第十九章 第2节 放射性元素的衰变 学案 Word版含答案

第2节放射性元素的衰变
原子核的衰变
[探新知·基础练]
1．衰变定义
原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。
2．衰变的类型
一种是α衰变，另一种是β衰变，而γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。
3．衰变方程
α衰变：U→Th＋He；
β衰变：Th→Pa＋e。
4．衰变规律
电荷数守恒，质量数守恒。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．原子核发生β衰变时放出一个电子，说明原子核内有电子。(×)
2．原子核发生α衰变时，新核的质量数减少4。(√)
[释疑难·对点练]
1．α衰变和β衰变的实质及规律
(1)α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个质子和2个中子结合得比较紧密，在一定条件下会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变，其反应式为2H＋2n→He。
(2)β衰变的实质：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变，其反应式为 n→H＋e。
(3)γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的，γ射线不改变原子核的电荷数和质量数。其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出γ光子。
(4)原子核衰变时质量数守恒，但并非质量守恒，核反应过程前、后质量发生变化(质量亏损)而释放出核能，质量与能量相联系。
(5)在发生β衰变时，释放的电子具有很大的能量，一定来自于原子核，它是由中子和质子的转化产生的，这表明质子(或中子)也是变化的。
2．衰变次数的计算方法
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为：
X→Y＋nHe＋me。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。
[试身手]
1．原子序数大于或等于83的所有元素，都能自发地放出射线。这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线。下列说法中正确的是(　　)
A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4
B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4
C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1
D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
解析：选D　发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数、原子序数增加1。故D正确。
半衰期
[探新知·基础练]
1．半衰期定义
大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
2．决定因素
放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。不同的放射性元素，半衰期不同。
3．应用
利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。
[辨是非](对的划“√”，错的划“×”)
1．温度升高，放射性元素的半衰期会减小。(×)
2．氡的半衰期为3.8天，若取4 g氡原子核，经7.6天后只剩下1 g氡原子核。(√)
[释疑难·对点练]
1．对半衰期的理解
半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素半衰期不同，有的差别很大。
2．半衰期公式
N余＝N原()t/T，m余＝m0()t/T。式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。
3．适用条件
半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。
[试身手]
2．关于半衰期，下面各种说法中正确的是(　　)
A．所有放射性元素都有一定的半衰期，半衰期的长短与元素的质量有关
B．半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间
C．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D．放射性元素在高温和高压的情况下，半衰期要变短，但它与其他物质化合后，半衰期要变长
解析：选B　半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，是表明放射性元素原子衰变快慢的物理量，与元素的质量、物理、化学状态，均无关，因为衰变产物大部分仍留在矿石中，所以矿石总质量没有太大的改变，故正确答案为B。
对α衰变和β衰变的实质的正确理解
[典例1]　U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变或几次β衰变？
(2)写出这一衰变过程的方程。
[思路点拨]　由题可知开始原子核为U，最终的原子核为Pb，根据电荷数和质量数守恒可求得衰变次数从而写出衰变方程。
[解析]　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒，可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6
