高中物理粤教版必修二学案 第二章+第三节+离心现象及其应用+Word版含解析

第三节离心现象及其应用
1．做圆周运动的物体，由于向心力消失或减小而做逐渐远离圆心的运动，这种现象叫做离心现象。
2．离心运动的产生条件是：做圆周运动的物体，所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力。
3．利用离心现象工作的机械叫做离心机械。
一、离心现象
1．概念
做圆周运动的物体，逐渐远离圆心的运动叫做离心现象。
2．产生条件
做圆周运动的物体，所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力。
二、离心现象的应用
(1)利用离心现象工作的机械叫做离心机械。如离心干燥器、洗衣机的脱水筒等。
(2)化学、医学、食品等工业部门和近代尖端技术中广泛应用离心分离器。
(3)离心现象有时也是有害的，此时应设法防止。
1．自主思考——判一判
(1)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。(×)
(2)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。(×)
(3)当半径方向的合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体沿圆周与切线之间的曲线做离心运动。(√)
(4)当半径方向的合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时，物体将做近心运动。(√)
(5)离心运动一定是曲线运动。(×)
2．合作探究——议一议
(1)如图2-3-1所示，洗衣机将衣服中的水甩干，是利用什么现象？
图2-3-1
提示：离心现象的应用。
(2)雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出，你能说出其中的原因吗？
图2-3-2
提示：旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。
对离心现象的理解
1．离心运动的轨迹
做离心运动的物体，其运动轨迹有两种可能：
(1)若是由于合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力，物体的运动轨迹是逐渐远离圆心的渐开线。
(2)若是合外力突然消失，物体由于惯性将沿外力消失瞬间速度的方向做匀速直线运动。
2．离心运动的本质
离心运动的本质是物体惯性的表现。
做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出去的趋势，只是由于向心力的作用，不断改变物体的运动方向，使它不能沿切线方向飞出，而是被限制着做圆周运动。如果提供向心力的合外力突然消失，则物体将沿此时的切线方向飞出；如果提供向心力的合外力减小，则它不足以把物体限制在原来的圆周轨道上，物体将做半径变大的圆周运动。
3．离心运动的受力特点
物体做离心运动时，并不是受到什么离心力作用的效果，根本没有离心力这种力，而是物体所受的合外力不足以提供物体做圆周运动所需向心力而导致，即F提供<。
[典例]　关于离心运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动
[思路点拨]　物体做什么运动取决于物体所受合力与物体所需向心力的关系。
[解析]　当合力大于所需要的向心力时，物体做近心运动，所以B错误；当合力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，D正确；由以上分析可知提供向心力的合力发生变化会产生两种效果即做近心运动或离心运动，故C错误；物体在大小不变的向心力作用下做匀速圆周运动，A错误。
[答案]　D
(1)离心现象是做圆周运动的物体的向心力不足，或失去向心力所致的现象，其本质是惯性。绝不可错误地认为离心现象是离心力(本来就不存在离心力)大于向心力的缘故。
(2)当提供向心力的合外力大于需要的向心力(F＞)时，物体做“近心运动”。发生近心运动也有两种情况：①合外力突然增大；②物体的速度突然减小。　　　　
1．下列关于离心现象的说法中正确的是(　　)
A．当物体所受的离心力大于向心力时会产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
解析：选C　离心运动是在合外力小于向心力的情况下产生的，离心力根本就是不存在的，故A错误。当做匀速圆周运动的物体所受的一切力都突然消失时，根据惯性，物体将沿切线方向做直线运动，故C正确，B、D错误。
2.如图2-3-3所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是(　　)
图2-3-3
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动
解析：选A　小球做匀速圆周运动时，有F＝F向。当拉力消失后小球所受合力为零，故将沿切线Pa飞出，A对；若拉力突然变小，拉力不足以提供所需向心力，球将沿曲线Pb做离心运动，B、D错；若拉力突然变大，拉力大于所需向心力，球将沿Pc做靠近圆心的运动，即近心运动，C错。
3．(多选)做离心运动的物体，其速度变化情况是(　　)
A．速度的大小不变，方向改变
B．速度的大小改变，方向不变
C．速度的大小和方向可能都改变
D．速度的大小和方向可能都不变
解析：选CD　当物体所受合外力突然消失时，物体将沿所在位置的切线方向做匀速直线运动，速度的大小、方向都不改变，D正确。当合力不足以提供所需向心力时，物体做一般曲线运动，速度的大小、方向都改变，C正确。
离心运动的分析
离心运动实例分析
实例
实物图
原理图
现象及结论
洗衣
机脱
水筒
当水滴跟衣服的附着力F不足以提供向心力时，即F＜mω2r，水滴做离心运动，穿过筒孔飞出筒外
田径
比赛
中的
投掷
链球
在链球高速旋转时，突然松手，链球所受向心力突然消失，就会沿切线方向飞向远处
化学
实验
中用
的离
心分
离器
浑浊液体中的不溶于液体的固体颗粒在随分离器转动时，由于离心现象会向管底运动，从而快速沉淀下来
[典例]　已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.40，若水平公路转弯处的半径为25 m，g取10 m/s2，求汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为多少？(可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图2-3-4
