数学五年级上青岛版（五四制）8-2-1稍复杂的分数乘法问题(整体与部分的关系教学设计
文档属性
| 名称 | 数学五年级上青岛版（五四制）8-2-1稍复杂的分数乘法问题(整体与部分的关系教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 662.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-18 19:46:12 | ||
图片预览
文档简介
稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》105页。
[教学目标]
1.在现实情境中，能借助画线段图的方法分析数量关系，理解并掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2.在解决问题的过程中，培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力；培养学生严谨的思维和清晰的语言表达素养。
3.在解决问题的过程中，领略中国的古老与文明，激发学生学习兴趣，感受到数学与生活的联系；在交流合作中，获得成功的体验，树立学习数学的信心。
[教学重点]正确分析稍复杂的分数乘法（整体与部分的关系）的数量关系，学习解决此类问题的策略。
[教学难点]理解并掌握分析稍复杂的有关分数乘法（整体与部分的关系）数量关系的思考方法。
[教学准备]教具：多媒体课件、直尺；学具：直尺、学习纸。
[教学过程]
课前欣赏被称为世界“八大奇迹”的视频资料。
学生交流了解到的世界“八大奇迹”的内容。
一、创设情境，提出问题
介绍：世界“八大奇迹”中我国的“秦兵马俑”还列入了《世界遗产名录》。
课件出示：“世界第八大奇迹”的秦兵马俑情境图（见图1）。
组织学生寻找信息，提出问题：
预设1：1号坑和3号坑占地面积一共有多少平方米？
学生提出这一问题，直接解决并交流思路。
预设2：2号坑的占地面积是多少平方米？
【设计意图】通过课前交流使学生了解世界“八大奇迹”，课堂中再顺势引导学生走近“第八大奇迹”的秦兵马俑，能够激发学生的民族自豪感以及探究的欲望与兴趣，为更好的投入到下面的探究活动做好铺垫。
二、探究方法，建立模型
（一）读题——理解题意
学生读题理解题意。
追问：这里的表示什么意思？是把谁看作了单位“1”？
学生思考交流后，明确：表示1号坑和3号坑占三个坑总面积的，这里是把三个坑的总面积看作单位1。
（二）尝试——探究方法
师：在前面的学习中，我们借助线段图能够清楚地展示思考过程，你能试着先画线段图，再解决这个问题吗？
学生自主画图、分析、解决，教师巡视。学生先在组内交流，达成共识。
组织学生交流解题思路。
方法一（见图2）：
20000-20000×
=20000-14000
=6000（平方米）
学生交流画图的方法和解题思路，明确：2号坑的面积等于总面积减去1号和3号坑的面积和。同桌借助线段图再交流解题思路。
方法二（见图3）：
20000×（1-）
=20000×
=6000（平方米）
学生借助线段图，交流解题思路，明确：总面积乘2号坑占总面积的几分之几等于2号坑的面积。
同桌借助线段图交流这种方法的解题思路。
方法三（见图4）：
引领学生比较这种画线段图的方法和前两种的不同之处。追问：解决这一问题哪种方法更合适？为什么？
学生充分思考，讨论后，发现：1、2、3号坑都是20000平方米的一部分，所以只用一条线段表示更合适，这样更能很好的表示出整体与部分的关系。（随机板书：整体与部分）
（三）比较——沟通方法
引领学生比较前两种方法的异同。
学生充分观察、比较，交流异同后，教师结合实际小结：这两种方法虽然思路有所不同，既可以用总面积减去1、3号坑的面积和，也可以用总面积乘2号坑占总面积的几分之几；但无论哪种方法，都是把总面积看做单位“1”，都是求总面积的几分之几是多少，都要用乘法解决。这就是我们今天研究的稍复杂的分数乘法问题。（板书课题）
【设计意图】探究环节重在引导学生充分借助线段图理解解题思路，在自主探究、合作交流的过程中帮助学生建立解决问题的模型，进一步积累数学活动经验。同时对于两种方法要注重对比沟通，以更好地理解解题思路，帮助学生养成对比、联系地看问题的习惯，培养学生用数学的眼光看问题的良好品质。
三、应用模型，解决问题
1.基本练习。（见图5）
先画线段图，再解答。重点结合线段图分析数量关系。
2.对比练习。
看图列式。（见图6）
3.变式练习。（见图7）
学生独立提出问题并解决。
4.拓展练习。
张大爷有一块近似圆形的菜地，这块菜地的直径约为6米，张大爷打算将这块地的种茄子，种黄瓜，剩下的部分种西红柿。种西红柿的面积有多大？
【设计意图】练习的设计上，注重练习的层次性。在对比练习时，重点引导学生回顾旧知，理清知识网络，帮助学生沟通知识的前后联系，建构知识网络。在变式练习时重在引导学生体会运用乘法分配律计算的简便性，培养学生灵活选择方法解决问题的能力。在拓展练习时，考查学生综合应用圆的知识以及分数乘法知识解决问题的能力，培养学生综合运用知识解决问题的数学素养。
四、引导总结，构建网络
师：同学们，这节课我们通过对被称为“第八大奇迹”的秦兵俑的了解，一起探究了“稍复杂的分数乘法问题”，通过这节课的学习你都有哪些收获？
引导学生从知识、方法、情感体验等方面进行回顾。
总结：我们在探究新知识的时候，借助画线段图的方法帮助我们理清解决问题的思路，画线段图是重要的学习方法，希望同学们在今后的学习中能多尝试运用画线段图这种方法来理清解题思路，探索解决问题的方法。
