人教版 七年级下册8.1 二元一次方程组课件(共22张PPT)

数学来源于生活
又服务于生活

新 人 教 版 七 年 级 数 学 下 册 第 八 章
二元一次方程组

新人教版七年级数学下册第八章
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家 笛卡儿
学习目标：

1.了解二元一次方程及其解的概念．
2.了解二元一次方程组及其解的概念.

学习重点：
二元一次方程组及其解的概念．
问题1　 依据章引言的问题如何列一元一次方程？
章引言：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？



①
②
解：设这个队胜场数为x，负场数为y.
问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？
问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
　　像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．
二元一次方程

问题4　引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和

2x+y=16．把两个方程合在一起，写成

就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
二元一次方程组
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

二元一次方程组
问题5：
满足方程x＋y＝10,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：
X
y

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程的解
追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程②？
追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=6，x=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作

二元一次方程组的解
追问3　你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问4　章引言中问题的解是什么？
这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
二元一次方程组的解
1.请判断，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+10xy =0
(3)x +y=20
2
(4)x +2x+1=0
2












比比看
2.请写一个二元一次方程和同桌交流.

(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ;

(2)已知　　　　　 是方程2x+ay=5的解，则a = 。
1
1
考考你

不是二元一次方程组，为什么？
考考你

考考你

考考你
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了外国.
<<孙子算经>>
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
鸡兔同笼
设鸡有x只，兔y只，根据题意，得
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
鸡 兔 合计
头 x y 35
足 2x 4y 94
则有：
请你说给大家听听
这节课你有那些收获?
还有哪些困惑?
体会.分享
必做题：
教材第90页：第3，4题
选做题：
教材第90页：第5题
　预习下小节内容

布置作业
谢谢！