高中物理人教版 必修一 匀变速直线运动规律 测试题 Word版含解析

1　运动的描述　匀变速直线运动规律
① 　　
1.[2019·湖北省襄阳四中检测]在近地空中某一位置有A、B两个小球，先让A球自由下落1 s后再让B球自由下落，不计空气阻力，则在A球落地前，下列相关说法正确的是(　　)
A．A球比B球的速度变化快
B．若以B球为参照物，A球将以大约10 m/s的速度匀速下降
C．两球会在空中相碰
D．A球下落1 s后至落地前，两球始终相对静止
答案：B
解析：因为两球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度，所以两球的速度变化一样快，选项A错误；当B球开始下落时，由运动学公式可得A球的速度约为v＝gt＝10 m/s，又两球加速度相等，所以以B球为参照物，A球将以大约10 m/s的速度匀速下降，选项B正确，D错误；因为以B球为参照物，A球将以大约10 m/s的速度匀速下降，所以两球都在空中时的间距越来越大，不会相碰，选项C错误．综上本题选B.
2．[2019·辽宁省级模拟]沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则(　　)
A．甲车先通过下一路标
B．乙车先通过下一路标
C．丙车先通过下一路标
D．三辆车同时通过下一路标
答案：B
解析：甲车速度一定，乙车先加速后减速，平均速度比甲车大，丙车先减速后加速，平均速度比甲车、乙车都小，所以乙车的平均速度最大，乙车所用的时间最短，故选B.
3．[2019·四川省成都市天府新区联考]如图，三个质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨道如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．三个质点的路程相同
B．三个质点的平均速率相同
C．A、B的位移最大，C的位移最小
D．三个质点的平均速度相同
答案：D
解析：路程是质点运动轨迹的实际长度，可见A、B的路程相同，且大于C的路程，A错．平均速率等于路程与时间的比值，所以B错．位移是初位置指向末位置的有向线段，由此可知，三者的位移相同，C错．平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度相同，D对．
4．[2019·福建省南安一中模拟]以下说法正确的是(　　)
A．加速度很大的物体，速度的变化量必然很大
B．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动
C．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减小
D．一个质点做直线运动，开始时位移、加速度、速度三者方向相同，某时刻开始加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
答案：D
解析：加速度大代表速度变化快，而速度的变化量还与时间有关，A错误．匀变速直线运动是速度均匀变化、加速度恒定不变的直线运动，B错误．速度、位移、加速度同向，加速度变小，速度增加变慢，但仍在增加，且运动方向不变，所以其速度增大，位移也增大，加速度为零时速度最大且不再增大，C错误，D正确．
5．[2019·广东省名校联考]已知物体在一条直线上运动，下列说法正确的是(　　)
A．加速度增大，速度一定增大
B．物体有加速度，速度一定增大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．加速度方向改变，速度方向也随之改变
答案：C
解析：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得更快了，如果此时加速度方向与速度方向相反，则速度减小，如果速度方向与加速度方向相同，则速度增大，A错误；做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，但速度有可能增大，也有可能减小，B错误；速度变化越快，加速度越大，C正确；加速度方向与速度方向无关，D错误．
6．[2019·河南省七所名校联考]如图所示，小球以3 m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁后经0.01 s以2 m/s的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)
A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左 D．500 m/s2，方向向右
答案：C
解析：取水平向左为正方向，由加速度的定义式可得：a＝＝ m/s2＝500 m/s，方向水平向左，故只有C项正确．
7．[2019·河南师大附中模拟]做匀变速直线运动的质点在前5 s内的位移为10 m，在前7 s内的位移为21 m，则质点在t＝6 s时的速度大小为(　　)
A．3.5 m/s B．4 m/s
C．5 m/s D．5.5 m/s
答案：D
解析：解法一　根据题意可得质点在t＝2.5 s时的速度大小v2.5＝2 m/s，同理v3.5＝3 m/s，所以质点的加速度大小为a＝＝1 m/s2，质点在t＝6 s时的速度大小为v6＝v3.5＋2.5 s×a＝5.5 m/s，D正确．
解法二　质点在t＝6 s时的速度大小v6＝＝ m/s＝5.5 m/s，D正确．
8．[2019·山东省泰安一中测试]如图所示，物体从O点由静止开始作匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|＝2 m，|BC|＝3 m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于(　　)
A. m B. m
C. m D. m
答案：A
解析：设物体通过AB、BC所用时间均为T，则经过B点时的速度大小为vB＝＝，a＝＝，则：vA＝vB－aT＝－＝，则：xOA＝＝ m，选项A正确．
9．[2019·甘肃省白银市会宁一中模拟]“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0(t0A. B.
