第五章 曲线运动
第3节实验：研究平抛运动
复习提问
1、平抛运动的轨迹是什么？
2、平抛运动有什么特点？
3、怎么分析平抛运动？
抛物线
初速度水平、只受重力
水平方向（匀速直线运动）：
竖直方向（自由落体运动）：
一、实验目的：
(1)描绘出平抛物体的运动轨迹；
(2)求出平抛运动物体的初速度。
实验:研究平抛运动
1、用描迹法画出小球平抛运动的轨迹；
2、建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x、y；据 得初速度
二、实验原理：
如何获得小球做平抛运动的轨迹？
三、实验器材（平抛运动实验器）
铁架台、斜槽、重锤、细线、（图钉、方木板）（磁条、方铁板） 、白纸、复写纸、小球、刻度尺、三角板、铅笔.
1、安装调整斜槽:用图钉把白纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端保持水平;
实步骤
四、实验步骤：
如何检验斜槽末端部分是否水平 ？
若将小球放在斜槽末端水平轨道的任何位置，小球都不滚动，则可以认为斜槽末端水平。
讨论1:
1、安装调整斜槽:用图钉把白纸钉在竖直板上,在木板的左上角固定斜槽,并使其末端切线水平;
2、调整木板:用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近,固定好木板;
实验步骤
四、实验步骤：
调节木板，使重锤的吊线与平板的边线平行、与平板面平行。
怎么判断木板面是否竖直?
讨论2:
确定坐标轴:
实验步骤
怎么确定坐标原点O，建立直角坐标系?
讨论3:
四、实验步骤：
3、确定坐标轴:把小球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,O即为坐标原点（不是槽口端点）,再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线,即y轴，用三角板画出水平方向的x轴;
O
y
坐标原点（平抛起点）
实验步骤
四、实验步骤：
5、描绘运动轨迹:上下移动接球挡板，当球撞击接球挡板时就会在坐标纸上印下相应的黑点，就记下了小球球心所对应的位置。用同样的方法,从同一位置释放小球,在小球运动路线上描下若干点,然后将这些点用平滑曲线描绘出来.
4、确定小球释放点:选择一个小球在斜槽上合适的位置由静止释放,使小球运动轨迹大致经过白纸的右下角;
实验步骤
四、实验步骤：
(1)保证斜槽末端的切线必须水平。
(2)木板平面竖直且平行于小球平抛的轨道平面，并使小球的运动靠近木板但不接触。
(3)坐标原点不在斜槽口的末端，应在槽口上方小球球心处
五、实验注意事项:
O
O′
(4)小球应在同一位置无初速自由释放；释放的高度要适当，使小球以合适的水平初速度抛出，其轨迹在坐标纸的左上角到右下角间分布，从而减小测量误差；
(5)实验过程中木板不能动
(6)要在平抛轨道上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可使结果的误差较小。
五、实验注意事项:
问题1、如何判断平抛运动的轨迹是不是抛物线？
O
y
x
A4
A3
A2
A1
M4
M3
M2
M1
y3
假设轨迹是一条抛物线，则轨迹上各点应满足抛物线方程y=ax2 。测出轨迹上某点的坐标(x、y)，带入y=ax2中求出a，就可知道代表这个轨迹的可能关系式；再测几个点的坐标代入验证。
问题2、计算平抛物体的初速度
水平方向上的匀速直线运动
竖直方向上的自由落体运动
O
y
x
v0
P（x，y）
测出轨迹上某一点的坐标(x、y)代入可求出v0
v0=
= x
问题3、还有哪些方案描绘平抛运动的轨迹？
方案一 ：
描迹法
方案二 ：
径迹法
o
x
y
v0
方案三 ：
照相法
用频闪照相机得到物体运动的轨迹
?
