课件14张PPT。北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com1只青蛙4条腿，
2只青蛙8条腿，
3只青蛙12条腿，
……1×4
2×4
3×44×4
5×4小游戏 用30秒的时间，从6只青蛙开始写，只写算式，一直写下去，比比谁写得快，而且写得对你能否用一个算式把所有已经写的和没有写出来的算式都概括起来？比如：____只青蛙______条腿55×4丢番图 （古希腊数学家） 韦达 （法国数学家）用字母表示数的方法给许多数学难题的解决带来了便利，数学获得了飞速发展，因此韦达也被称为“现代代数符号之父” 你能用一句话说说下面的儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙……绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com淘气的姐姐比淘气大12岁，淘气今年5岁淘气的姐姐多少岁？请你用式子表示绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com淘气的姐姐比淘气大12岁，若用n来表示淘气的岁数淘气的姐姐多少岁？请你用式子表示绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com请你用一个字母式来表示你的朋友或父母或兄弟姐妹的年龄，说说他的年龄和你的年龄之间有什么关系怎样计算正方形的周长？用C表示周长绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com小游戏你能否编出其他有关4×a的故事呢？1只青蛙4条腿，
a只青蛙4×a条腿a表示正方形的边长，4×a则表示正方形的周长姓名： 班级：
同学们好，请耐心地读完题目再作答，尽可能地写出你的想法，这不是考试，请同学们不用担心自己的答案是否正确。
请写出正方形的面积公式。
教室里有28名男生，a名女生，教室里一共有____________名学生？
右图的巧克力罐中有_________粒巧克力？你认为可以怎么表示，请在横线上填上你的答案，并说说你为什么这样认为？
我这样认为：_______________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
中秋节，淘气给笑笑和冬冬送去了月饼，淘气给他们两个人送的月饼数量是相同的，淘气一共给两个人送了___________块月饼，你认为可以怎么表示，请在横线上填上你的答案。
我的想法是：______________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
一只蜘蛛8条腿，两只蜘蛛16条腿，三只蜘蛛24条腿……按这种规律说下去，永远也说不完，请你用一句话概括上面的规律。
淘气想去图书馆，他从家里出发，走路前往公交车站，再坐公交车到图书馆。淘气走路用了10分钟，坐公交车用了n分钟。
（1）10＋n的意义是什么？
（2）若公交车的速度为每小时40千米，淘气走路的速度为每小时a千米，那么40×n＋a×10的意义是什么？
姓名： 班级：
同学们好，上完了《用字母表示数》，你掌握了多少？让我们一起试试吧！
1、填空。 （1）某粮店运来200千克色拉油，卖了a天，平均每天卖（ ）千克。 （2）a×3写作（ 3a ），表示（ 三个）。 （3）2a读作（ ），表示（ ）。 2．省略乘号，写出下面的式子。 21cnjy.com
a×9＝ a×1.2＝ a×a＝ b×5×b＝ m×n＝ a×100+b＝ 3．将正确答案的序号填在括号里。 21·cn·jy·com
（1）如果用x表示单产量，y表示数量，z表示总产量，那x＝（ ）。 A．yz B．y÷z C．z÷y （2）下列各算式，正确的是（ ）。 A．3×3＝33 B．3a＝a×a×a C．9×9十9＝99+9 2·1·c·n·j·y
4．小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，请问她爸爸的年龄是（ ） 岁。【来源：21·世纪·教育·网】
5．汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地 （ ）千米。21教育网
2、综合?能力练 6．新学期开学了，学校又买来一批新的课桌椅。已知一张桌子a元，一把椅子b元。30张桌子和60把椅子一共多少钱?www-2-1-cnjy-com
7． a是一个不等于0的自然数。与a相邻的两个自然数用式子表示分别是（ ）、（ ）；当a＝10时，这两个自然数分别是（ ）、（ ）；如果a左面的数是99，那么a与a右面的数分别是（ ）、（ ）。
《用字母表示数》教学设计
（一）教学目标
知识与技能：结合具体情境，理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数及数量关系、用字母表示运算律和有关图形的计算公式的方法。
过程与方法：经历用字母表示数的过程，发展抽象概括能力，培养符号感，渗透函数思想。
情感、态度与价值观：体会数学与生活的联系，体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
（二）教学内容
北师大教材四年级下册61-62页。
注：“用字母表示数”这一课题的内容一般分两节课上，教材62页中字母式的不同写法这一内容在本次教学中没用涉及。
（三）教学重难点
重点：理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和简单的数量关系。
难点：从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系.
