小学四年级数学北师版下册《三角形的内角和》教学设计+活动角3节视频
文档属性
| 名称 | 小学四年级数学北师版下册《三角形的内角和》教学设计+活动角3节视频 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 200.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-19 09:23:53 | ||
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文档简介
小学四年级数学北师版下册
三角形的内角和
教学目标
知识与技能
1、知道“三角形内角和是180°”这一规律。
2、能利用这一规律求出三角形中未知角的度数。
二、过程与方法
1、经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成发展和应用的全过程，进一步了解探索图形特征的一些基本方法。
2、在猜想的提出过程中，感悟“极限”的思想方法。
三、情感态度与价值观
1、在探索三角形内角和的学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
2、通过自身的猜一猜、画一画、量一量、撕一撕、拼一拼等实践活动，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。
学情分析
本内容学习前，学生已掌握了角的分类，建立了三角形概念，并初步接触了探索图形特征的一些基本方法，有了学习多边形的经验。并且，这个年龄阶段的学生，对于未知世界充满了好奇，易受教学氛围的感染和教师的带动。因此，本节课的教学中，老师将创设一个主动参与的学习环境，让学生通过自身的实践活动对科学探究方法有初步的了解，体验知识产生的创新过程。
重点难点
1、经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成发展和应用的全过程。
2、培养学生观察、猜想、推理、验证和动手操作的能力。
教学过程
【导入】情境导入
谈话：通过前面的学习，我们知道了三角形的有关知识，请观察这样一个三角形——（出示课件：教师用鼠标拉动活动三角形的一个顶点），仔细观察：
1、随着手指的牵拉，三角形发生了怎样的变化？（…）
2、拖动点B，使其逐渐靠近AC边，角B怎样变化？想象一下，点B无限靠近AC，角B会接近多少度？此时，角A、角C会分别接近多少度？（根据学生回答，板书：∠B→180°，∠A→0°∠C→0°）
3、拖动点B，使其逐渐远离AC边，角B又怎样变化？想象一下，如果有可能，手指一直将其拉伸到太阳上，三个内角分别会接近多少度？（根据学生回答，板书：∠B→0°，∠A→90°∠C→90°）
【活动1】提出猜想
?在以上过程中，三角形三个角的大小都发生了变化，那么它们的度数和是否也随之变化呢？（根据学生回答板书：“三角形的内角和=180°？”?边板书边解释：三角形的角在数学上也称作三角形的内角，三个内角的度数和称为三角形的内角和）
这是一个规律吗？
【活动2】验证猜想
用什么方法加以证明呢？[放手让学生自主探究，引导学生进行总结归纳，使其得到成功的情感体验。]
（1）独立思考。
（2）小组讨论制定实验方案，并动手实验。
（学生可能用到的方法：先测量后计算；按书本上的方法将三个角折拼到一起，构成一个平角；将三个角撕下，再拼到一起成为一个平角…）
教师巡视、参与到各组中。对于使用测量方法证明的，要让学生明白，测量中会有误差，鼓励学生试着寻找其他方法再次验证。
（3）小组汇报：请各组首席发言人向全班汇报实验方法及结论，接受其他同学的质询、评议。（注意兼顾到不同类型、不同大小的三角形。教师适时利用动画进行演示）[在学生交流时，要引导学生注意实验对象的全面性、普遍性。]
2、引导小结：通过量一量、算一算、折一折、撕一撕、拼一拼等操作实验，你们发现三角形三个内角具备一个什么样的性质？（根据学生的回答将板书补充完整，即擦除前面的“？”）
【练习】理解应用
1、我们已经知道三角形的内角和是180°，那么用两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，它的内角和是多少度？为什么？（可以让同桌两人动手拼一拼、想一想，再将25页练一练的第2题填写完整，以消除180+180=360°的错误认识）
如果将一张三角形的纸片平均分成两个同样的三角形，每个三角形的内角和又是多少度？（…）
小结：不论大小形状，任何三角形的内角和都是180°，我们不能受表面现象所迷惑。
2、独立完成26页的第6题?第1小题，指名说说计算方法（教师板书解题过程）。
∠A=180°-75°-28°
=77°
???或者：
∠A?=180°-（75°+28°）
=180°-103°
=77°
???小结：根据“三角形的内角和是180°”，我们可以求三角形中未知角的度数。
3、独立完成26页的第6题?第2小题，然后在小组内交流想法或算法。全班汇报时，重点说说第2小题的过程和结果，鼓励学生思考不同的算法，让学生体会到“求直角三角形中一个锐角的度数，用90°减另一个锐角的度数计算”比较简便，从而概括出“直角三角形中两锐角的和是90°”。
4、做“练一练”第5题：先独立思考后在小组内交流想法，再全班进行交流。（教师可以引导学生根据内角和进行推理得出判断。）
【小结】回顾反思
通过这节课的学习我们知道三角形的内角和是180°，也学会了求三角形中未知角的度数的方法。说一说你是通过什么方法得到这一结论的？（…）[重点让学生对“观察-猜测-验证”的探究过程进行反思，帮助学生进行方法总结，提升探究能力。]在独立学习或小组学习过程中，你认为你的表现怎样？（…）你愿进一步探索四边形、五边形……的内角和度数吗？?