即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)核反应方程为：U→Pb＋8He＋6e。
[答案]　(1)8　6　(2)U→Pb＋8He＋6e
(1)写衰变方程的基本原则是质量数守恒和电荷数守恒，依据这两个原则列方程就可确定α衰变和β衰变的次数。
(2)计算衰变前后核的质子数和中子数的差值，除了可根据衰变的实质分析外，也可根据质量数、质子数、中子数的关系进行计算。
[典例2]　“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆。重水堆核电站在发电的同时，可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu)，这种钚239可由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为(　　)
A．2　　　B．239　　　C．145　　　D．92
[解析]选A　β衰变的规律是质量数不变，质子数增加1。Pu比U质子数增加2，所以发生2次β衰变，A对。
对半衰期的理解和计算
[典例3]　碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天。
(1)碘131核的衰变方程：I―→________(衰变后的元素用X表示)。
(2)经过________天75%的碘131核发生了衰变。
[思路点拨]　
(1)写衰变方程的依据是质量数守恒，电荷数守恒。
(2)m＝m0，m指衰变后剩余的质量，而不是已衰变的质量。
[解析]　(1)I―→X＋e
(2)75%的碘发生了衰变，即25%的未衰变。
即＝25%＝＝2，共经历了两个半衰期即16天。
[答案]　(1)I―→X＋e　(2)16
[典例4]　14C是碳的一种半衰期为5 730年的放射性同位素，科学家已发现了曹操墓，若考古工作者探测到其棺木中14C的含量约为原来的，则该古木死亡的时间距今大约为(　　)
A．22 900年　　　　　　　 B．11 400年
C．5 700年 D．1 900年
[解析]选D　假设古木死亡时14C的质量为m0，现在的质量为m，从古木死亡到现在所含14C经过了n个半衰期，由题意可知：＝()n＝，所以n≈，即古木死亡的时间距今约为5 730×年≈1 900年，D正确。
[课堂对点巩固]
1．一个原子核发生衰变时，下列说法中错误的是(　　)
A．总质量数保持不变　　　　 B．核子数保持不变
C．变化前后质子数保持不变 D．总能量保持不变
解析：选C　衰变过程中质量数守恒，又质量数等于核子数，故衰变过程中核子数不变，A、B正确；发生β衰变时，质子数增加，C错误；根据能量守恒定律知D正确。
2．某放射性元素经过11.4天有的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为(　　)
A．11.4天 B．7.6天
C．5.7天 D．3.8天
解析：选D　半衰期是指有半数原子核发生衰变的时间，根据＝，＝3，因为t＝11.4天，所以T＝天＝3.8天。D正确。
3．(多选)三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦核(He)，则下面说法正确的是(　　)
A．X核比Z核多一个质子
B．X核比Z核少一个中子
C．X核的质量数比Z核质量数多3个
D．X核与Z核的总电荷数是Y核电荷数的2倍
解析：选CD　设原子核X的质量数为x，电荷数为y，依题意写出核反应方程X→Y＋e，Y＋H→Z＋He。根据质量数守恒和电荷数守恒，可得原子核Y的质量数为x，电荷数为y－1，原子核Z的质量数为x－3，电荷数为y－2。X核的质子数(y)比Z核的质子数(y－2)多2个，选项A错；X核的中子数(x－y)比Z核的中子数(x－y－1)多1个，选项B错；X核的质量数(x)比Z核的质量数(x－3)多3个，选项C对；X核与Z核的总电荷数(2y－2)是Y核的电荷数(y－1)的2倍，选项D对。
4．放射性元素氡(Rn)经α衰变成为钋(Po)，半衰期约为3.8天；但勘测表明，经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素Rn的矿石，其原因是(　　)
A．目前地壳中的Rn主要来自于其他放射性元素的衰变
B．在地球形成的初期，地壳中元素Rn的含量足够高
C．当衰变产物Po积累到一定量以后，Po的增加会减慢Rn的衰变进程
D.Rn主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
解析：选A　地壳中Rn主要来自其他放射性元素的衰变，才会在经过漫长的地质年代后继续存在，则A正确，B错误；放射性元素的半衰期与外界环境等因素无关，则C、D错误。
[课堂小结]- - - - - - - - - - - - - - -
[课时跟踪检测十四]
一、单项选择题
1．β衰变中放出的电子来自(　　)
A．组成原子核的电子
B．核内质子转化为中子
C．核内中子转化为质子
D．原子核外轨道中的电子
解析：选C　组成原子核的核子只有中子及质子，没有电子，故A错；B项违背了电荷数守恒，故B错；β衰变是原子核的中子转化为质子时释放电子，而与核外电子无关，D错，C对。
2．在存放放射性元素时，若把放射性元素①置于大量水中；②密封于铅盒中；③与轻核元素结合成化合物。则(　　)
A．措施①可减缓放射性元素衰变
B．措施②可减缓放射性元素衰变
C．措施③可减缓放射性元素衰变
D．上述措施均无法减缓放射性元素衰变
解析：选D　放射性元素的衰变快慢由其原子核内部结构决定，与外界因素无关，所以A、B、C错误，D正确。
3．原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U。放射性衰变①、②和③依次为(　　)
A．α衰变、β衰变、β衰变
B．β衰变、α衰变、β衰变
C．β衰变、β衰变、α衰变
D．α衰变、β衰变、α衰变
