高中物理粤教版必修二同步练习 （九）+万有引力定律+Word版含解析

课时跟踪检测（九） 万有引力定律
1．下面关于丹麦科学家第谷通过对行星的位置观察所记录的数据，说法正确的是(　　)
A．这些数据在测量记录时误差相当大
B．这些数据说明太阳绕地球运动
C．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合
D．这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合
解析：选D　德国天文学家研究了第谷的行星观测记录，发现如果假设行星的运动是匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符。只有假设行星绕太阳运动的轨道是椭圆，才能解释这种差别，D正确。
2．(多选)关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是(　　)
A．太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
C．行星在近日点的速率大于远日点的速率
D．离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长
解析：选ACD　由开普勒第一定律可知，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向，不一定与它和太阳的连线垂直，故B错误；由开普勒第二定律可知行星在近日点运动快，在远日点运动慢，故C正确；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，故离太阳越远的行星绕太阳运转的周期越长，故D正确。
3．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为(　　)
A.　　　 　 　　　　 B.
C. D.
解析：选B　由万有引力定律公式F＝G得G＝，所以B项正确。
4．假如地球自转速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是(　　)
A．放在赤道地面上物体的万有引力变大
B．放在两极地面上的物体的重力不变
C．放在赤道地面上物体的重力不变
D．放在两极地面上物体的重力增加
解析：选B　地球自转速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A错误；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，D错误；而对于放在赤道地面上的物体，F万＝G重＋mω2R，由于ω增大，则G重减小，选项C错误。
5．太阳系八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地视为圆，下表是各星球的半径和轨道半径。
行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
星球半径/×106 m
2.44
6.05
6.37
3.39
69.8
58.2
23.7
22.4
轨道半径/×1011m
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(　　)
A．80年 B．120年
C．165年 D．200年
解析：选C　设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为r1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为r2，周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有＝，故T1＝·T2≈164年，故选C。
6．甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R甲∶R乙＝4∶1，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是(　　)
A．1∶1 B．4∶1
C．1∶16 D．1∶64
解析：选B　由G＝mg得g甲∶g乙＝M甲R乙2∶M乙R甲2，而M＝ρ·πR3。可以推得G甲∶G乙＝g甲∶g乙＝R甲∶R乙＝4∶1，故选B。
7.两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB，O为两星体连线的中点，如图1所示，一质量为m的物体从O沿OA方向运动，设A离O足够远，则物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力大小变化情况是(　　)
图1
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
解析：选D　在O点两星球对物体m的万有引力大小相等、方向相反，合力为零；在离O很远的A点，由于距离太大，星球对物体的万有引力非常小，也可以近似认为等于零。由此可见，物体在运动过程中受到两个星球万有引力的合力先增大后减小，D正确。
8.如图2所示为电影《星际穿越》中的飞船图片，为了模拟地球的重力环境，可以让飞船旋转起来，飞船上物体的加速度指向飞船的中心。已知地球表面重力加速度为g，圆形飞船的最大半径为R，则飞船旋转的角速度为(　　)
图2
A.　　　 B.　　　
C．2　　 D．2
解析：选B　要模拟地球的重力环境，即物体在飞船上的向心加速度大小应为地球表面重力加速度g，有a＝ω2R＝g，故B正确。
9．两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为实心小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(　　)
A．2F B．4F
C．8F D．16F
解析：选D　小铁球之间的引力F＝G＝G，大铁球半径是小铁球2倍，对小铁球有m＝ρV＝ρ，对大铁球有M＝ρV′＝ρ＝8ρ＝8m，两大铁球间的万有引力F′＝G＝G＝16G＝16F，故选D。
10．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A　物体在南极地面所受的支持力等于万有引力，F＝①，
在赤道处，F万－F′＝F向，得F′＝F万－F向，又F向＝mR，则F′＝－mR②，
由①、②式，可得，选项A正确。
11．卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，试估算从你发出信号至对方接收到信号所需要的最短时间。(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105 km，运行周期约为27天，地球半径约为6 400 km，无线电信号传播速度为3×108 m/s)
解析：月球、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律有＝解得r2＝r1·，代入数据求得r2＝4.2×107 m。发出信号至对方接收到信号所需最短时间为t＝，代入数据求得t＝0.24 s。
答案：0.24 s
12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′的大小；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为＝，求该星球的质量与地球质量之比。
解析：(1)在地球表面以一定的初速度v0竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处，根据运动学公式可有
t＝。同理，在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，经过时间5t小球落回原处，则5t＝
根据以上两式，解得g′＝g＝2 m/s2。
(2)在天体表面时，物体的重力近似等于万有引力，即
mg＝，所以M＝
由此可得，＝·＝×＝。
答案：(1)2 m/s2　(2)1∶80