体，可以怎么剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示
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2、一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。
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你选择的材料是（ ）号和（ ）号；制成的水桶的容积是多少升（铁皮厚度不计）
四、解决问题（20分）
1、一个圆柱体,高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,这个圆柱的底面积是多少平方厘米?
2、加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够？（通过计算说明理由）
3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高22cm，底面直径是20cm，这个水桶至少能装多少升水？
4、一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。（8分）
⑴ 这个游泳池占地多少平方米？
⑵ 若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米？
⑶ 若用彩带把它隔成长50米、宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？
（4） 这个游泳池最大蓄水量是多少立方米？
5、铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶。做好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底。如果你是李师傅，应选择哪张铁片做底？请你写出想法。
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【立体图形的认识与测量】参考答案
一、填空题。（每空2分，共48分）
1.长方体有（ 6 ）个面，每个面是（ 长方形 ）；有（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点。
2．把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（ 84 ）平方厘米，最多增加（ 156 ）平方厘米。
3．填上合适的数字或计量单位。
⑴ 0.98立方米=（ 980 ）立方分米 3.7公顷=（ 3700 ）平方米
13
20
（ 千克 ）=0.65（ 公斤 ）
⑵ 我国陆地领土总面积是960万（ 平方千米 ）。
⑶ 冰箱的容积大约有216（ 升 ）。
4.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ 9 ）倍，体积扩大到原来的（ 27 ）倍。
5.一个铁皮水桶，求做这个铁皮水桶用多少铁皮，是求它的（表面积）；求这个水桶占空间大小，是求它的（ 体积 ）；求这个水桶可装多少升水，是求它的（ 容积 ）。
6．用8个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（ 34平方厘米 ），也可能是（ 28平方厘米 ）或（ 24平方厘米 ）。
7．第（ 3 ）幅画是下面这个正方体图形的展开图。
8、把圆柱的侧面展开得到一个（ 长方形 ），它的长等于圆柱底面的（ 周长 ）。
二、判断题。（10分）
1、一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，能形成一个圆锥。 （ √ ）
2、把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去的部分是原来的2/3。 （ √ ）
3、圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，它的体积也扩大为原来的两倍。 （ × ）
4、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ × ）
5、圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是1：π。 （ √ ）
二、选择题。（10分）
1.三角形的面积是Sm2，高是4m，那么底是（ C ）米。
A.S÷4 B.S÷4÷2 C.S÷4×2 D.S×4÷2
2.用一根80cm长的铁丝，恰好可以围成一个长8cm，宽6.5cm，高（ B ）cm的长方体教具。
A.65.5 B.5.5 C.6.5
3.把一个圆柱削成一个最大的直圆锥，削去部分是圆柱体积（ A ）。
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
4. 下列图形中，图（ B ）和（ D ）能拼成一个正方形。
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三、动手操作。（12分）
1、从下面长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长3厘米的正方体，可以怎么剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示
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2、一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。
/
你选择的材料是（ 2 ）号和（ 4 ）号；制成的水桶的容积是多少升（铁皮厚度不计）
??.????×
??
??
×??=????.??
立方分米
=????.??（升）
四、解决问题（20分）
1、一个圆柱体,高减少2厘米,表面积就减少18.84平方厘米,这个圆柱的底面积是多少平方厘米?
18.84÷2÷3.14÷2=1.5（厘米）
1.52×3.14=7.065（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是7.065平方厘米。
2、加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84分米，高是7分米，做一个这样的容器，准备1.5平方米的材料够不够？（通过计算说明理由）
18.84÷3.14÷2=3dm
S=3.14×
3
2
+2×3.14×3×7
=160.14 （????
2
）
=1.6014 （??
2
）
答：计算所需材料为1.6014平方米，所以1.5平方米的材料不够。
3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高22cm，底面直径是20cm，这个水桶至少能装多少升水？
102×3.14×22÷1000=6.908（升）
答：这个水桶至少能装6.908升水。
4、一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。（8分）
⑴ 这个游泳池占地多少平方米？
50×30=1500（平方米）
⑵ 若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米？
2×（50+30）=160（米）
⑶ 若用彩带把它隔成长50米、宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？
50×（30÷3-1）=450（米）
（4） 这个游泳池最大蓄水量是多少立方米？
50×30×2.5=3750（立方米）
5、铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶。做好侧面后，他又从下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底。如果你是李师傅，应选择哪张铁片做底？请你写出想法。
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底的直径：1.256÷3.14=0.4（米）=40（厘米）
选择第二张铁皮，因为第一张不够，第三、四张会造成不必要的浪费。
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