湘教版七年级数学下册第二章2.1.2积的乘方课件 共20张PPT

课件20张PPT。2.1.2积 的 乘 方(ab)3=ab·ab·ab （2） 为了计算(化简)ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?=a·a·a · b·b·b=a3·b3（3）由特殊的 (ab)3=a3b3 出发，你能想到一般的公式吗? anbn（1） 根据乘方的定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?（4） 在(ab)3运算过程中你用到了哪些知识？ (ab)3 =(ab)·(ab)·(ab) (幂的意义)=(a · a · a)(b · b · b) (乘法交换律和结合律)= a3b3. (幂的意义) （5）怎样计算(2b)3？在运算过程中你用到了哪些知识？ (2b)3 =(2b)·(2b)·(2b) (幂的意义)=(2 · 2 · 2)(b · b · b) (乘法交换律和结合律)= 23b3. (幂的意义)= 8b3. (乘方的运算) 把上面的运算过程推广到一般情况，即 (ab)n = (ab) · (ab) · … · (ab)= (a · a · … ·a )(b · b · … ·b)= anbn (a为正整数). （6）怎样计算(ab)n ？在运算过程中你用到了哪些知识？(幂的意义)(乘法交换律和结合律)(幂的意义)积的乘方乘方的积积的乘方法则用自己的语言叙述一下积的乘方法则? 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公 式 的 拓 展 (abc)n=an · bn · cn怎样证明 ?（7）三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? （8）怎样用公式表示?知识拓展 (abc)n = (abc)· … ·(abc) =(a · a… ·a)·(b · b … ·b) ·(c · c … ·c) = anbncn=32x2 = 9x2 ;（1） (3x)2（2） (-2b)5= (-2)5b5= -32b5 ;例1 计算：（3） (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4=16x4 y4 ；1.-2(a2)3 · (a3)2 · a -(-a)2 ·(-a)3 · (a4)2.解： -2(a2)3 · (a3)2 · a-(-a)2 ·(-a)3 · (a4)2
= -2a6 · a6 · a –a2 ·(-a)3 ·a8
= -2a6+6+1 + a2+3+8
= -2a13+a13
= -a13.例2. 计算： 2. 2(-a)2 · (b2)3 -3a2 ·(-b3)2.解 2(-a)2 · (b2)3 -3a2 ·(-b3)2= 2a2b6 -3a2b6= -a2b6.（1） (-2x)3 （2） (-4xy)2解 (-2x)3= (-2)3 · x3= -8x3.解 (-4xy)2= (-4)2 · x2 · y2= 16x2y2.1、 计算：
（3） (xy2)3 解 (xy2)3= x3 · (y2)3= x3y6. （4） (-3ab2c3)4解(-3ab2c3)4 = (-3)4 · a4 ·(b2)4 · (c3)4
= 81a4b8c122. 下面的计算对不对？如果不对，应
怎样改正？（1）(ab3)2=ab6（2）(2xy)3=6x3y3．答：不对，应是(ab3)2=a2b6.答：不对，应是(2xy)3=8x3y3.3. 计算： -( xyz )4 + ( 2x2y2z2 )2.解： -(xyz )4 + (2x2y2z2 )2
= -x4y4z4 + 4x4y4z4
= 3x4y4z4.1、下列计算正确的是（　　） A．x3+x3=x6B．a6+a2=a3C．3a+5a=8abD．（ab2）3=a3b6 3、化简[-a ·(-2a)3·(-a)5]7的结果是 .-221a63 4、计算： a4·a2= .a62、计算 的结果正确的是（ ）D
C 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）逆向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 = (2×5)3 = 103 (2) 28×58= (2×5)8 = 108 (3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ; (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .公式的逆用幂的乘方运算法则:
(ab)n=ambn1、口答：（1） (a2)4（2）(b3m)4（3） (xn)m（4） (b3)3（5） x4·x4（6）(x4)7（8）(a3)3（7）-(y7)2（9） [(-1)3]5 a8b12mxmnb9x8x28 a9 -y14 -1课外训练=32x2 = 9x2 ;（1） (3x)2（2） (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;（3） (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4（4） (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ；（5） –a3 +(–4a)2 a .= –a3 +16a2 a .= –a3 +16a3= 15a32、计算：拓展训练 A、 B、 C、 D、 3、填空：如果 ，那么
4、计算：1、填空：2、选择： 可以写成_____
-8a153x2y7 C14-15、计算：（5） 2(a2)6 -(a3)4 .智能训练1、?不用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？2、若n是正整数，且 ，求 的值。 3、地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米？
要积极思考问题哦！