【例1】(1)在做“研究平抛运动”实验时,除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外,下列器材中还需要的是 。
A.游标卡尺 B.秒表 C.坐标纸 D.天平
E.弹簧测力计 F.重垂线
(2)实验中,下列说法正确的是 ( )
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B.斜槽轨道必须光滑
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些
D.斜槽轨道末端可以不水平
【标准解答】(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置,描绘小球的运动轨迹,需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。
(2)使小球从斜槽上同一位置滑下,才能保证每次的轨迹相同,A正确。斜槽没必要必须光滑,只要能使小球滑出的初速度相同即可,B错误。实验中记录的点越多,轨迹越精确,C正确。斜槽末端必须水平,才能保证小球离开斜槽后做平抛运动,D错误。
答案:(1)C、F (2)A、C
例2、如图所示，在《研究平抛运动》的实验中，描绘得到的平抛物体的轨迹的一部分，抛出点的位置没有记录，试根据图中的数据求出平抛运动的初速度。
h1
h2
s
s
A
B
C
物体在AB段和BC段运动的时间必相等，则有:
解析:
在轨迹上ABC三个点是水平间距相等的，故有：
例3、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________（用L、g表示），其值是________
●
●
●
●
a
b
c
d
1m/s
谢谢
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第五章 曲线运动
5.3 实验：研究平抛运动
1．在做“研究平抛运动”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由下滑
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端可以不水平
D．要使描出的轨迹更好的反映真实运动，记录的点应适当多一些。
E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
2．下面是做“研究平抛运动”实验步骤。
A．将钢球从斜槽上的某点释放，它离开斜槽后在空间做平抛运动，在白纸上用铅笔记录钢球通过的位置；
B．以斜槽末端作为平抛运动的起点O，在白纸上标出O的位置；
C．取下白纸，在纸上画一条竖直线oy和垂直竖直线的一条水平线ox；靠目测在纸上画出过O点向下的竖直线oy；
D．用平滑的曲线把记录小球通过的位置的若干点连接起来，就得到平抛运动的轨迹。由于测定各个点时存在误差，所画的曲线可不通过个别偏差大的点，但必须保持曲线平滑，不允许出现凹陷处；
E．从斜槽上不同点释放小球，用步骤A的方法测定平抛轨迹上的其他点；
F．在曲线上取5～6个点，用尺测出每个点的坐标值x、y，分别求出小球的初速度，然后取平均值就得到实验测出的初速度；
G．将白纸用图钉订在竖直的木板上，在木板的左上角固定斜槽。
（1）以上实验步骤中有错误或不足，需要修改的是_______________。
（2）以上实验步骤按正确的顺序排列是_________________。
3．根据平抛运动的原理设计了测量弹射器弹丸初射速度的实验方法，实验示意图如图所示。提供实验器材：弹射器（含弹丸）、铁架台（带夹具）、米尺
（1）在安装时应注意：________________________。
（2）实验中需要测量的量：____________________。
（3）由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是____________________________________。
（4）用测量值计算初速度的表达式：________________________。
4．在“研究平抛运动”的实验中：
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是___________________。
（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用____________来确定的。
（3）验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移，再作平行于y轴的直线交于曲线两点，则两段y轴位移大小之比为____________。
（4）某同学建立的直角坐标系如图所示。设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是_______________________。
（5）该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为（x，y）,已知小球的直径为d.则初速度的测量值为____________，真实值为______________。
5．如图所示，甲是研究平抛运动的实验装置图，乙是实验后在白纸上作的图和测得的数据。
（1）图乙上标出了O点及Ox、Oy轴，请说明这两条坐标轴是如何作出的；
（2）说明判断槽口切线是否水平的方法；
（3）实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一实验步骤时应注意什么？
（4）根据图乙给出的数据，计算此平抛运动的初速度v0
6．在研究平抛运动实验中，某同学只记录了运动途中的A、B、C三点位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示（取g=10m/s2）。下列说法正确的是（ ）
A．小球抛出点的位置坐标是（0，0）
B．小球平抛初速度为2m/s
C．小球抛出点的位置坐标是（-20，-5）
D．小球平抛初速度为1m/s
7．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果g取10m/s2。那么：
（1）闪光频率是 Hz
（2）小球运动中水平分速度的大小是______m/s
（3）小球经过B点时速度大小是______m/s
（4）确定抛出点的位置
（5）小球经过C点时速度大小是______m/s
8．（1）在探究平抛运动的规律时，可以选用图中所示的各种装置图，以下操作合理的是
A．选用装置1研究平抛物体竖直分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹
（2）如图所示为一小球做平抛运动闪光照片的一部分，图中背景格的边长均相等。已知闪光频率是10 Hz；如果g取，求:
①图中背景格的边长为
②小球运动的水平分速度的大小是
③小球经过B点时速度的大小是
9．（2018·江西省吉安县第三中学高一4月月考）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是______.