解析：选A　UTh，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变；ThPa，PaU，质子数分别加1，质量数不变，说明②③为β衰变。A正确。
4．科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是(　　)
A．镍63的衰变方程是Ni→e＋Cu
B．镍63的衰变方程是Ni→e＋Cu
C．外接负载时镍63的电势比铜片高
D．该电池内电流方向是从镍63到铜片
解析：选C　Ni的衰变方程为Ni→e＋Cu，选项A、B错；电流方向为正电荷定向移动方向，在电池内部电流从铜片到镍63，镍63电势高，选项C对，D错。
5．14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法。若以横坐标t表示时间，纵坐标m表示任意时刻14C的质量，m0为t＝0时14C的质量。下面选项图中能正确反映14C衰变规律的是(　　)
解析：选C　由公式m＝m0·及数学知识，可知能正确反映14C的衰变规律的应为C。
6．将半衰期为5天的质量为64 g的铋分成四份分别投入：(1)开口容器中；(2)100 atm的密封容器中；(3)100 ℃的沸水中；(4)与别的元素形成化合物。经10天后，四种情况下剩下的铋的质量分别为m1、m2、m3、m4。则(　　)
A．m1＝m2＝m3＝m4＝4 g
B．m1＝m2＝m3＝4 g，m4<4 g
C．m1>m2>m3>m4，m1＝4 g
D．m1＝4 g，其余无法知道
解析：选A　放射性元素的半衰期是一定的，与放射性元素所处的物理环境和化学环境无关，故四种情况下铋剩余的质量相等，又剩余的铋的质量为16×g＝4 g，所以A正确。
二、多项选择题
7．(海南高考)原子核Th具有天然放射性，它经过若干次α衰变和β衰变后会变成新的原子核。下列原子核中，有三种是Th衰变过程中可以产生的，它们是(　　)
A.Pb　B.Pb　C.Po　D.Ra　E.Ra
解析：选ACD　发生α衰变时放出He，发生β衰变时放出电子e，根据质量数和电荷数守恒有，每发生一次α衰变质量数减少4，电荷数减少2，每发生一次β衰变质量数不变化，电荷数增加1，由质量数的变化可确定α衰变的次数(必须是整数)，进而可知β衰变的次数。逐一判断可知A、C、D符合要求。
8．对天然放射现象，下列说法中正确的是(　　)
A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的
B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子
C．γ射线是光子流，所以γ射线有可能是原子发光产生的
D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的
解析：选AD　α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合在一起形成一个氦核发射出来的，β衰变的实质是原子核内的一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线伴随α衰变和β衰变的产生而产生。所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的。A、D正确。
9.92U衰变成82Pb的过程中(　　)
A．经历了8次α衰变和6次β衰变
B．铅核比铀核中子数少22个
C．铅核比铀核质子数少32个
D．衰变中有6个中子变成质子
解析：选ABD　衰变过程中，每次α衰变放出一个α粒子，核电荷数少2，质量数少4，而每次β衰变一个中子变成一个质子并释放出一个电子，核电荷数增1，质量数不变。从铀核与铅核的质量数变化，可知经历了8次α衰变，8次α衰变后新核的核电荷数应为76，比铅核的核电荷数少6，要经过6次β衰变才能成为铅核，A、D选项正确；原子核由质子、中子组成，铀核中中子数为 238－92＝146，铅核中中子数为206－82＝124，相差22，B选项正确；铀核质子数为92，铅核质子数为82，相差10，C选项错误。
三、非选择题
10.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝44∶1。求：
(1)这个原子核原来所含的质子数是多少？
(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
解析：(1)设衰变后α粒子的电荷量为q1＝2e，新生核的电荷量为q2，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，则原来原子核的电荷量q＝q1＋q2，根据轨道半径公式有：
＝＝，
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2以上三式联立解得q＝90e。
即这个原子核原来所含的质子数为90。
(2)由于动量大小相等，因此轨道半径与粒子的电荷量成反比。所以圆轨道1是α粒子的径迹，圆轨道2是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反。
答案：(1)90　(2)圆轨道1　理由见解析
11．放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成很不稳定的C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年。试写出6C衰变的核反应方程。
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的12.5%，则此遗骸距今约有多少年？
解析：(1)C衰变的核反应方程：
C→N＋e。
(2)活体中的C含量不变，生物死亡后，遗骸中的C按其半衰期变化，设活体中C的含量为N0，遗骸中的C含量为N，由半衰期的定义得：
N＝N0，即0.125＝c。
所以＝3，T＝5 730年，
t＝17 190年。
答案：(1)C→N＋e
(2)17 190年