C. D．vt0
答案：A
解析：“蛟龙号”做匀减速运动的加速度大小a＝＝；“蛟龙号”在t0(t010．[2019·甘肃省兰州一中检测]物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是3 m，下列说法正确的是(　　)
A．第3 s内物体的平均速度是1 m/s
B．物体的加速度是1.0 m/s2
C．前3 s内物体的位移是5.4 m
D．3 s末物体的速度是4 m/s
答案：C
解析：根据平均速度的定义可知，平均速度等于位移除以时间，所以第3 s内的平均速度等于3 m/s，A错．第3 s内的位移等于3 m＝a×9(m)－a×4(m)，解得a＝1.2 m/s2，B错．根据位移公式可得前3 s内的位移为x＝at2＝5.4 m，C对．根据速度公式可知3 s末的速度是3.6 m/s，D错．
11．[2019·安徽省寿县一中模拟]一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是(　　)
A．1?：22?：32；1?：2?：3
B．1?：23?：33；1?：22?：32
C．1?：2?：3；1?：1?：1
D．1?：3?：5；1?：2?：3
答案：B
解析：由匀变速直线运动规律x＝at2知x1＝a·12(m)，x2＝a(1＋2)2－a·12(m)＝a×8(m)，x3＝a(1＋2＋3)2－a(1＋2)2(m)＝a×27(m)，可得x1?：x2?：x3＝1?：23?：33，这三段位移上的平均速度大小之比为1?：22?：32，B对．
12．[2019·江西省新余一中模拟]不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为(　　)
A．0.5t B．0.4t
C．0.3t D．0.2t
答案：C
解析：物体下降的时间为t，故物体上升的最大高度为h＝g·2＝gt2，对物体自由落体运动h的过程，有＝gt，联立解得t1＝t，故设置挡板后，物体上升和下降的总时间为t′＝t－2t1＝t－t≈0.3t，C正确．
13．[2019·湖南师大附中检测]如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3?：2?：1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2 ，则bc段的位移为(　　)
A. B.
C. D.
答案：B
解析：设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，各段时间t内的位移分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，由题可知x1＝s1＋s2＋s3，x2＝s6，设bc段的位移为x，则x＝s4＋s5，根据公式Δx＝aT2，则(x＋x2)－x1＝(s4＋s5＋s6)－(s1＋s2＋s3)＝9aT2，同时，由于s2－s1＝s3－s2，所以s1＋s3＝2s2，x1＝s1＋s2＋s3＝3s2，而s6－s2＝4aT2，即x2－＝4aT2，联立可得x＝，故B正确．
14．[2019·湖北省百所重点学校联考]两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后以相同的速度匀速行驶，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度大小的二分之一开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)
A．s B．2s
C．2.5s D．3s
答案：D
解析：两辆完全相同的汽车以相同的速度匀速行驶，设前车刹车时的初速度为v0，加速度大小为a，则刹车的时间为t＝，刹车的位移s＝，在此时间内，后车做匀速运动，位移为x＝v0t＝，所以x＝2s，此后，后车刹车，加速度大小为，刹车的位移x′＝＝＝2s，要保持两车在题述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx＝x＋x′－s＝3s，故选D.
15．[2019·福建省南安一中模拟](多选)物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t，现在物体从A点由静止出发，匀加速(加速度为a1)到某一最大速度vm后，立即做匀减速运动(加速度为a2)至B点停下，历时为2t，则物体的(　　)
A．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
B．vm只能为v，无论a1、a2为何值
C．a1、a2必须满足＝
D．a1、a2必须满足＝
答案：BC
解析：A、B两点的距离不变，则有：vt＝，vm＝v，B正确．又有＋＝vt，解得＝，故选BC.
