2019年物理粤教选修3-3学案 第一章+第一节+物体是由大量分子组成的+Word版含解析

第一节物体是由大量分子组成的
1．分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒，有些物质的分子只包含一个原子，有些物质的分子包含多个原子。
2．分子的质量和体积都非常小，一般分子的直径数量级为10－10 m。分子质量的数量级为10－26 kg。
3．1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量可用阿伏加德罗常数来表示，在通常的计算中NA＝6.02×1023_mol－1。
4．若用M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，ρ表示水的密度，则每个水分子的质量m0＝；水的摩尔体积Vm＝；每个水分子的体积V0＝＝；每个水分子的直径d＝＝。
分子的大小
1.分子的大小
(1)尺度大小：多数分子直径的数量级为10－10 m。
(2)质量大小：一般分子质量的数量级为10－26 kg。
(3)分子如此微小，用肉眼根本无法直接看到它们，就是用高倍的光学显微镜也看不到。直到1982年人们研制了能放大几亿倍的扫描隧道显微镜，才观察到物质表面原子的排列。
2．两种分子模型：
分子模型
意义
分子大小或分子间的平均距离
图例
球形模型
固体和液体可看成是一个个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间的空隙
d＝ 
(分子大小)
立方体
模型
(气体)
气体分子间的空隙很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，每个小立方体是每个分子占有的活动空间，这时忽略气体分子的大小
d＝(分子间平均距离)
(1)这里说的分子不同于化学上的分子，它既包括分子，也包括原子。
(2)因分子间有间隙，小球模型和立方体模型算出的分子直径只是一个粗略的数量级，两种模型算出的数量级是相同的。
1．[多选]下列说法中正确的是(　　)
A．物体是由大量分子组成的
B. 无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10 m
C．本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义
D．分子的质量是很小的，其数量级为10－19 kg
解析：选AC　大分子，特别是有机大分子的直径数量级会超过10－10 m，故B错；分子质量的数量级，对一般分子来说是10－26 kg，则选项A、C正确。
阿伏加德罗常数
1.定义
1 mol物质所含有的粒子数，用符号NA表示。
2．数值
通常取NA＝6.02×1023 mol－1，粗略计算中可取NA＝6.0×1023 mol－1。
3．意义
阿伏加德罗常数是一个重要常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来了，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。
4．应用
若用M表示摩尔质量，Vm表示摩尔体积，ρ表示密度。m0、V0、d分别表示每个分子的质量、体积和直径，则：
(1)一个分子的质量：m0＝
(2)一个分子的体积：V0＝
(3)单位质量所含有的分子数：N＝
(4)单位体积所含有的分子数：N＝
(5)摩尔质量M，摩尔体积Vm和密度ρ的关系：M＝ρVm。
(1)上面(1)(3)(5)适用于所有状态的物质，(2)(4)只适用于固体和液体，气体不能适用。
(2)气体分子不像固体、液体分子一样紧密排列，气体分子在一个正方体的空间范围内活动，可近似认为气体分子均匀分布，每个气体分子占据一个正方体，其立方体边长为气体分子间的距离。
2．已知1 mol氢气的质量是2.016 g，在标准状况下氢气的密度是9.0×10－5g/cm3，求每个氢分子的质量是多少？
解析：方法一：1 mol氢气的质量为2.016×10－3 kg，含有6.02×1023个氢分子，则1个氢分子质量为m0＝＝ kg≈3.3×10－27 kg。
方法二：在标准状况下1 mol氢气体积是22.4 L，则1个氢分子质量为
m0＝＝ kg≈3.3×10－27 kg。
答案：3.3×10－27 kg
分子微观量的计算
[例1]　阿伏加德罗常数是NA，铜的摩尔质量为M，铜的密度是ρ，则下列判断正确的是(　　)
A．1 m3铜中含有的原子数目是
B．1 kg铜含有原子数目是ρNA
C．一个铜原子的质量为
D．1个铜原子占有的体积是
[解析]　铜的摩尔体积Vm＝，则单位体积内的原子数为＝，A正确；每个铜原子的体积为＝，D不正确；铜的摩尔质量为M，则单位质量内的原子数为，每个原子质量为，B、C选项不正确。
[答案]　A
借　题
发　挥
　　分子的大小、体积、质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量(摩尔体积、摩尔质量等)来估算这些微观量，这其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁。
气体分子模型的应用
[例2]　PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，它能较长时间悬浮在空气中，其在空气中的含量(浓度)越高，就代表空气污染越严重，PM2.5也是形成雾霾天气的主因。北京曾经出现严重雾霾，PM2.5指标数高达300 μg/m3。已知该颗粒物的平均摩尔质量为40 g/mol，试估算该地区1 m3空气中含有这种颗粒物的数目。(阿伏加德罗常数取6.0×1023 mol－1，结果保留1位有效数字)
[思路点拨]　(1)由m＝ρV计算1 m3空气中含有PM2.5的质量。
(2)由n＝计算物质的量。
(3)由N＝nNA计算分子数。
[解析]　根据密度公式求出1 m3的空气中PM2.5的颗粒物的质量m＝ρV＝300 μg，物质的量为n＝＝ mol，
总数目为N＝nNA＝×6.0×1023个≈5×1018个。
[答案]　5×1018个
借题发挥
求解与阿伏加德罗常数有关的计算题的基本思路：
1．[多选]下列关于分子的说法正确的是(　　)
A．分子是微观世界中的最小微粒
B．分子是保持物质化学性质的最小微粒
C．一般分子的直径数量级为10－10 m
D．一般分子的直径数量级为10－15 m
解析：选BC　分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒，除了一些有机分子外，多数分子直径的数量级为10－10 m。
2．下列可以算出阿伏加德罗常数的一组数据是 (　　)
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
答案：D
3．[多选]只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离(　　)
A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析：选BD　对四个选项的条件逐一分析，看根据每个选项的条件能求出何种物理量，从该物理量能否最终求出分子的距离。
4．[多选](2016·上海高考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m 。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为(阿伏伽德罗常数为NA)(　　)
