高中物理人教版 选修3－5第十六章 动量和动量定理+测试题 Word版含答案

二十） 动量和动量定理
一、单项选择题
1．质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回。若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为(　　)
A．10 kg·m/s　　　　　　B．－10 kg·m/s
C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
解析：选D　取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞后为负，Δp＝p2－p1＝mv2－mv1＝5×(－3)kg·m/s－5×5 kg·m/s ＝－40 kg·m/s。D正确。
2.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的粗糙斜面从底端向上滑动，经过时间t1速度减为零，然后又沿斜面下滑，经过时间t2回到斜面底端，则在整个运动过程中，重力的冲量大小为(　　)
A．mgsin θ(t1＋t2) B．mgsin θ(t1－t2)
C．mg(t1＋t2) D．0
解析：选C　上滑、下滑两个过程中重力的冲量方向相同，其总冲量应是两段时间内冲量的代数和。由冲量的定义得：上滑过程中，重力的冲量I1＝mgt1，方向竖直向下。下滑过程中，重力的冲量I2＝mgt2，方向竖直向下，则整个运动过程中，重力的冲量大小为I＝I1＋I2＝mg(t1＋t2)，C正确。
3．篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。接球时，两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以(　　)
A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力
C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
解析：选B　由动量定理Ft＝Δp知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B正确。
4．质量为m的钢球自高处落下，以速度v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速度为v2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为(　　)
A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2)
C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2)
解析：选D　设垂直地面向上的方向为正方向，对钢球应用动量定理得Ft－mgt＝mv2－(－mv1)＝mv2＋mv1，由于碰撞时间极短，t趋于零，则mgt趋于零。所以Ft＝m(v2＋v1)，即弹力的冲量方向向上，大小为m(v2＋v1)。D正确。
5．物体在恒定的合力F作用下做直线运动，在时间t1内速度由0增大到v，在时间t2内速度由v增大到2v。设F在t1内做的功是W1，冲量是I1；在t2内做的功是W2，冲量是I2，那么(　　)
A．I1C．I1＝I2，W1＝W2 D．I1＝I2，W1解析：选D　由动量定理得I1＝Ft1＝mv－0＝mv，I2＝Ft2＝m·2v－m·v＝mv，故I1＝I2；由动能定理得W1＝mv2－0＝mv2，W2＝m(2v)2－mv2＝mv2，即W16．质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好有弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为(　　)
A．500 N B．1 100 N
C．600 N D．1 000 N
解析：选D　设建筑工人下落5 m时速度为v，由v2＝2gh得v＝＝10 m/s。设安全带所受的平均冲力为F，则由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，所以F＝mg＋＝60×10 N＋ N＝1 000 N，选项D正确，选项A、B、C错误。
7.质量为1 kg的物体做直线运动，其速度—时间图象如图所示。则物体在前10 s内和后10 s内所受外力的冲量分别是(　　)
A．10 N·s,10 N·s
B．10 N·s，－10 N·s
C．0,10 N·s
D．0，－10 N·s
解析：选D　由题图可知，在前10 s内初、末状态的动量相等，p1＝p2＝5 kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10 s内，末状态的动量为p3＝－5 kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10 N·s，故选D。
二、多项选择题
8．在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是(　　)
A．匀变速直线运动 B．匀速圆周运动
C．自由落体运动 D．平抛运动
解析：选ACD　物体质量不变，在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等，由Δp＝mΔv可知，物体速度的变化也总是相等的，即物体的加速度恒定，故可能的运动为匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动，即A、C、D正确。
9．下面关于物体动量和冲量的说法正确的是(　　)
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
解析：选BCD　由F·t＝Δp知，Ft≠0，Δp≠0，即动量一定变化，F·t越大，Δp越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A错误，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向相同，所以C正确；由F＝知，物体所受合外力越大，动量的变化率越大，即动量变化越快，D正确。
10．A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球在运动中过程空气阻力不计，则下列说法中正确的是(　　)
A．相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
B．相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
C．动量的变化率大小相等，方向相同
D．动量的变化率大小相等，方向不同
解析：选AC　A、B两球在空中运动只受重力作用，因此相同时间内重力的冲量相同，因此两球动量的变化大小相等、方向相同，A选项正确；动量的变化率为＝＝mg，大小相等、方向相同，C选项正确。
11.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)
A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
解析：选BD　0～2t0内物体的加速度为a＝，2t0时刻的速度为v1＝a·2t0＝，在3t0时刻的瞬时速度v2＝v1＋3a·t0＝，则3t0时刻的瞬时功率为P＝3F0·＝，选项A错误，选项B正确；在t＝0到3t0这段时间内，由动能定理可得W＝ΔEk＝mv22＝，则这段时间内的平均功率＝，选项C错误，选项D正确。
三、非选择题
12．在水平力F＝30 N的作用下，质量m＝5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)
解析：以物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零。
取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得
(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0
解得t2＝t1＝
×6 s＝12 s。
答案：12 s