波 的 图 象
一、单项选择题
1.一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的图象如图所示,坐标为(3,0)的质点经过周期后的坐标是( )
A.(3,2) B.(4,2)
C.(4,-2) D.(3,0)
解析:选A 波向右传播,则质点(3,0)向上运动,周期后到达波峰处,坐标为(3,2),故A正确。
2.如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图,若此时质点P正处于加速运动过程中,则此时( )
A.质点Q和质点N均处于加速运动过程中
B.质点Q和质点N均处于减速运动过程中
C.质点Q处于加速运动过程中,质点N处于减速运动过程中
D.质点Q处于减速运动过程中,质点N处于加速运动过程中
解析:选D 质点P正处于加速运动过程中,说明质点P正在向平衡位置运动,故该波是沿x轴负方向传播的,所以此时质点Q处于减速运动过程中,质点N处于加速运动过程中,选项D正确。
3.一列横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图a所示,此后,若经过周期开始计时,则图b描述的是( )
A.a处质点的振动图象
B.b处质点的振动图象
C.c处质点的振动图象
D.d处质点的振动图象
解析:选B 由题图a可以判断经过周期后,质点a处于波谷,质点b处于平衡位置且正向下振动,质点c处于波峰位置,质点d处于平衡位置且正向上振动,可以判断题图b表示由平衡位置向下振动的质点即b质点的振动图象,选项B正确。
4.一列简谐波在t时刻的波形如图中实线所示,此时刻质点M的运动方向向上,经过时间Δt的波形如图中虚线所示,若振动周期为T,则( )
A.Δt一定为 B.Δt可能为
C.Δt一定为 D.Δt可能为
解析:选D 由M点的振动方向向上可判定波沿x轴负方向传播,可认为题图中虚线是由实线经过n+T(n=0,1,2,3…)的时间得到的,故Δt可能是T,D正确。
5.如图所示为一简谐横波在某一时刻的图象,设波沿x轴正方向传播,下列说法中正确的是( )
A.此时刻质点C的振幅为负值
B.此时刻质点B、E的速度相同
C.此时刻质点C、F的加速度、速度都为零
D.此时刻质点D正沿y轴负方向运动
解析:选D 振幅即为振动的幅度,恒为正值,选项A错误;由波的传播方向和传播特点可知,此时刻质点B、E的速度方向相反,选项B错误;质点在最大位移处时,速度为零,加速度达到最大值,选项C错误;由波的传播方向和传播特点,可判断此时刻质点D正沿y轴负方向运动,选项D正确。
二、多项选择题
6.简谐横波某时刻的波形如图所示,由此图可知( )
A.若质点A向下运动,则波是从左向右传播的
B.若质点B向上运动,则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播,则质点C向下运动
D.若波从右向左传播,则质点D向上运动
解析:选BD 如果波从左向右传播,则A、B两点都向上运动,C、D两点都向下运动,可知选项A错误,B正确;如果波从右向左传播,则A、B两点都向下运动,C、D两点都向上运动,可知选项C错误,D正确。
7.如图所示是一列简谐横波在某一时刻的图象,A、B、C是介质中的三个质点。已知波是沿x轴正方向传播的,下列说法中正确的是( )
A.质点A此时刻向y轴负方向振动
B.质点A的振幅为零
C.质点B此刻向y轴正方向振动
D.质点C再经过通过平衡位置
解析:选CD 沿传播方向介质中各质点振动的振幅均为0.4 cm,B错误;波沿x轴正方向传播,质点A此时沿y轴正方向振动,A错误;质点B此时沿y轴正方向振动,C正确;质点C经过t= 时通过平衡位置,D正确。
三、非选择题
8.一列横波某时刻的波形如图所示,经过0.25 s图中x=15 m处的P点第一次到达波峰的位置。若波向左传播,此后再经0.75 s,P点的振动方向是________;若波向右传播,此后再经0.75 s,P点的振动方向是________。
解析:若波向左传播,此时P点向上运动,第一次到达波峰的位置需要个周期的时间,即0.25 s=T,所以再经0.75 s即个周期,P点到达平衡位置并向上运动。若波向右传播,此时P点向下运动,需经个周期第一次到达波峰,即0.25 s=T,所以再经0.75 s即2 个周期,P点到达平衡位置并向下运动。
答案:向上 向下
9.如图甲所示为一列简谐波在介质中传播时某一质点a的振动图象,请你在图乙中作出这列简谐波在t=0时刻沿+x方向传播的波形图(质点a画在坐标原点上,画出1~2个波形即可)。
解析:由题图甲知,t=0时质点a在平衡位置向+y方向运动,结合题中要求,将质点a画在坐标原点上,波沿+x方向传播,表明0时刻a右侧同一“坡”上的质点均在平衡位置的-y方向上,都在a的带动下向上运动,波的图象如图所示。
答案:见解析图
10.一列水波由M点向N点传播,某时刻观察到M点处在波峰,N点处在平衡位置向上运动,且M、N之间只有一个波谷,请在图中作出M、N两点之间的波形图。
解析:抓住三个关键点:(1)波由M→N传播;(2)M点在波峰,N在平衡位置且向上运动;(3)M、N之间只有一个波谷。波形图如图所示。
答案:见解析图