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《真分数与假分数》
一、圈一圈
下列分分数哪些是真分数，哪些是假分数？（真分数的请用红笔圈起来，假分数的请用黑笔圈起来）
二、判断题。
1.真分数都小于1，假分数都大于1 （ ）
2.带分数都比假分数大 （ ）
3.分子是分母倍数的假分数都能化成整数 （ ）
三、填空题
1.分母是5的所有真分数是（ ），其中最大的是（ ），最小的是（ ）
2.分子是8的最小假分数是（ ）
3.7个是（ ），因为它的分子比分母（ ），所以他是一个（ ）分数
四、解决问题
1.一个分数的分母是9，分子是分母的3倍还多1，这个分数是多少？把它化成带分数是多少？
2.一个分数的分子是8的最小倍数，分数单位是，这个分数是多少？把它化成整数是多少？
解析与答案
一、圈一圈
二、判断题。
1.×
2.×
3.√
三、填空题
1.
2.
3. 大 假
四、解决问题
1. 3
2. 4
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《真分数和假分数》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2.过程与方法
经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式，培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力。
3.情感态度与价值观
发展学生数形结合的数学思想，体验数学与现实生活的密切联系，培养学生利用数学知识感悟生活的能力，进一步培养学生对数学的兴趣。
【教学重点】
真分数和假分数的意义和特征。
【教学难点】
假分数的意义的理解。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件、圆片。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）复习导入
1.师：同学们，这段时间我们一直在和分数交朋友，我们来回顾一下之前学习到的分数知识，看谁最厉害！
师：分数的意义是什么？
生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或积分的数，叫做分数。
师：下列这些分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？
生1：的分数单位是 ，它有2个这样的分数单位。
生2：的分数单位是，它有7个这样的分数单位。
（二）探究新知
1. 探究真分数的特点。
（1）分别涂色表示下面的分数，并说说把什么看作单位“1”。
生：都是把这个圆形看作单位“1”。
（2）小组活动：观察这些分数，看看它们有什么特点。
1.比较每个分数中分子和分母的大小
2.看看这些分数比1大还是比1小
（4）汇报交流。（课件第6、7张）
1<3 3<4 5<6
它们没能补齐一个圆，即比单位“1”小，即比1小
师：这些分数有什么特点？
生1：这些分数的分子都比分母小。
生2：这些分数都比1小。
生3：分子都比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
生4：你能再写出几个真分数吗？
生5：
……
【设计意图】
通过学生自己观察分数，找出真分数的特点，培养学生归纳问题的能力。
2.探究假分数的特点
（1）把1个圆作为单位“1”。
4个是多少？在下图中涂一涂。
4个是。
（2）小组合作：分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。（课件第9张）
1.分别涂色表示下面各分数
2.比较每个分数中分子和分母的大小
（3）汇报交流。
3=3=1 7>4 11>5
它们补齐了一个圆或者补齐了一个圆多一些等，即比1大
3.观察这些分数，思考：这些分数有什么特点？它们和1比较，大于1还是小于1
生1：这些分数的分子比分母大或分子和分母相等
生2：这些分数都比1大或者和1相等。
生3：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
生4：你能再写出几个假分数吗？
生5： ……
【设计意图】
通过学生自己观察分数，找出假分数的特点，培养学生归纳问题的能力。
4.认识带分数。
（1）观察这两个假分数，你有什么发现？
是1个圆多个圆，即1+=
是2个圆多个圆，即2+=
（2）带分数的写法和读法：
可以看做（也就是1）和合成的数。 写作：读作：一又四分之三。
可以看做（也就是2）和合成的数。 写作：读作：二又五分之一。
（3）像 、……这样由整数和真分数合成的数，叫做带分数。
你能写几个带分数吗？
、、……
有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数。如、
有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。如 、、
5.假分数化成整数。
（1）把 、 化成整数。
生1：根据分数与除法的关系，=3÷3=1
生2：根据分数的意义，3个是1。=3÷3=1
生3：根据分数与除法的关系，=8÷4=2
生4：根据分数的意义，8个是2。=8÷4=2
（2）把1、2、3分别化成分母是4的假分数。
1= 2= 3=
师：怎样把整数化成假分数呢？
生：把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和这个整数的乘积作分子。
6.假分数化成带分数（课件第17张）
把 、 化成带分数。
生1：7÷3=2……1 =
生2：是（就是2）和合成的数，等于 。
生3：6÷5=1……1=
生4：是（就是1）和合成的数，等于。
怎样把假分数化成整数或带分数？ （课件第18张）
生1：分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。
生2：分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。用分子除以分母，除得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
7.小结：真分数与假分数：（课件第19张）
1.分子都比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
3.由整数和真分数合成的数，叫做带分数。
4.有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
8.练习：（课件第20、21张）
在下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
表示真分数的点都在1的左边，表示假分数的点在1上或1的右边。
把下面的假分数化成带分数或整数。
=15÷2=7……1= =8÷5=1……3= =21÷7=3
=50÷9=5……5= =43÷12=3……7= =69÷20=3……9=
=30÷15=2
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
（1）判断对错。
1.分子比分母小的分数，叫做真分数。 （√）
2.分子比分母大的分数，叫做假分数。 （×）
3.分子不小于分母的分数都是假分数。 （√）
4.分母能被分子整出的假分数可化成整数。 （×）
（2）用分数表示下面各图阴影部分。
1.阴影部分占整个长方形（ ），分数单位是（ ），有（ 3 ）个这样单位
2.阴影部分是（ ），分数单位是（ ），有（ 4 ）个这样单位
（3）把下面的带分数化成假分数。
=+= =+=
=+= =+=
=+= =+=
（4）算一算
一次数学竞赛共有25道题目，小铭做对了13道，做错了12道。
1.小铭做对的题的道数占总题量的几分之几？
13÷25=
2.小铭做错的题的道数占总题量的几分之几？
12÷25=
3.它们都是真分数吗？
它们都是真分数
4.猜谜游戏。
1.考试作弊(打与本节有关分数的名词之一）
是假分数
2.考试不作弊(打与本节有关分数的名词之一）
是真分数
（四）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生：
1.分子都比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
3.由整数和真分数合成的数，叫做带分数。
4.有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
（六）板书设计
真分数与假分数
1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1.