（四）教学流程
教学环节
教学内容
教学时长
教师活动
学生活动
设计意图
环节一：青蛙问题
学习用字母表示一个量、用含有字母的式子表示另一个量。
15分钟
出示：
1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……
问题1：8和12是怎么得到的，用式子怎么表示？（板书：1×4 2×4 3×4 ）
问题2：4只青蛙多少条腿？5只呢？
（板书：4×4 5×4）
小游戏：
用30秒的时间，从6只青蛙开始写，只写算式，一直写下去，比比谁写得快，而且写得对。
问题3：这首儿歌永远唱不完，这些式子也永远写不完，能否用一个算式把所有已经写的和没有写出来的算式都概括起来呢？
请学生说说自己的想法。
（学生答案展示完后）结合学生的回答介绍相关数学史：
同学们的想法和历史上一些数学家的想法有相似的地方。比如这首儿歌与“青蛙数×4”这种表示方法就和人类最初的想法差不多，那个时候人们只会用文字来表示数量以及数量与数量之间的关系；后来，人们觉得这样表示太麻烦了，有人就想办法把文字叙述的过程简化，比如古希腊数学家丢番图用单词的首字母来代表那个单词的意思，比如p（plus）表示加，m（minus）表示减，在这里如果我们用青蛙的拼音qingwa来表示青蛙的数量，那么就可以用qingwa×4来表示这些青蛙腿的数量了；用一个符号来表示青蛙的数量，比如“（）”、“□”，则和历史上法国数学家韦达的想法类似，韦达采用的是字母，我们现在一般也用字母来表示，比如有同学用n、a来表示青蛙的数量。韦达的这种表示方法给许多数学难题的解决带来了便利，数学获得了飞速发展，因此韦达也被称为“近代代数学之父”。
小结
这样看来，我们不仅可以用一个式子就把所有情况都概括起来，而且还可以用最简便的方式，那就是用字母来表示青蛙的数量，其他的符号与字母的作用有相似的地方，但字母比其他符号更规范一些。（板书：n×4）
5.小练习
请用一句话表示下面的儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙……
举手回答问题1、2。
独立思考问题3，并在小组内分享自己的想法。
学生上台展示自己对于问题3的想法，其他学生可对此提出自己的看法。（学生可能的答案：n×4、a×4、（）×4、□×4、青蛙数×4、？×4
）
思考小练习，举手回答（学生之间可以对彼此的想法提出赞同或反对意见）。
用小游戏的方式激发学生的学习兴趣，并产生用一个式子概括所有情况的动机和需要，体会用字母表示数的必要性。
通过介绍数学史，学生们能发现自己与历史上一些数学家的想法相似的地方，增强学生学习的积极性和热情，同时也能拓展学生的视野和知识面。
用字母表示数，不仅要关注字母表示一个量，还要关注用字母表示数量之间的关系。因此，让学生经历一个探索的过程，帮助学生理解本节课的重难点。
环节二：年龄问题
用含有字母的式子表达数量关系
8分钟
1.出示：
淘气的姐姐比淘气大12岁，淘气5岁时，淘气的姐姐多少岁？
问题4：淘气姐姐多少岁？能否用式子表示？
2.出示：
若用n来表示淘气的岁数，淘气的姐姐的岁数是多少？
问题5：淘气姐姐多少岁？为什么？
3.小结
用字母n来表示淘气的岁数，n+12这个字母式不仅表示了淘气姐姐的岁数，还告诉了我们淘气姐姐和淘气的年龄之间存在一种关系，那就是淘气姐姐比淘气大12岁。
4.小练习
请你用一个字母式来表示你的朋友或父母或兄弟姐妹的年龄，说说他的年龄和你的年龄之间有什么关系。
回答问题4。
小组内讨论问题5。
3.完成小练习，举手回答。
采用生活中的实例，体会生活与数学的联系，并进一步体会用字母表示数量关系。
环节三：编故事
感受4x在生活中可表示的实际意义。
6分钟
游戏2：用4×a来编故事
通过以上的学习我们知道，1只青蛙4条腿，a只青蛙4×a条腿；或者用a表示正方形的边长，4×a则表示正方形的周长。同学们还能否编出其他有关4×a的故事呢？
小结
字母a可以表示许多不同的意义，无论它代表什么，4×a都表示这两个量之间存在4倍的关系。
思考后与同桌分享自己的故事。
举手回答，与同学们分享自己的故事。
从生活的实际背景中加深学生对含有字母的式子的理解。
环节四：总结
5分钟
总结本节课内容（围绕用字母表示数的简便、概括作用以及用字母表示数和数量关系）。
环节五：练一练
5分钟
总结本节课内容（围绕用字母表示数的简便、概括作用以及用字母表示数和数量关系）。
板书设计
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教学反思
最满意的环节：环节一“青蛙问题”是我感到满意的环节。我采用了“游戏导入”及“历史学家故事附加”的策略，使得我的课堂能立足于学生的学习需求，注重教学活动的趣味性，真正的让学生从玩中学，从学中玩。同时让学生感受数学史，了解数学是人类的文化活动。通过“儿歌接龙”活动让学生置于情境中愉快地应用新知发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题。
不顺畅的环节：环节五“练一练”发现学生在用字母表示数量关系的问题略显吃力，虽说这对于学生来说有点抽象，但如果我能再细致到位的引导和启发，相信学生会有更为主动的思考。