A.　　　B.　　　C.　　　D.
解析：选ABC　根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，选项A中NA是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，Vm是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，选项A正确；选项B中，摩尔质量M与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为NA，此时就与选项A相同了，故选项B正确；选项C中，气体摩尔质量与其密度相除刚好得到气体的摩尔体积Vm，所以选项C正确，D错误。
5．[多选]对于液体和固体来说，如果用Mmol表示摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质密度，Vmol表示摩尔体积，V分子表示分子体积，NA表示阿伏加德罗常数，下列各式中能正确反应这些量之间关系的是(　　)
A．NA＝　　　　　　 B．NA＝
C．Vmol＝ρMmol D．Vmol＝
解析：选AD　液体和固体分子模型是紧密排列的，忽略了分子间隙，所以阿伏加德罗常数NA＝，Vmol＝，选项A、D正确。
6．某物质的密度为ρ，其摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，那么单位体积中所含的分子数是(　　)
A．NA/ρ B．NA/M
C．MNA/ρ D．ρNA/M
解析：选D　单位体积的质量m＝ρ，对应的摩尔数n＝，所以单位体积中分子的个数N＝nNA＝，D正确。
7．一滴水的体积大约是6.0×10－6 cm3，这滴水里含有的分子数大约是(　　)
A．3.6×1018个 B．3.6×1017个
C．2.0×1017个 D．2.7×1013个
解析：选C　由m＝ρV得水滴的质量，由于水的摩尔质量已知，故可得一滴水所含分子数，所以水分子个数n＝NA·＝6.02×1023×＝2.0×1017(个)，故选C。
8．[多选]关于分子质量，下列说法正确的是(　　)
A．质量相同的任何物质，分子个数都相同
B．摩尔质量相同的物质，分子质量一定相同
C．分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比
D．密度大的物质，分子质量一定大
解析：选BC　质量相同，摩尔质量不一定相同，分子个数不一定相同，A错；摩尔质量相同，分子个数相同，每个分子质量相同，B对；分子质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，所以分子质量之比一定等于它们摩尔质量之比，C对；密度大，相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错。
9．假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1)(　　)
A．10年 B．1千年
C．10万年 D．1千万年
解析：选C　1 g水所含水分子的个数为×6×1023 个，要数完其水分子个数所需时间为t＝ 年≈1×105年。选项C正确。
10．把冰的分子看成一个球体，不计冰分子之间的空隙，则由冰的密度ρ＝9×102 kg/m3、摩尔质量M0＝1.8×10－2 kg/mol和阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1可估算冰分子直径的数量级为(　　)
A．10－8 m B．10－10 cm
C．10－8 cm D．10－8 mm
解析：选C　冰的摩尔体积V＝，每个分子的体积
V0＝＝πd3，
则d＝ ＝＝
＝ m
＝4.0×10－10 m＝4.0×10－8 cm，C项正确。
11．已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)
解析：本题主要考查分子动理论，意在考查考生的计算能力。设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022个。
答案：3×1022个
12．2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能。假设该“人造树叶”工作一段时间后，能将10－6 g的水分解为氢气和氧气。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)被分解的水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的体积V。
解析：(1)水分子数N＝＝个≈3×1016个。
(2)水的摩尔体积为VA＝，
水分子体积V＝＝＝3×10－29 m3。
答案：(1)3×1016个　(2)3×10－29 m3