3.假分数可以化成整数或者带分数。
【教学反思】
《真分数和假分数》是在学生已经学习 ( http: / / www.21cnjy.com )了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学习了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的概念，所以教学中我紧扣住直观图形，使学生从直观上理解了真分数与假分数的意义，这样学生概括真分数和假分数的概念和特征即为水到渠成。
一、本节课采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，纵观整节课有以下几点特点：
1.将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。
在整个过程设计中，我努力营造学生独立、主动的 ( http: / / www.21cnjy.com )学习“时间”和“空间”，使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者，引导学生去探究，自己去发现，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得了最佳效果。
2.通过自主探究与研究，学生的能力得以提升
教学中让学生在观察、比较、 ( http: / / www.21cnjy.com )归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。学生经历这一过程后，自学能力得到培养，提升了思维水平，提高抽象概括能力。从自学检测反馈来说，学生能正确辨别真分数和假分数，从而达到了这节课的学习目标。
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真分数与假分数
人教版 五年级下册
知识回顾
分数的意义是什么？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或积分的数，叫做分数。
新知导入
下列这些分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？
的分数单位是 ，它有2个这样的分数单位。
的分数单位是 ，它有7个这样的分数单位。
新知导入
分别涂色表示下面的分数，并说说把什么看作单位“1”。
都是把这个圆形看作单位“1”。
新知讲解
小组合作（3分钟）
观察这些分数，看看它们有什么特点。
1.比较每个分数中分子和分母的大小
2.看看这些分数比1大还是比1小
新知讲解
1<3
3<4
5<6
它们没能补齐一个圆，即比单位“1”小，即比1小
新知讲解
这些分数有什么特点？
这些分数的分子都比分母小。
这些分数都比1小。
分子都比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
你能再写出几个真分数吗？
……
新知讲解
把1个圆作为单位“1”。
（1）4个 是多少？在下图中涂一涂。
4个 是 。
新知讲解
1.分别涂色表示下面各分数
小组合作（3分钟）
2.比较每个分数中分子和分母的大小。
新知讲解
把1个圆作为单位“1”。
3=3=1
7>4
11>5
它们补齐了一个圆或者补齐了一个圆多一些等，即比1大
新知讲解
这些分数有什么特点？
这些分数的分子比分母大或分子和分母相等。
这些分数等于1或大于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
你能再写出几个假分数吗？
……
新知讲解
观察这两个假分数，你有什么发现？
是1个圆多 个圆，即1+ =
是2个圆多 个圆，即2+ =
新知讲解
认识带分数
可以看做 （也就是1）和 合成的数。
写作： 读作：一又四分之三。
可以看做 （也就是2）和 合成的数。
写作： 读作：二又五分之一。
新知讲解
像 、 …这样由整数和真分数合成的数，叫做带分数。
你能写几个带分数吗？
……
有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数。
有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
新知讲解
假分数化成整数
（1）把 、 化成整数。
根据分数与除法的关系，
根据分数的意义，3个 是1, 8个 是2 。
新知讲解
（2）把1、2、3分别化成分母是4的假分数。
怎样把整数化成假分数呢？
把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和这个整数的乘积作分子。
4
8
12
新知讲解
假分数化成带分数
（3）把 、 化成带分数。
是 （就是2）和 合成的数，等于 。
是 （就是1）和 合成的数，等于 。
新知讲解
分子是分母的倍数的假分数可以化成整数，用分子除以分母。
怎样把假分数化成整数或带分数？
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。用分子除以分母，除得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
新知讲解
我们可以知道：
1.分子都比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
3.由整数和真分数合成的数，叫做带分数。
4.有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
新知讲解
做一做
在下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
0
1
2
.
.
.
.
.
.
.
表示真分数的点都在1的左边，表示假分数的点在1上或1的右边。
新知讲解
把下面的假分数化成带分数或整数。
做一做
=21÷7=3
=30÷15=2
新知讲解
判断对错。
1.分子比分母小的分数，叫做真分数。 （ ）
2.分子比分母大的分数，叫做假分数。 （ ）
3.分子不小于分母的分数都是假分数。 （ ）
4.分母能被分子整出的假分数可化成整数。 （ ）
课堂练习
用分数表示下面各图阴影部分。
1.阴影部分占整个长方形（ ），分数单位是（ ），有（ ）个这样单位
2.阴影部分是（ ），分数单位是（ ），有（ ）个这样单位
4
课堂练习
把下面的带分数化成假分数。
课堂练习
算一算。
一次数学竞赛共有25道题目，小铭做对了13道，做错了12道。
1.小铭做对的题的道数占总题量的几分之几？
2.小铭做错的题的道数占总题量的几分之几？
3.它们都是真分数吗？
它们都是真分数
课堂练习
1.考试作弊(打与本节有关分数的名词之一）。
2.考试不作弊(打与本节有关分数的名词之一） 。
猜谜游戏。
假分数
真分数
课堂练习
你学习到了什么？
1.分子都比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
3.由整数和真分数合成的数，叫做带分数。
4.有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
课堂总结
完成教材55页1、2、3、4题。
作业布置
3.假分数化成整数或者带分数。
1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1.
真分数和假分数
板书设计
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