华东师大版七年级数学下册第十章10.4中心对称课件共26张PPT

课件26张PPT。 老师把4张扑克牌如图（1）放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位学生上台把一张牌旋转了180o后得到如图（2），老师解除蒙具后能很快确定了哪一张牌被旋转过。你信吗?以上哪个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合？ 在平面内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。 注意：
中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。定义（1）（2）（4）（3）1.下面这些图形是中心对称图形吗？是是是是1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B√3、正三角形是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。课堂练习
课本129页1、2题(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合重合(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
中心对称像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察: (1) C、A、E三点的位置关系怎样?
(2) 线段AC、AE的大小关系呢?答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，
是中心对称图形的有 。(1)(2)(3)(1)(2)(3)(1)(3)结论2： 如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。
A'C
C'
AB
B'
结论1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，
并且被对称中心平分AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
线段A′B′就是所求的线段
点A′即为所求的点3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。 应用拓展 ：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于点O对称..oA’B’C’D’画法：1. 连结AO并延长到A’,使
OA’=OA，得到点A的对称点A’ 2. 同样画B、C、D的对称点
B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.练一练
课本131页1、2题ABCDO∴四边形A`B`C`D是
所求的四边形。A`．C`．B`．若点O是BC的中点呢？ABCD∴四边形A`B`C`D`就是
所求的四边形。A`B`．若点O与点A重合呢？画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习EFGMN 试一试：
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B′及C、C ′应分别是两组对应点，连结BB′ 、CC′ ，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．轴对称 与中心对称定义、性质对比图：
两个图形是全等形。
对称点连线都过对称中心，
且被对称中心平分。轴 对 称中心对称123翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合小结： 今天你学到了什么 ? 1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图形是否成中心对称.
2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。