高中物理粤教版必修二同步练习 （三）+竖直方向的抛体运动+Word版含解析

课时跟踪检测（三） 竖直方向的抛体运动
1．(多选)关于竖直上抛运动，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是 (　　)
A．从上升到下降的整个过程中，加速度保持不变
B．到达最高点时速度为零，物体处于静止状态
C．落回抛出点时的速度与初速度相同
D．在落回抛出点以前，物体的位移方向始终相同
解析：选AD　竖直上抛的物体，其加速度总等于重力加速度，A正确；在最高点速度为零，但加速度不为零，物体不是处于静止状态，B错误；速度是矢量，落回抛出点时速度方向与初速度方向相反，C错误、D正确。
2．将物体以一定的速度竖直下抛，则图中能正确反映物体的速度随时间变化关系的是(　　)
解析：选C　竖直下抛运动是初速度不为零、加速度为g的匀加速直线运动，在速度－时间图像上反映为一条倾斜的直线，直线的斜率表示重力加速度为g。又因为竖直下抛运动有一定的初速度，所以截距为正，故正确选项为C。
3.一小火箭从地面竖直向上发射时的速度图像如图1所示，则小火箭上升到最高点的位置对应于图中的(　　)
图1
A．O点　　　　　　　 　B．A点
C．B点 D．C点
解析：选D　因为速度方向始终未改变，故火箭越升越高，选D。
4．一物体做竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，设上升过程中，上升到最大高度的一半所用的时间为t1，速度减为初速度的一半所用的时间为t2，则(　　)
A．t1＞t2 B.t1＜t2
C．t1＝t2 D.无法比较
解析：选B　画出物体上升过程中速度与时间的变化关系图像，上升到最大高度的一半所用时间为t1，速度减为初速度的一半所用的时间为t2，故t1＜t2。
5．(多选)以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为时，所用时间可能是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选BD　由vt＝v0－gt知，当vt方向向上时，vt＝，解得t＝；当vt方向向下时，vt＝－，解得t＝。
6．从30 m高的楼顶处，以5 m/s的初速度竖直下抛一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经多长时间小球落地？
(2)小球落地速度为多大？
解析：(1)由s＝v0t＋gt2得30＝5t＋×10t2，
解得t1＝－3 s(舍)或t2＝2 s。
(2)方法一　由vt＝v0＋gt
得v1＝5 m/s＋10×2 m/s＝25 m/s。
方法二　由vt2－v02＝2gs得vt＝＝ m/s＝25 m/s。
答案：(1)2 s　(2)25 m/s
7．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化(　　)
A．大小相等，方向相同
B．大小相等，方向不同
C．大小不等，方向相同
D．大小不等，方向不同
解析：选A　由于三种运动的加速度相同均为g，则在相等时间Δt内，物体的速度变化为Δv＝gΔt，故Δv大小相等，方向均向下，A正确。
8．(多选)在同一高度将质量相等的A、B两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是(　　)
A．A、B落地时位移相同
B．在运动过程中，A、B的加速度相同
C．A、B落地时速度相同
D．在整个运动过程中，A、B的速度变化量相同
解析：选ABC　初末位置相同因而位移相同，在运动过程中加速度都是g，A、B正确；由竖直上抛运动的对称性可知，A球落回抛出点时速度与B球抛出的速度相同，故A、B落地时的速度相同，C正确；在整个运动过程中，A、B的末速度相同，但两者的初速度不同，所以A、B的速度变化量一定不同，D错误。
9．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a的时间间隔为Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔为Tb，则a、b之间的距离为(　　)
A.g(Ta2－Tb2) B.g(Ta2－Tb2)
C.g(Ta2－Tb2) D.g(Ta2－Tb2)
解析：选A　由上抛运动时间的对称性可知：物体从a点到最高点的时间为，物体从b点到最高点的时间为，故a、b之间的距离为Δh＝g2－g2＝g(Ta2－Tb2) 。
10．自地面将物体竖直上抛，初速度大小为20 m/s，当它的位移为15 m时，经历的时间和运动速度分别为(g取10 m/s2，不计空气阻力，选取竖直向上为正方向)(　　)
A．1 s, 10 m/s B．2 s, 15 m/s
C．3 s, 10 m/s D．4 s, －15 m/s
解析：选A　先求出上升的总时间和最大高度分别为t0＝＝ s＝2 s，hm＝＝ m＝20 m，所以位移为15 m时应当有两种情况，即处于上升阶段或下降阶段。根据公式h＝v0t－gt2，将h＝15 m代入即可求得t＝1 s或3 s，又由vt＝v0－gt可得vt＝10 m/s或－10 m/s，所以选项A正确。
11．一气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从它上面掉出一重物，重物从气球上掉出后经多长时间落到地面？(不计空气阻力，取g＝10 m/s)
解析：气球匀加速上升的位移
h＝at2＝×4×102 m＝200 m，
10 s末速度v0＝at＝40 m/s，
重物从气球上掉出后做竖直上抛运动，落到地面过程有
－h＝v0t－gt2，
解得t1≈－3.5 s(舍)或t2≈11.5 s。
答案：11.5 s
12．在h高处，小球A由静止开始自由落下，与此同时在A正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B。求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件。不计空气阻力作用。
解析：设相遇时间为t，相遇处离地面距离为y，两球相遇必在同一位置
所以y＝v0t－gt2＝h－gt2，
即v0t＝h，所以相遇时间为t＝
t代入y表达式中，有：
y＝h－gt2＝h－g·＝h
即为相遇点离地面的高度。
讨论：A、B能在空中相遇，则y＞0，即h＞0，所以1－＞0，即v0＞，即为A、B在空中相遇的条件。
当在B球的最高点相遇时，应有
gt2＋＝h，且t＝，解得v0＝
因而当＜v0＜时，在B球下降过程中两球相遇；
当v0＝时，恰在B上升到最高点时，两球相遇；
当v0＞时，在B球上升过程中两球相遇。
答案：见解析