苏科版数学七年级下册第九章 数学活动课拼图公式 课件共20张PPT

课件20张PPT。苏科版七年级下册 数学实验手册实验9 拼图拼图 整式乘法 因式分解
(a+b) 2a2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+b22你发现了什么？用1张A型纸片、1张B型纸片、2张C型纸片，拼成如图的正方形，用不同的方法表示该正方形的面积.(a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2+ 上面的等式是利用面积的不同表示形式得到的，你还有其他方法吗？ 一般的，对于任意的a ,b由多项式乘法法则同样可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式特点：首平方，尾平方，首尾之积2倍加减在中央(a+b)2= a2+2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2完全平方公式用一张B型纸片，按如图所示的方法放置于1张A型纸片上，用不同的方法表示如图中的阴影部分的面积，可以得到什么公式？平方差公式（1）用A型纸片1张、B型纸片4张、C型纸片4张，拼成一个正方形.用把不同的方法表示拼得的正方形的面积，你能得到怎样的一个等式？(a+2b)2= a2+4ab+4b2用A型纸片1张、B型纸片3张、C型纸片若干张，拼成一个长方形.用不同的方法表示拼得的长方形的面积，你能得到怎样的等式？(a+3b)(a+b)
= a2+ab+3ab+3b2
= a2+4ab+3b2分别选取A型、B型、C型三种纸片若干张，拼成一个边长分别a+2b、a+b的长方形.(a+2b)(a+b)= a2+3ab+2b2分别选取A型、B型、C型三种纸片若干张，尝试将它们拼成一个长方形，并且使所拼成长方形的面积为2a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b) 你能拼成一个面积为的a2+4ab+b2长方形吗?如果不能，是否可以添加（或减少）纸片数量，使之拼成一个长方形？添加a2+4ab+4b2 减少a2+4ab-2ab+b2=(a+2b)(a+2b) =(a+b)2=(a+2b)2分别选取适当数量的A型、B型、C型三种纸片，如果允许覆盖，你能拼出边长分别为a+2b、a-b的长方形吗？(a+2b)(a-b) = a2-ab+2ab-2b2= a2+ab-2b2你能运用拼图前、后图形面积之间的关系说明所拼长方形的代数意义吗？(a+b)2= a2+2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2(a+2b)2= a2+4ab+4b2(a+3b)(a+b)= a2+4ab+3b2(a+2b)(a+b)= a2+3ab+2b22a2+5ab+3b2=(2a+3b)(a+b) (a+2b)(a-b) = a2+ab-2b2
想一想：分解因式与整式乘法有什么关系?二者是互逆的过程把一个多项式分化为几个整式的乘积的形式，叫做分解因式，也叫做将这个多项式分解因式.a2 -2ab + b21、用完全平方公式计算（１）（1＋x)2
( 2 ) (y-4)2
( 3 ) ( x ? 2y)2
( 4 ) (2xy+ x )2 随堂练习练一练：分解因式 把一个多项式分化为几个整式的乘积的形式，叫做分解因式，也叫做将这个多项式分解因式. 课堂小结(a+b)2= a2+2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2完全平方公式平方差公式多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程 谢谢指导