第六章 万有引力与航天
一、 “地心说”与“日心说”:
1、“地心说”的基本观点是什么?
2、“日心说”的基本观点是什么?
托 勒 密
地
心
说
地球是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕地球做圆周运动。
行星的运动的认识:
日
心
说
太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。
哥白尼
行星的运动的认识:
“地心说”占领统治地位的时间较长,原因是由于它比较符合人们的日常经验,如:太阳从东边升起,从西边落下。同时它也符合当时在政治上占统治地位的宗教神学观点。
为什么“地心说”能占领较长的统治时间?
“日心说”所以能够战胜“地心说”是因为好多“地心说”不能解释的现象“日心说”则能说明,就是说“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实。例如:若地球不运动,昼夜交替是太阳绕地球运动形成的,那么每天的情况就应是相同,事实上,每天白天的长短不同,冷暖不同,而“日心说”则能说明这种情况;白昼是地球自转形成的,而四季是地球绕太阳公转形成的。
真理最终战胜了谬误:
“日心说”也并不是绝对正确的:
“日心说”也并不是绝对正确的,因为
太阳只是太阳系的一个中心天体,而太
阳系只是宇宙中众多星系之一,所以太
阳并不是宇宙的中心,也不是静止不动
的。“日心说”,只是比“地心说”更准确
一些罢了。
二、开普勒三定律
(一)、建立过程
古人认为天体运动形式:
古人把天体的运动看得十分神圣,他们认为天体运动不同于地面物体的运动,天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动。
开普勒的导师是丹麦伟大的天文学家第谷,他对天体运动的看法与其他古人一样,也认为天体在做匀速圆周运动。
开普勒开始受世俗及导师的影响,也认为天体在做匀速圆周运动。
开普勒提出行星三大运动定律
二、开普勒三定律
用图钉和细绳画椭圆
半短轴b
焦距c
开普勒
开普勒第一定律
轨道定律:
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上
开普勒行星运动定律
开普勒
开普勒第二定律
面积定律:
对于每一个行星而言,太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积
开普勒行星运动定律
离太阳近时速度快
离太阳远时速度慢
开普勒
开普勒第三定律
周期定律:
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
开普勒行星运动定律
一、“地心说”与 “日心说”
地球是中心→太阳是中心→宇宙无限
(科学精神推动了认识发展)
二、行星运动定律——开普勒三定律
1、轨道定律:----------- 椭圆
2、面积定律:----------- V近>V远
3、周期定律:-----------
R 3/ T2 =k
小结
(K是一个只与中心天体质量有关的物理量)
高中阶段对行星运动的近似化研究:
虽然,行星的运动是椭圆轨道,运动速度大小不断的变化,但实际上,多数大行星的轨道与圆十分接近,所以在中学阶段的研究中能够按圆处理,所以
①多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。
②对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(线速度)大小不变,即行星做匀速圆周运动。
③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
总体来说,就是把行星的运动看作为匀速圆周运动处理,对应的半长轴即为圆的半径。
(三)、行星运动定律建立过程中所蕴含的科学精神和科学方法:
材料:
“第谷20年一直观测火星,在他以前测量天体位置的误差大约是10’,第谷把这个不确定性减小到2’。为哥白尼的学说提供了关健性支持。” “开普勒七十余次尝试所得的结果都与第谷的观测数据有至少8’的角度偏差”,“对第谷的数据的精确性深信不疑……这不容忽视的8’也许正是因为行星并非做完美的匀速圆周运动”。
“第谷与开普勒的美妙组合。”
“布鲁诺由于坚持日心说被教庭活活烧死在鲜花广场。”
1、在古代,人们对天体的运动存在着“地心说” 和“日心说”两种对立的看法, “地心说”认为_____是宇宙的中心,是静止不动的; “日心说”认为______是静止不动的;这两种认识都是______(正确或错误)的
地球
太阳
错误
练习:
2、下列说法正确的有 ( )
A、太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B、行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C、行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D、日心说的说法是正确的
A B
3、关于行星的运动,下列说法正确的是
( )
A、行星轨道的半长轴越长,自转的周期就越大
B、行星轨道的半长轴越长,公转的周期就越大
C、行星轨道的半长轴越短,公转的周期就越大
D、“海王星”离太阳最远,绕太阳运动的公转周期最长
BD
4、有两个行星,它们绕太阳运转的轨道半径之比是1:2,则它们绕太阳运转的周期之比为 。
5、有两个人造地球卫星,它们绕地球运转的轨道半径之比是1:2,则它们绕地球运转的周期之比为 。
6、宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,若轨道半径是地球轨道半径的9倍,则宇宙飞船绕太阳运行的周期是
( )
A、3年 B、9年 C、27年 D、81年
C
7、木星绕太阳转动的周期为地球绕太阳转动的周期的12倍,则木星绕太阳运行的轨道半长轴约为地球绕太阳运行轨道半长轴的 倍.
5
8、两个行星的质量分别是m1、m2,它们绕太阳运行的轨道半长轴分别是R1和R2,则它们的公转周期之比为多少?
设轨道接近于圆周,两者的运动线速度、角速度、向心加速度之比为多少?
第六章 万有引力与航天
复 习
开普勒行星运动定律
第一定律:所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,
太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的
连线在相等的时间内扫过相等的面积
第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三
次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即
k值与中心天体有关,而与环绕天体无关
什么力来维持行星绕太阳的运动呢?
科学的足迹
1、伽利略:一切物体都有合并的趋势,这种趋势导致物体做圆周运动。
2、开普勒:受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿:在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上,使得行星绕太阳运动。
4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力,证明了如果行星的轨道是圆形的,其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比,但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
5、牛顿:如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度v,但可以得到行星的公转周期T
代入
追寻牛顿的足迹
有
3、根据开普勒第三定律
即
所以
代入得
追寻牛顿的足迹
4、太阳对行星的引力
即
追寻牛顿的足迹
太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
二、行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律,行星对太阳引力F`应满足
追寻牛顿的足迹
三、太阳与行星间的引力
概括起来有
G比例系数,与太阳、行星的质量无关
则太阳与行星间的引力大小为
方向:沿着太阳和行星的连线
追寻牛顿的足迹
说一说
如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星,我们需要观测这些卫星运动的哪些数据?观测前你对这些数据的规律有什么假设?
小 结
1、太阳对行星的引力:太阳对不同行星的引力,与行星的质量m成正比,与太阳到行星间的距离r的二次方成反比
2、行星对太阳的引力:与太阳的质量M成正比,与行星到太阳的距离r的二次方成反比
3、太阳与行星间的引力:与太阳的质量M、行星的质量m成正比,与两者距离的二次方成反比
(1) G是比例系数,与行星、太阳均无关
(2)引力的方向沿太阳和行星的连线
行星绕太阳运动遵守这个规律,那么在其他地方是否适用这个规律呢?