2.7 气体实验定律（Ⅰ）+ 同步练习 Word版含解析

（十一） 气体实验定律（Ⅰ）
1．[多选]一定质量的气体在发生等温变化时，下列物理量发生变化的是(　　)
A．气体的压强　　　　　　　 B．单位体积内的分子数
C．分子的平均速率 D．分子的总数
解析：选AB　一定质量的气体在发生等温变化时，p和V都要发生变化，体积V发生变化单位体积内的分子数改变，A、B正确；温度不变，分子的平均动能不变，分子的平均速率不发生变化，C错误；质量一定，分子的总数不变，D错误。
2.如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，利用虹吸现象，使活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度均保持不变，下列各个描述理想气体状态变化的图像中与上述过程相符合的是(　　)
解析：选D　气体的温度不变，压强减小则体积增大，由气体的等温变化特点得D正确。
3．[多选]一定质量的气体，在温度不变的条件下，将其压强变为原来的2倍，则(　　)
A．气体分子的平均动能增大
B．气体的密度变为原来的2倍
C．气体的体积变为原来的一半
D．气体的分子总数变为原来的2倍
解析：选BC　温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，故分子的平均动能不变，据玻意耳定律得
p1V1＝2p1V2，解得：V2＝V1，ρ1＝，ρ2＝
可得：ρ1＝ρ2，即ρ2＝2ρ1，故B、C正确。
4．一个气泡由湖面下深20 m处上升到湖面下深10 m处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)(　　)
A．3倍　　　　　　　　　　 B．2倍
C．1.5倍 D．0.7倍
解析：选C　一个大气压相当于10 m水柱产生的压强，根据玻意耳定律有：
＝＝＝＝＝，C项正确。
5.如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气(　　)
A．体积不变，压强变小
B．体积变小，压强变大
C．体积不变，压强变大 D．体积变小，压强变小
解析：选B　本题考查气体的体积、压强、温度的关系，意在考查考生的分析综合能力。以细管中封闭气体为研究对象，当洗衣缸内水位升高时，细管中封闭气体压强变大，而气体温度不变，则由玻意尔定律知，气体体积变小，故B项正确。
6．[多选]一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是(　　)
A．将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置
B．将瓶稍向下按，放手后加速下沉
C．将瓶稍向上提，放手后又回到原处
D．将瓶稍向上提，放手后加速上升
解析：选BD　瓶保持静止不动，浮力与重力平衡：mg＝ρgV，由玻意耳定律知，将瓶按下后，p增大而V减小，mg>ρgV，故放手后加速下沉。同样道理，D选项也正确。
7．一球体装有一定质量的气体，发生等温变化，如果球体的半径减少为原来的时，则气体压强变为原来的(　　)
A．1倍　　　B．2倍　　　C．4倍　　　D．8倍
解析：选D　球体半径减少为原来的时，其体积V则变为原来的，由玻意耳定律pV＝C(常量)可知，压强p变为原来的8倍，D正确。
8．下面各图线中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度。不能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是(　　)
解析：选C　由等温变化的p -V图线和p -图线的特点可知A、B正确，C错误；D中是p -T图线，D也体现出温度不变，D正确。
9．容积为20 L的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L的小瓶中，若小瓶原来是真空的，小瓶中充气后压强为10 atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装(　　)
A．4瓶　　　B．50瓶　　　C．56瓶　　　D．60瓶
解析：选C　根据玻意耳定律p0V0＝p′(V0＋nV1)，所以n＝＝＝56，选项C正确。
10.一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图所示，A、B位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度(　　)
A．一直下降
B．先上升后下降
C．先下降后上升
D．一直上升
解析：选B　可作出过直线AB上各点的等温线与过A、B两点的等温线进行比较，图线离坐标轴越远，气体温度越高，可得沿直线AB的变化中，温度先上升后下降，最后TB＝TA。B正确。
11.[多选]如图所示，一定质量的气体等温线上两点的压强、体积和温度如图所示，下列表达式正确的是(　　)
A．p1V1＝p2V2　 B．p1V2＝p2V1
C．T1＝T2 D．T1>T
解析：选AC　一定质量的气体等温变化过程中，压强跟体积成反比，由两状态对应的压强(p1、p2)和体积(V1、V2)可知A正确，B错误，同一图线上各状态温度是相等的，C正确，D错误。
12．一定质量的理想气体，压强为3 atm，保持温度不变，当压强减小2 atm时，体积变化4 L，则该气体原来的体积为(　　)
A．4/3 L　　　　　　　　　 B．2 L
C．8/3 L D．8 L
解析：选B　由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得：3·V1＝1·(V1＋4)，解得V1＝2 L。
13.如图所示，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距为L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。
解析：设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为p1，则活塞受到气缸内外气体的压力分别为：
F1＝p1S，F0＝p0S
由牛顿第二定律得：F1－F0＝ma
小车静止时，在平衡状态下，气缸内气体的压强应为p0。
由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0
式中V0＝SL，V1＝S(L－d)
联立以上各式得：a＝
答案：
14．(2016·全国卷Ⅰ)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。
(ⅰ)求在水下10 m处气泡内外的压强差；
(ⅱ)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
解析：(ⅰ)当气泡在水下h＝10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则Δp1＝①
代入题给数据得Δp1＝28 Pa。②
(ⅱ)设气泡在水下10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，气泡内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2。
气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有
p1V1＝p2V2③
由力学平衡条件有p1＝p0＋ρgh＋Δp1④
p2＝p0＋Δp2⑤
气泡体积V1和V2分别为V1＝πr13⑥
V2＝πr23⑦
联立③④⑤⑥⑦式得3＝⑧
由②式知，Δpi?p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi项。
代入题给数据得＝≈1.3。⑨
答案：(ⅰ)28 Pa　(ⅱ)或1.3