A．天平 B．秒表 C．刻度尺
（2）在此实验中，小球与斜槽间有摩擦______（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间______（选填“相同”或“不同”）。
（3）如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点O水平抛出的，经测量A点的坐标为（40 cm，20 cm），g取10 m/s2，则小球平抛的初速度v0=_________m/s，若B点的横坐标为xB=60 cm，则B点纵坐标为yB=_________m。
（4）一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度v0为________。
A． B．
C． D．
答案
1．AD
2．（1）BCD；（2）GBAECDF
3．（1）弹射器要水平；（2）竖直高度AB=h，水平射程BC=x；（3）小球每次从同一位置开始发射；
（4）v0=x
4．（1）小球能停在斜槽末端水平部分的不同位置；（2）重锤线的方向；（3）1:4；（4）抛出的标记错误；
（5）x，x
5．（1）先利用重锤线记录的方向作出竖直轴y，再利用三角板垂直y轴作出水平轴x；（2）看小球能否停在斜槽末端水平部分的不同位置；（3）每次都必须从斜槽上的同一位置由静止开始释放小球；（4）v0=1.6m/s
6．BC
7．（1）f=10Hz；（2）v0=1.5m/s；（3）vB=2.5m/s；（4）在A点左侧水平距离15cm，在A点上方竖直距离5cm处；（5）vC=1.5m/s
８．（1）BD （2）①5 cm ②1.5 m/s ③2.5
（2）①在竖直方向上有：，其中，，解得：l=
5 cm；②水平方向：x=v0t，其中x=3l=0.15 m，t=T=0.1 s，故v0=0.15 m/s，
③小球经过B点时竖直方向速度为，则B点的速度。
９．（1）C （2）不会 相同 （3）2 0.45 （4）A
【解析】（1）这个实验中只需要描绘出小球做平抛运动的轨迹，然后根据轨迹进行计算，实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重锤线、有孔的卡片，除此之外还需要的一项器材是刻度尺，故选C；
（4）在竖直方向上：，水平方向上：，联立方程解得小球抛出时的初速度，故选A。
A
B
C
h
木板
斜槽
O
M
x
y
A
B
C
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第五章 曲线运动
第三节实验：研究平抛运动导学案
【教学目标】
1．知道平抛运动的条件及相应控制方法
2．知道用实验获得平抛运动轨迹的方法
3．知道判断运动轨迹是否是抛物线的方法
4．知道测量初速度时需要测量的物理量
5．会推导平抛初速度的表达式，会计算平抛运动的初速度
【教学过程】（以教科书“参考案例1”为案例）
一、实验目的
1．描绘小球做平抛运动的运动轨迹
2．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
3．计算平抛运动的初速度
预习案
一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
1．平抛运动的轨迹是一条_____，由于竖直方向只受_____作用，它的纵坐标的变化规律与_____的规律一样；
2．要探究做平抛运动的物体在水平方向的运动特点，需要测量几段相等的时间内物体在水平方向上的位移，看这些位移是否相等，因此要在实验中设法得到平抛运动的轨迹，在平抛运动轨迹上找到每隔相等时间物体能到达的_____，测量两相邻位置间的_____，分析这些位移的特点。
二、计算平抛物体的初速度
（1）根据平抛物体的_____可以计算物体的初速度；
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，即x=_____，y=_____。
对运动的轨迹，建立坐标系，测量出x、y，再利用公式v0==_____，求出平抛物体的初速度。
课前自主学习：实验室提供的是参考案例一的装置（如下图 ），用此装置如何来完成平抛运动的研究？请小组讨论自主完成本次实验方案。（结合步步高第8页提示）
要点提示：
如何保证小球做平抛运动？
2、要描绘出小球做同一平抛运动的轨迹，小球每次抛出时的初速度是否要一定？、如果要，如何操作保证这点？
如何确定小球平抛运动的抛出点？如何确定Y轴方向和X轴方向？
4、你是如何定出小球经过的一些轨迹点的？
5、对于定出的轨迹点你用曲线还是用折线连接？你如何确定它是抛物线？说说你的办法。
一、描迹法描绘平抛运动的轨迹
（1）实验设计
利用实验室的斜面小槽等器材安装成如图所示的装置。钢球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止释放，则钢球每次在空中做平抛运动的轨迹相同。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹。这样我们就可以利用运动轨迹研究平抛运动的性质并确定平抛运动中的各个物理量。学科#网
（2）实验器材
末端水平的斜槽、木板、坐标纸、图钉、小球、刻度尺、重垂线、铅笔等。
（3）实验步骤
①安装调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查木板是否水平，即将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平；