16．[2019·湖南省娄底模拟](多选)一汽车在水平面上运动，当它开始刹车时，其位移与时间的关系是x＝12t－2t2(m)，其中t的单位是s，则此汽车(　　)
A．经6 s停下来
B．2 s末的速度是8 m/s
C．刹车过程中行驶的距离是18 m
D．全程的平均速度是6 m/s
答案：CD
解析：根据x＝v0t＋at2＝12t－2t2(m)，解得初速度为v0＝12 m/s，加速度为a＝－4 m/s2，汽车速度减为零的时间为t0＝＝ s＝3 s，选项A错误；2 s末的速度是v2＝v0＋at＝(12－4×2) m/s＝4 m/s，选项B错误；刹车过程中汽车行驶的距离为x＝v0t0＋at＝(12×3－2×9) m＝18 m，故选项C正确；全程的平均速度是＝＝6 m/s，选项D正确，故选C、D.
课时测评① 综合提能力　课时练　赢高分
一、选择题
1．(多选)气垫导轨上滑块经过光电门时，滑块上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，用游标卡尺测得遮光条的宽度为Δx，以下说法中正确的有(　　)
A.是遮光条通过光电门的平均速度大小
B.就是滑块通过光电门的瞬时速度大小
C.是否接近滑块通过光电门的瞬时速度大小，与Δt的大小无关
D．为使更接近滑块的瞬时速度大小，可换用更窄的遮光条
答案：AD
解析：是遮光条通过光电门的平均速度大小，可以近似代表滑块通过光电门的瞬时速度大小，故A正确，B错误；Δt越小，就越接近滑块经过光电门的瞬时速度大小，故C错误；滑块的瞬时速度表示滑块在某一时刻的速度，当Δt→0时，可看成滑块的瞬时速度大小，Δx越小，相应Δt也就越小，故D正确．
2．[2019·上海杨浦区模拟]关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A．加速度就是增加的速度
B．速度越大，加速度也越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变
答案：C
解析：加速度的大小等于单位时间内速度的变化量，不是增加的速度，故A错误；速度越大，加速度不一定越大，如物体以较大的速度做匀速直线运动，速度虽然很大，但加速度为0，故B错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故C正确；加速度的方向不变，速度的方向可能改变，如平抛运动，加速度方向不变，速度的方向时刻改变，故D错误．
3．[2019·广东中山联考]下列哪种情况是不可能出现的(　　)
A．物体的加速度增大时，速度反而减小
B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
D．物体的加速度和速度大小均保持恒定且均不为零
答案：C
解析：若速度与加速度反向，则物体的加速度增大时，速度一定会减小，故A可能出现；物体的速度为零时，加速度不一定为零，如火箭点火瞬间，故B可能出现；加速度不变且不为零，则物体的速度一定会发生变化，故C不可能出现；物体的加速度大小和速度大小均保持恒定且均不为零，可能是加速度和速度的方向变化，而大小不变，如匀速圆周运动，故D可能出现；本题选不可能出现的，故选C.
4．[2019·重庆一中月考]“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器．它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则从t0(t0＜t)时刻到运动至海面过程中“蛟龙号”的平均速度为(　　)
A. B.
C. D．vt0
答案：C
解析：“蛟龙号”上浮时的加速度大小a＝，根据逆向思维，可知“蛟龙号”在t0时刻距离海平面的深度h＝a(t－t0)2＝，平均速度＝＝.
另解：t0时刻的速度v0＝a(t－t0)＝，所以平均速度＝，故C正确，A、B、D错误．
5．[2019·合肥质检]如图是一种运动传感器的原理图，系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在运动的小车上，B盒固定在桌面上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，计算机自动算出A、B间的距离x1.经过短暂的时间T后，系统进行第二次测量，得到A、B间的距离x2.则小车的速度大小为(　　)
