8.2 消元---解二元一次方程组课件(2课时 33张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.2 消元---解二元一次方程组课件(2课时 33张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 292.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-21 17:02:34 | ||
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文档简介
课件33张PPT。消元——解二元一次方程组
第一课时学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”。问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场
2x+（10－x）=16问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？2x+(10－x)=16消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。解：由①，得 ③把③代入②，得 把 代入③，得 问题5 怎样求出y？ 这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场。 代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？
例1 用代入法解方程组 ①②解：由①，得 x =y+3 ③把③代入②，得 3(y+3)－8y=14。 代入③得x = 2所以 是这个二元一次方程组的解。y=－1二
元
一
次
方
程
组x－y=33x－8y=14y=－1x = 2解得y变形解得x代入消x一元一次方程
3(y+3)－8y=14x =y+3用y+3代替x，消未知数x。练习：用代入法解下列方程组。练习 用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①得
①②代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：练习 用代入法解下列二元一次方程组：（2）①②解：由①得
代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：解：由② ，得 x=13-4y ③
将③代入① ，得 2（13-4y）+3y=16
26-8y +3y =16
-5y=-10
y=2①②（3）回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？
（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ 谢 谢消元——解二元一次方程组 第二课时问题1 上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，回忆一下怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？用一个未知数表示另一个未知数 代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 求另一个未知数的值 代入法的核心思想是消元 问题2
你能用代入消元法解方程组 吗？解：由①，得 ③把③代入②，得 ①②代入③得所以 是这个二元一次方程组的解。学习目标：
（1）会用代入消元法解二元一次方程组。
（2）初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程。
学习重点：
根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解。问题3 例2中有哪些未知量？答：未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数。
所以可设这些消毒液应分装大瓶和小瓶的数量分别为x、y。例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5。某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5。某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题4 例2中有哪些等量关系？答：等量关系包括：大瓶数︰小瓶数＝2︰5；
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝22.5（t） 等量关系：
大瓶数︰小瓶数＝2︰5；
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝22.5 t问题5 如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？正确列法：问题列法1：（1）估算一下方程②的解是自然数吗？
（2）符合实际意义吗？
（3）仔细审题，造成上述问题的原因是什么？分析：①②问题列法2：①②（1）这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？
（2）如何得到二元一次方程组？分析：用代入消元法解上面的方程组。解得答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？ 设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y值。xy87.5%x75%y100100×81%列出方程组为：解得： 答 ：一班有学生48名名，二班有学生52名。 2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？2x＋2.5x2.5y363x2y＋3y36设甲、乙两人每时分别行走x千米、y千米，填写下表并求出x，y的值。列出方程组为：解得： 答 ：甲每时行走6千米，乙每时行走3.6千米。思考列方程组解决实际问题时应注意什么？谢 谢
第一课时学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”。问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场
2x+（10－x）=16问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？2x+(10－x)=16消元思想：
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想。 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
这种方法叫做代入消元法，简称代入法。解：由①，得 ③把③代入②，得 把 代入③，得 问题5 怎样求出y？ 这个方程组的解是答：这个队胜6场、负4场。 代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？
例1 用代入法解方程组 ①②解：由①，得 x =y+3 ③把③代入②，得 3(y+3)－8y=14。 代入③得x = 2所以 是这个二元一次方程组的解。y=－1二
元
一
次
方
程
组x－y=33x－8y=14y=－1x = 2解得y变形解得x代入消x一元一次方程
3(y+3)－8y=14x =y+3用y+3代替x，消未知数x。练习：用代入法解下列方程组。练习 用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①得
①②代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：练习 用代入法解下列二元一次方程组：（2）①②解：由①得
代入②得解得代入③，得③所以这个方程组的解是：解：由② ，得 x=13-4y ③
将③代入① ，得 2（13-4y）+3y=16
26-8y +3y =16
-5y=-10
y=2①②（3）回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：
（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？
（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？
（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ 谢 谢消元——解二元一次方程组 第二课时问题1 上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，回忆一下怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？用一个未知数表示另一个未知数 代入消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 求另一个未知数的值 代入法的核心思想是消元 问题2
你能用代入消元法解方程组 吗？解：由①，得 ③把③代入②，得 ①②代入③得所以 是这个二元一次方程组的解。学习目标：
（1）会用代入消元法解二元一次方程组。
（2）初步感受运用二元一次方程组解决实际问题的过程。
学习重点：
根据实际问题列出二元一次方程组，并用代入消元法求解。问题3 例2中有哪些未知量？答：未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数。
所以可设这些消毒液应分装大瓶和小瓶的数量分别为x、y。例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5。某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5。某厂每天生产这种消毒液22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题4 例2中有哪些等量关系？答：等量关系包括：大瓶数︰小瓶数＝2︰5；
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝22.5（t） 等量关系：
大瓶数︰小瓶数＝2︰5；
大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝22.5 t问题5 如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？正确列法：问题列法1：（1）估算一下方程②的解是自然数吗？
（2）符合实际意义吗？
（3）仔细审题，造成上述问题的原因是什么？分析：①②问题列法2：①②（1）这个方程组是二元一次方程组吗？为什么？
（2）如何得到二元一次方程组？分析：用代入消元法解上面的方程组。解得答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少？ 设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y值。xy87.5%x75%y100100×81%列出方程组为：解得： 答 ：一班有学生48名名，二班有学生52名。 2、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？2x＋2.5x2.5y363x2y＋3y36设甲、乙两人每时分别行走x千米、y千米，填写下表并求出x，y的值。列出方程组为：解得： 答 ：甲每时行走6千米，乙每时行走3.6千米。思考列方程组解决实际问题时应注意什么？谢 谢