湘教版八年级下册数学2.1 多边形课件（28张PPT）

课件28张PPT。四 边 形第2章湘教版 八年级数学下册 多边形2.1多边形的有关概念多边形内角和2.1.1多边形的有关概念返回问题1.什么叫三角形？ 四边形 四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD.复习旧知问题2.你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？观 察你能从图2-1中找出一些由线段首尾相连所组成的图形呢？ 图2-1下面左图所示的图形也是多边形，但不在我们现在研究的范围内 注 意
我们现在研究的是如右图所示的多边形，也就是所谓的凸多边形 有什么不同？凹多边形凸多边形你接下来想提出什么问题？——什么是多边形？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形（polygon）.合作探究（1） 组成多边形的各条线段叫作多边形的边. (2) 相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点. （3） 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线. （4）相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角.关于多边形的几个概念顶点内角边对角线ABCDE1.如图所示，∠A、∠D、∠C、∠ABC是四边形ABCD的四个内角； 3.∠CBE和∠ABF都是与∠ABC相邻的外角，
两者互为对顶角，四边形有八个外角. 既然三角形有三个内角、三条边，六个外角，那么四边形有几个内角？几条边？几个外角呢？2.AB，BC，CD，DA是四边形ABCD的四条边 ；关于多边形的角 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。 在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。正三角形正四边形正五边形正六边形(或等边三角形)(或正方形)关于特殊的多边形正八边形返回请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n 连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线. 关于多边形的对角线四边形ABCD共有2条对角线。四边形从一个顶点出发，能引出__条对角线;五边形从一个顶点出发，能引出__条对角线;六边形从一个顶点出发，能引出__条对角线;n边形从一个顶点出发，能引出____条对角线. ……123(n-3)返回三角形的内角和等于180°，四边形的内角和是多少度呢？动脑筋 如图2-3，四边形ABCD的一条对
角线AC 把它分成两个三角形，因此
四边形的内角和等于这两个三角形的
内角和， 即180°×2=360°.图2-3 在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有对角线，并完成下表.图形 边数可分成三角形的个数多边形的内角和4（6-2） × 180°（7-2） × 180°5（8-2） × 180°6n-2（n-2）×180° 如图2-4，n边形共有n个顶点A1，A2，A3，…，An. 与顶点A1不相邻的顶点有(n-3)个，因此从顶点A1出发有 条对角线，n边形被分成了 个三角形. n边形的内角和等于这(n-2)个三角形的内角和，图2-4 (n-3)(n-2)因此n边形的内角和等于(n-2)·180°.n边形的内角和等于(n-2) ·180°.你能得到什么结论？你还可以用其他方法探究n边形的内角和公式吗？作辅助线构造三角形，将多边形的内角和转化为三角形的内角和，这体现了化未知为已知的转化思想。你还有其他方法吗？
这些不同方法的共性是什么？探索四边形的内角和图1图4图3图2举
例例1 (1)十边形的内角和是多少度？
解 (1)十边形的内角和是
(2)一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？(2)设这个多边形的边数为n，则
(10-2) ×180°=1440°. (n-2) ×180°=1980°,
所以这是一个十三边形. 解得 n=13.（1）八边形的内角和等于 度.（2）一个多边形的内角和等于1260° ，
这个多边形是 边形.1080九（3）一个多边形的每一个内角都等于135°，
则这个多边形是 边形.正八本节课你学到了哪些知识？（2）已知内角和如何求边数.三、多边形的内角和公式的应用；二、多边形的内角和公式；（1）已知边数如何求内角和；多边形
内角和三角形
内角和转化n边形的内角和等于（n一2）·180° .一、多边形的有关概念；作业
P36 练习1,2
P39 A组 1
再 见