【设计意图】在回顾阶段通过引导学生从知识、能力、方法、情感等几个方面全面回顾本节课，帮助学生形成良好的梳理知识的习惯，培养学生的总结概括能力，更有利于学生今后的学习。
[板书设计]
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》105页。
[教学目标]
1.在现实情境中，能借助画线段图的方法分析数量关系，理解并掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2.在解决问题的过程中，培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力；培养学生严谨的思维和清晰的语言表达素养。
3.在解决问题的过程中，领略中国的古老与文明，激发学生学习兴趣，感受到数学与生活的联系；在交流合作中，获得成功的体验，树立学习数学的信心。
[教学重点]正确分析稍复杂的分数乘法（整体与部分的关系）的数量关系，学习解决此类问题的策略。
[教学难点]理解并掌握分析稍复杂的有关分数乘法（整体与部分的关系）数量关系的思考方法。
[教学准备]教具：多媒体课件、直尺；学具：直尺、学习纸。
[教学过程]
课前欣赏被称为世界“八大奇迹”的视频资料。
学生交流了解到的世界“八大奇迹”的内容。
一、创设情境，提出问题
介绍：世界“八大奇迹”中我国的“秦兵马俑”还列入了《世界遗产名录》。
课件出示：“世界第八大奇迹”的秦兵马俑情境图（见图1）。
组织学生寻找信息，提出问题：
预设1：1号坑和3号坑占地面积一共有多少平方米？
学生提出这一问题，直接解决并交流思路。
预设2：2号坑的占地面积是多少平方米？
【设计意图】通过课前交流使学生了解世界“八大奇迹”，课堂中再顺势引导学生走近“第八大奇迹”的秦兵马俑，能够激发学生的民族自豪感以及探究的欲望与兴趣，为更好的投入到下面的探究活动做好铺垫。
二、探究方法，建立模型
（一）读题——理解题意
学生读题理解题意。
追问：这里的表示什么意思？是把谁看作了单位“1”？
学生思考交流后，明确：表示1号坑和3号坑占三个坑总面积的，这里是把三个坑的总面积看作单位1。
（二）尝试——探究方法
师：在前面的学习中，我们借助线段图能够清楚地展示思考过程，你能试着先画线段图，再解决这个问题吗？
学生自主画图、分析、解决，教师巡视。学生先在组内交流，达成共识。
组织学生交流解题思路。
方法一（见图2）：
20000-20000×
=20000-14000
=6000（平方米）
学生交流画图的方法和解题思路，明确：2号坑的面积等于总面积减去1号和3号坑的面积和。同桌借助线段图再交流解题思路。
方法二（见图3）：
20000×（1-）
=20000×
=6000（平方米）
学生借助线段图，交流解题思路，明确：总面积乘2号坑占总面积的几分之几等于2号坑的面积。
同桌借助线段图交流这种方法的解题思路。
方法三（见图4）：
引领学生比较这种画线段图的方法和前两种的不同之处。追问：解决这一问题哪种方法更合适？为什么？
学生充分思考，讨论后，发现：1、2、3号坑都是20000平方米的一部分，所以只用一条线段表示更合适，这样更能很好的表示出整体与部分的关系。（随机板书：整体与部分）
（三）比较——沟通方法
引领学生比较前两种方法的异同。
学生充分观察、比较，交流异同后，教师结合实际小结：这两种方法虽然思路有所不同，既可以用总面积减去1、3号坑的面积和，也可以用总面积乘2号坑占总面积的几分之几；但无论哪种方法，都是把总面积看做单位“1”，都是求总面积的几分之几是多少，都要用乘法解决。这就是我们今天研究的稍复杂的分数乘法问题。（板书课题）
【设计意图】探究环节重在引导学生充分借助线段图理解解题思路，在自主探究、合作交流的过程中帮助学生建立解决问题的模型，进一步积累数学活动经验。同时对于两种方法要注重对比沟通，以更好地理解解题思路，帮助学生养成对比、联系地看问题的习惯，培养学生用数学的眼光看问题的良好品质。
三、应用模型，解决问题
1.基本练习。（见图5）
先画线段图，再解答。重点结合线段图分析数量关系。
2.对比练习。
看图列式。（见图6）
3.变式练习。（见图7）
学生独立提出问题并解决。
4.拓展练习。
张大爷有一块近似圆形的菜地，这块菜地的直径约为6米，张大爷打算将这块地的种茄子，种黄瓜，剩下的部分种西红柿。种西红柿的面积有多大？
【设计意图】练习的设计上，注重练习的层次性。在对比练习时，重点引导学生回顾旧知，理清知识网络，帮助学生沟通知识的前后联系，建构知识网络。在变式练习时重在引导学生体会运用乘法分配律计算的简便性，培养学生灵活选择方法解决问题的能力。在拓展练习时，考查学生综合应用圆的知识以及分数乘法知识解决问题的能力，培养学生综合运用知识解决问题的数学素养。
四、引导总结，构建网络
师：同学们，这节课我们通过对被称为“第八大奇迹”的秦兵俑的了解，一起探究了“稍复杂的分数乘法问题”，通过这节课的学习你都有哪些收获？
引导学生从知识、方法、情感体验等方面进行回顾。
总结：我们在探究新知识的时候，借助画线段图的方法帮助我们理清解决问题的思路，画线段图是重要的学习方法，希望同学们在今后的学习中能多尝试运用画线段图这种方法来理清解题思路，探索解决问题的方法。
【设计意图】在回顾阶段通过引导学生从知识、能力、方法、情感等几个方面全面回顾本节课，帮助学生形成良好的梳理知识的习惯，培养学生的总结概括能力，更有利于学生今后的学习。
[板书设计]