? ? ?这里有一个三角形的网上大世界，有兴趣的同学继续去探索，可以在“互动天地”里，将你的发现、疑惑及成果与老师、同学共同分享。
三角形的内角和
教学目标
知识与技能
1、知道“三角形内角和是180°”这一规律。
2、能利用这一规律求出三角形中未知角的度数。
二、过程与方法
1、经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成发展和应用的全过程，进一步了解探索图形特征的一些基本方法。
2、在猜想的提出过程中，感悟“极限”的思想方法。
三、情感态度与价值观
1、在探索三角形内角和的学习活动中进一步增强探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验，树立学习的信心。
2、通过自身的猜一猜、画一画、量一量、撕一撕、拼一拼等实践活动，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。
学情分析
本内容学习前，学生已掌握了角的分类，建立了三角形概念，并初步接触了探索图形特征的一些基本方法，有了学习多边形的经验。并且，这个年龄阶段的学生，对于未知世界充满了好奇，易受教学氛围的感染和教师的带动。因此，本节课的教学中，老师将创设一个主动参与的学习环境，让学生通过自身的实践活动对科学探究方法有初步的了解，体验知识产生的创新过程。
重点难点
1、经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成发展和应用的全过程。
2、培养学生观察、猜想、推理、验证和动手操作的能力。
教学过程
【导入】情境导入
谈话：通过前面的学习，我们知道了三角形的有关知识，请观察这样一个三角形——（出示课件：教师用鼠标拉动活动三角形的一个顶点），仔细观察：
1、随着手指的牵拉，三角形发生了怎样的变化？（…）
2、拖动点B，使其逐渐靠近AC边，角B怎样变化？想象一下，点B无限靠近AC，角B会接近多少度？此时，角A、角C会分别接近多少度？（根据学生回答，板书：∠B→180°，∠A→0°∠C→0°）
3、拖动点B，使其逐渐远离AC边，角B又怎样变化？想象一下，如果有可能，手指一直将其拉伸到太阳上，三个内角分别会接近多少度？（根据学生回答，板书：∠B→0°，∠A→90°∠C→90°）
【活动1】提出猜想
?在以上过程中，三角形三个角的大小都发生了变化，那么它们的度数和是否也随之变化呢？（根据学生回答板书：“三角形的内角和=180°？”?边板书边解释：三角形的角在数学上也称作三角形的内角，三个内角的度数和称为三角形的内角和）
这是一个规律吗？
【活动2】验证猜想
用什么方法加以证明呢？[放手让学生自主探究，引导学生进行总结归纳，使其得到成功的情感体验。]
（1）独立思考。
（2）小组讨论制定实验方案，并动手实验。
（学生可能用到的方法：先测量后计算；按书本上的方法将三个角折拼到一起，构成一个平角；将三个角撕下，再拼到一起成为一个平角…）
教师巡视、参与到各组中。对于使用测量方法证明的，要让学生明白，测量中会有误差，鼓励学生试着寻找其他方法再次验证。
（3）小组汇报：请各组首席发言人向全班汇报实验方法及结论，接受其他同学的质询、评议。（注意兼顾到不同类型、不同大小的三角形。教师适时利用动画进行演示）[在学生交流时，要引导学生注意实验对象的全面性、普遍性。]
2、引导小结：通过量一量、算一算、折一折、撕一撕、拼一拼等操作实验，你们发现三角形三个内角具备一个什么样的性质？（根据学生的回答将板书补充完整，即擦除前面的“？”）
【练习】理解应用
1、我们已经知道三角形的内角和是180°，那么用两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，它的内角和是多少度？为什么？（可以让同桌两人动手拼一拼、想一想，再将25页练一练的第2题填写完整，以消除180+180=360°的错误认识）
如果将一张三角形的纸片平均分成两个同样的三角形，每个三角形的内角和又是多少度？（…）
小结：不论大小形状，任何三角形的内角和都是180°，我们不能受表面现象所迷惑。
2、独立完成26页的第6题?第1小题，指名说说计算方法（教师板书解题过程）。
∠A=180°-75°-28°
=77°
???或者：
∠A?=180°-（75°+28°）
=180°-103°
=77°
???小结：根据“三角形的内角和是180°”，我们可以求三角形中未知角的度数。
3、独立完成26页的第6题?第2小题，然后在小组内交流想法或算法。全班汇报时，重点说说第2小题的过程和结果，鼓励学生思考不同的算法，让学生体会到“求直角三角形中一个锐角的度数，用90°减另一个锐角的度数计算”比较简便，从而概括出“直角三角形中两锐角的和是90°”。
4、做“练一练”第5题：先独立思考后在小组内交流想法，再全班进行交流。（教师可以引导学生根据内角和进行推理得出判断。）
【小结】回顾反思
通过这节课的学习我们知道三角形的内角和是180°，也学会了求三角形中未知角的度数的方法。说一说你是通过什么方法得到这一结论的？（…）[重点让学生对“观察-猜测-验证”的探究过程进行反思，帮助学生进行方法总结，提升探究能力。]在独立学习或小组学习过程中，你认为你的表现怎样？（…）你愿进一步探索四边形、五边形……的内角和度数吗？?
? ? ?这里有一个三角形的网上大世界，有兴趣的同学继续去探索，可以在“互动天地”里，将你的发现、疑惑及成果与老师、同学共同分享。