②安装调整竖直平板：用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，并用悬挂在槽口的重垂线检查坐标纸上的竖直线是否竖直，然后固定竖直木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变；
③确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心所在的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴；
④描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从O点开始做平抛运动，先用眼睛粗略地确定小球在某一x值处（如x=1 cm）的y值。然后使小球从开始时的位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置（小球刚好经过铅笔尖处），并在坐标纸上记下这一点，以后依次改变x的值，用同样的方法确定其他各点的位置。取下坐标纸用平滑的曲线把这些点连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹。
（4）实验注意事项
①固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平；
②固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，保证小球在运动中靠近但不接触木板；
③小球每次从槽中的同一位置由静止释放；
④要在斜轨上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差；
⑤计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。
【课堂检测】
1．如图所示平抛竖落仪，用小捶打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球能松开，自由下落。A、B两球同时开始运动，多次改变小球距地面高度和打击力度，发现A、B两球均同时落地，下列说法正确的是（ ）
A．说明A球在竖直方向做自由落体运动
B．多次改变打击的力度是为了改变平抛运动的时间
C．多次改变小球距地面的高度是为了改变平抛运动的时间
D．用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后，比用眼睛“看”要敏锐得多
2．在做“研究平抛运动”的实验中，在下列说法中对于减小实验误差有益的是（ ）
A．应在斜槽上一个合适的位置释放小球，当小球从该点释放时，小球能够从白纸的左上角射入白纸所在的竖直面，而从白纸的右下角射出
B．描绘出的轨迹曲线应尽量细一些
C．在轨迹上选取用于计算的点时，这些点的间隔应尽量大些，使这些点分布在整条曲线上
D．改变释放小球的位置，重复上述实验，算出几个平抛运动的初速度，再对几个初速度取平均值，作为最后测量结果
3．在“研究平抛运动”的实验中，如果小球每次从斜槽上不同位置释放，则各次相比较不相同的是（ ）
A．小球的初速度 B．小球的运动轨迹
C．小球的下落时间 D．小球通过相同水平位移所用时间
4．关于平抛运动的分运动，下列说法正确的是（ ）
A．在水平方向上的分运动是匀速直线运动
B．在水平方向上的分运动是自由落体运动
C．在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
D．在竖直方向上的分运动是匀加速直线运动
5．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（ ）
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
6.“研究平抛运动”实验的实验目的是（ ）
A．描出平抛物体运动的轨迹
B．计算做平抛运动物体的位移
C．计算做平抛运动物体的初速度
D．证明平抛物体的运动，是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动
7．在做“研究平抛运动”实验时，下列说法正确的是（ ）
A．安装有斜槽的木板时，一定要注意木板是否竖直
B．安装斜槽时，使斜槽的末端保持水平
C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放
D．坐标原点就是指斜槽末端
8．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。为了能准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上： 。
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
9．做“研究平抛运动”的实验时，已有下列器材：白纸、图钉、斜槽、刻度尺、钢球，还需要器材有：
10．如图所示，在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0= ；小球经b点的竖直速度___________；抛出点在a点上方的高度___________。（结果用L、g表示）
参考答案：
【课堂检测】
1．ACD
2．ABC
3．ABD
4．AD
5．B
6．AB
7．ABC
8．AC
9．重锤线、三角板、铅笔
10．v0=2，vb=1.5，h=L/8
A
B
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