A. B.
C. D.
答案：C
解析：由题图可知，T时间内小车的位移为x2－x1，经短暂时间T后测量，故可认为小车的速度大小不变，则小车做匀速运动的速度大小为v0＝，C正确．
6．[2019·长沙模拟]如图所示，很小的木块由静止开始沿斜面下滑，经时间t后进入一水平面，两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下，则木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速度大小之比分别为(　　)
A．1?：2　2?：1 B．1?：2　1?：2
C．2?：1　2?：1 D．2?：1　1?：2
答案：A
解析：木块从斜面上滑下，做匀加速直线运动，到轨道交界处时速度为v，然后木块在水平面上做匀减速运动直到静止，可视为反向匀加速运动，则木块两段运动状态都为匀变速运动，且初末速度相同，故平均速度相同，为，则位移大小之比x1?：x2＝?：＝1?：2，加速度大小之比a1?：a2＝?：＝2?：1，故A正确．
7．[2019·洛阳统考]如图所示，物体(可视为质点)自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l1＝3 m，B、C之间的距离l2＝4 m．若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于(　　)
A. m B. m
C. m D. m
答案：D
解析：设物体运动的速度大小为a，通过O、A之间的距离l的时间为t，通过l1、l2每段位移的时间都是T，根据匀变速直线运动规律，l＝at2，l＋l1＝a(t＋T)2，l＋l1＋l2＝a(t＋2T)2，l2－l1＝aT2，联立解得l＝ m，选项D正确．
8．一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地．从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度．下列说法正确的是(　　)
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m/s)
3.0
6.0
9.0
12.0
12.0
9.0
3.0
A.汽车匀加速直线运动经历的时间为3.0 s
B．汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0 s
C．汽车匀减速直线运动经历的时间为4.0 s
D．汽车匀减速直线运动经历的时间为2.0 s
答案：D
解析：汽车匀加速运动时的加速度a1＝＝ m/s2＝3.0 m/s2，匀速运动时的速度v2＝12 m/s，则匀加速运动的时间t2＝＝ s＝4.0 s，A、B错误；从9.5 s到10.5 s，匀减速运动的加速度大小a2＝ m/s2＝6.0 m/s2，匀减速运动的末速度为0，则匀减速运动的时间t3＝ s＝2.0 s，C错误，D正确．
9．[2019·安徽省合肥模拟](多选)汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，从电杆P到电杆Q所用时间为6 s，已知P、Q电杆相距60 m，车经过电杆Q时的速率是15 m/s，则(　　)
A．车经过P时的速率是5 m/s
B．车的加速度是1.5 m/s2
C．P、O间距离是7.5 m
D．车从出发到Q所用的时间是9 s
答案：ACD
解析：根据匀变速直线运动的平均速度公式PQ＝＝，所以有＝，则vP＝5 m/s，故A正确．根据加速度的定义有a＝＝ m/s2，故B错误．根据速度位移关系有xOP＝＝ m＝7.5 m，故C正确．根据速度公式有vQ＝at，t＝＝ s＝9 s，故D正确．故选A、C、D.
10．(多选)从高为H的塔顶由静止释放A物体，同时B物体从塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．重力加速度大小为g.下列说法正确的是(　　)
A．若v0>，则两物体相遇时，B正在空中下落
B．若v0>，则两物体在地面相遇
C．若v0＝ ，则两物体在地面相遇
D．若 答案：CD
解析：两物体在空中相遇时，满足H＝xA＋xB＝gt2＋(v0t－gt2)＝v0t，可知两物体相遇时所用时间t＝，B上升到最高点的时间t′＝，B落回地面的时间t″＝2t′＝.若B在上升过程中与A相遇，则t，选项A错误；若两物体恰好在地面相遇，则t＝t″，即＝，有v0＝，若B已落回地面，而A还在空中，则两物体仍能在地面相遇，此时有 >，即v0< ，选项B错误，C正确；若B下降时与A相遇，则t′二、非选择题
11．[2019·浙江杭州七校联考]在某段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经8.1 km后恢复到原速324 km/h.求：
(1)列车减速时的加速度大小；
(2)列车从静止开始驶离车站，匀加速到原来速度所用的时间；
(3)列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小．
答案：(1)0.3 m/s2　(2)180 s　(3)30 m/s
解析：(1)324 km/h＝90 m/s，
由加速度定义式可知a1＝＝－0.3 m/s2，
所以列车减速时的加速度大小为0.3 m/s2.
(2)x2＝t2，解得t2＝180 s.
(3)t总＝t1＋t2＋t停＝720 s，x1＝t1＝13 500 m，
＝＝30 m/s.
12．ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以速度v1＝15 m/s朝收费站沿直线正常行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10 m处正好匀减速至v2＝5 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20 s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2，求
(1)汽车通过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间．
答案：(1)210 m　(2)27 s
解析：(1)通过ETC通道时，减速的位移大小和加速的位移大小相等，均为
s1＝＝100 m
所以总的位移大小s总＝2s1＋d＝210 m
(2)通过ETC通道的时间t1＝×2＋＝22 s
通过人工收费通道的时间t2＝×2＋20 s＝50 s
s2＝×2＝225 m
二者的位移差Δs＝s2－s总＝15 m
在这段位移差内过ETC通道时以速度v1做匀速直线运动
所以Δt＝t2－＝27 s