8.4.1提公因式法分解因式 练习题

沪科版数学七年级下8.4.1提公因式法分解因式练习题
一、选择题
1.下列各式公因/式是a的是（ ）
A. ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma
2.－6xyz＋3/xy2－9x2y的公因式是（/ ）
A.－3x B．3xz C．3yz D．－3xy
3.把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8/b－7a）分解因式的结果是（ ）
A．8（7a－8b）（a－b） B．2（7a－8b）2
;C．8（7a－8b）（b－a） D．－2（7a－8b）
4.观察下列各式: ①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
5.用提取公因式法分解因式正确的是（ ）
A．12abc-9a2b2=3abc(4-3ab) B．3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)
C．-a2+ab-ac=-a(a-b+c) D．x2y+5xy-y=y(x2+5x)
6.如果多项式-abc+ab2-a2bc的一个因式是-ab,那么另一个因式是（ ）
A．c-b+5ac B．c+b-5ac C．c-b+ac D．c+b-ac
7. 若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
二、填空题
8.多项式14abx－8ab2x+2ax各项的公因式是________.
9.7ab4+14a2b2－49a3b2=7ab2(________).
10.若4x3－6x2=2x2(2x+k)，则k=________.
11.2(a－b)3－4(b－a)2=2(a－b)2(________).
三、解答题
12．把下列各式分解因式
（1）-12x3+12x2y-3xy2
（2）(x+y)2+mx+my
（3）a(x-a)(x+y)2-b(x-a)2(x+y)
13. 将x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2进行因式分解，并求当x+y=1，xy=?
1
2
时此式的值．
14. 先化简，再求值：
(1)已知a+b=2，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．
(2)求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．

答案：
1．D 2．D/ 3．C 4．B 5.C 6.A 7.A
8.2ax 9.b2+2a－7a2 10.－3 11.a－b－2
12. （1）-3x(2x-y)2；（2）(x+y)(x+y+m)；（3）(x-a)(x+y)(ax+ay-bx+ab)；
13. 解：x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）．当x+y=1，xy=﹣/时，原式=﹣2×（﹣/）×1=1．
14. （1）解：原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2 ， 当a+b=2，ab=2时，原式=2×22=8（2）解：原式=4x2﹣y2﹣（4y2﹣x2） =5x2﹣5y2 ， 当x=2，y=1时，原式=5×22﹣5×12=15
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