高中物理粤教版必修二同步练习 （六）+匀速圆周运动+Word版含解析

课时跟踪检测（六） 匀速圆周运动
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是(　　)
A．物体可能处于受力平衡状态
B．物体的运动状态可能不发生变化
C．物体的加速度可能等于零
D．物体运动的速率是恒定不变的
解析：选D　匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，显然匀速圆周运动是变速运动，具有加速度。故A、B、C错误，D对。
2．电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凹凸不平的小坑是存贮数据的。请问激光头在何处时，电脑读取数据速度较快(　　)
A．内圈　　　　　　　　 　B．外圈
C．中间位置 D．与位置无关
解析：选B　光盘做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度v＝rω，ω恒定，则r越大时，v就越大，因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速度比较快。
3．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(　　)
A．因为v＝Rω，所以线速度v与轨道半径R成正比
B．因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径R成反比
C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比
D．因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比
解析：选CD　v＝Rω，ω一定时，线速度v才与轨道半径R成正比，v一定时，角速度ω才与R成反比，A、B错误。ω＝2πn＝，2π为常数，所以角速度ω与转速n成正比，与周期T成反比，C、D正确。
4.如图1所示，细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，下列说法正确的是(　　)
图1
A．a、b两球线速度相等
B．a、b两球角速度相等
C．a球的线速度比b球的大
D．a球的角速度比b球的大
解析：选B　细杆上固定两个小球a和b，杆绕O点做匀速转动，所以a、b属于同轴转动，故两球角速度相等，故B正确，D错误；由图可知b球的转动半径比a球转动半径大，根据v＝rω可知：a球的线速度比b球的小，故A、C错误。
5.如图2所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是(　　)
图2
A．顺时针转动，周期为
B．逆时针转动，周期为
C．顺时针转动，周期为
D．逆时针转动，周期为
解析：选B　主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从＝，B正确。
6.机械手表(如图3所示)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　)
图3
A. min　　　　 　 B．1 min
C. min　　　　　 D. min
解析：选C　分针与秒针的角速度分别为ω分＝ rad/s，ω秒＝ rad/s
设两次重合的时间间隔为Δt，
则有ω秒·Δt－ω分·Δt＝2π
得Δt＝＝ s＝ s＝ min
故C正确。
7.无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图4所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是(　　)
图4
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
解析：选B　滚动轮与主动轮、从动轮边缘之间靠摩擦力带动，彼此没有相对滑动，所以它们边缘上的接触点的线速度相同，v1＝v2，即2πn1R1＝2πn2R2，可见＝＝，B项正确。
8.如图5所示是一种粒子测速器，圆柱形容器半径为R，器壁有一槽口A，沿直径方向与A正对的位置是B，P是喷射高速粒子流的喷口，其喷射方向沿着直径，使容器以角速度ω旋转，则喷射流可以从A槽口进入容器，最后落在B′上，测得BB′的弧长为x，求喷射流的速度。
图5
解析：对粒子流有2R＝v0t
对容器有ωt＝(2kπ＋φ)＝(k＝0,1,2，…)
故联立可得v0＝(k＝0,1,2，…)
答案：(k＝0,1,2，…)
9．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图6是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　)
图6
A．该车可变换两种不同挡位
B．该车可变换五种不同挡位
C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4
D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1
解析：选C　由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即＝，选项C对。
10．(多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图7所示，则该子弹的速度可能是(　　)
图7
A．360 m/s B．57.6 m/s
C．1 440 m/s D．108 m/s
解析：选BC　子弹从A盘到B盘，盘转过的角度可能为
θ＝2πk＋(k＝0,1,2，…)
盘转动的角速度
ω＝＝2πf＝2πn＝2π× rad/s＝120π rad/s
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动的时间，即＝
所以v＝＝＝(k＝1,2,3，…)
k＝0时，v＝1 440 m/s
k＝1时，v≈110.77 m/s
k＝2时，v＝57.6 m/s
…
故B、C正确。
11.如图8所示，一绳系一小球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L＝0.1 m，当角速度为ω＝20 rad/s时，绳断开，试分析绳断开后：
图8
(1)小球在桌面上运动的速度；
(2)若桌子高1.00 m，小球离开桌面时速度方向与桌子边缘垂直。求小球离开桌子后运动的时间和落点与桌子边缘的水平距离。
解析：(1)v＝ωr＝20×0.1 m/s＝2 m/s。
(2)小球离开桌面后做平抛运动，
竖直方向：h＝gt2，
所以：t＝＝  s＝0.45 s，
水平方向：x＝vt＝2×0.45 m＝0.9 m。
答案：(1)2 m/s　(2)0.45 s　0.9 m
12.如图9所示，一个水平放置的圆桶正绕中心轴匀速运动，桶上有一小孔，桶壁很薄，当小孔运动到上方时，在小孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落，已知小孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍，h与桶的半径R之间应满足什么关系(不考虑空气阻力)?
图9
解析：设小球下落h所用时间为t1，经过圆桶所用时间为t2，则h＝gt12，h＋2R＝g(t1＋t2)2
小球到达圆桶表面时，圆孔也应该到达同一位置，所以有
ωt1＝2nπ，其中n＝1,2,3，…
ωt2＝(2k－1)π，其中k＝1,2,3，…
解得h＝。
答案：h＝(n＝1,2,3，…。k＝1,2,3，…)