[思路点拨]　摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力，要使汽车不打滑，汽车所需要的向心力不能大于最大静摩擦力即滑动摩擦力的大小，否则汽车将做离心运动，发生危险。由此我们可以依据牛顿第二定律及匀速圆周运动知识进行求解。
[解析]　以汽车为研究对象，汽车受重力、支持力和摩擦力的作用，其中摩擦力提供汽车转弯时所需要的向心力。作出汽车转弯时的受力示意图，如图所示，
由以上分析可知：Ff=μFN=μmg①
又：Ff≥②
由①②两式可解得
v≤＝ m/s＝10 m/s。
故，汽车转弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度为10 m/s。
[答案]　10 m/s
在分析离心现象时，关键是找出使物体做匀速圆周运动的向心力，把实际运动抽象成一个理想化的匀速圆周运动。　　　　
1．有关洗衣机脱水筒的问题，下列说法正确的是(　　)
A．如果衣服上的水太多，脱水筒就不能脱水
B．脱水筒工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动
C．脱水筒工作时筒内的衣服也会做离心运动，所以脱水筒停止工作时衣服紧贴在筒壁上
D．脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动
解析：选C　洗衣机脱水筒是应用离心运动的原理。当脱水筒工作时，转速增大，使衣服及衣服上的水做离心运动，衣服由于做离心运动而紧贴筒壁，筒壁施加弹力提供衣服转动的向心力，衣服以后就不再做离心运动，而衣服上的水，做圆周运动只靠与衣服之间的吸附力，转速增大时，这个力不足以提供向心力，所以水做离心运动，脱水筒停止工作后，衣服缠绕在一起与离心运动无关。故正确选项为C。
2．在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是(　　)
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
解析：选C　赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，由向心力公式F＝m知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道，故选项C正确。
3．下列哪些现象不是为了防止物体产生离心运动(　　)
A．汽车转弯时要限制速度
B．转速很高的砂轮半径不能做得太大
C．在修筑铁路时，转弯处内轨要低于外轨
D．离心水泵工作时
解析：选D　汽车转弯靠静摩擦力提供向心力，由F向＝m，当v过大时，静摩擦力不足以提供向心力，产生离心运动，故A是为了防止物体产生离心运动。B、C与A分析方法相同，而离心水泵工作时是离心运动的应用。
1．某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是(　　)
A．由于水受到向心力的作用
B．由于水受到合外力的作用
C．由于水受到离心力的作用
D．由于水做离心运动
解析：选D　水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其所需向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选项D正确。
2．物体做离心运动时，其运动轨迹(　　)
A．一定是直线
B．一定是曲线
C．可能是一个圆
D．可能是直线也可能是曲线
解析：选D　离心运动即物体做远离圆心的运动，故运动轨迹不可能是圆，选项C错误。若F合为零，则物体将沿切线方向以直线轨迹远离圆心，若F合小于F向，则物体将沿曲线(夹在切线与圆周之间)远离圆心，故选项D正确，选项A、B错误。
3.如图1所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的转盘上，且保持与转盘相对静止，则乒乓球会(　　)
图1
A．向外侧运动
B．向内侧运动
C．保持不动
D．条件不足，无法判断
解析：选B　若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的。但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动。
4．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以(　　)
A．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
解析：选C　汽车转弯时，乘客要随汽车做圆周运动，所以让乘客拉好扶手，是为了使乘客获得足够大的向心力，防止乘客做离心运动而向外侧倾倒。
5．(多选)匀速转动的水平圆盘上在离圆心某一距离处放一个滑块，该滑块恰能跟随圆盘做匀速圆周运动而不产生相对滑动，则在改变下列何种条件时，滑块不能与圆盘保持相对静止(　　)
A．增大圆盘转动的角速度
B．增大滑块到转轴的距离
C．增大滑块的质量m
D．改变上述条件都不能使滑块相对圆盘静止
解析：选AB　由题意可得：若要μmg6．一辆质量m＝2×103 kg的汽车在水平公路上行驶，经过半径r＝50 m的弯路时，如果车速v＝72 km/h，这辆汽车会不会发生侧滑？已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fmax＝1.4×104 N。
解析：汽车的速度为v＝72 km/h＝20 m/s
汽车经过弯路时所需的向心力大小为
F＝m＝2×103× N＝1.6×104 N
由于F>fmax，所以汽车做离心运动，即发生侧滑。
答案：见解析
7．(多选)为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以(　　)
A．增大汽车转弯时的速度
B．减小汽车转弯时的速度
C．增大汽车与路面间的摩擦
D．减小汽车与路面间的摩擦
解析：选BC　“打滑”的现象是由于汽车转弯时向心力不足引起的，减小汽车转弯时的速度，可以减小汽车转弯需要的向心力，增大汽车与路面间的摩擦，可以增大转弯需要的向心力，因而这两种方法都可以有效地防止转弯时出现“打滑”的现象。
8．(多选)下列关于离心运动的说法正确的是(　　)
A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时，将一定沿切线方向飞出
C．物体做离心运动时，一定不受合外力作用
D．做匀速圆周运动的物体因所受向心力减小或消失而做的曲线或直线运动都是离心运动
解析：选AD　离心运动是物体逐渐远离圆心的运动，但不一定沿切线方向飞出，只有当向心力消失时，物体才沿切线方向飞出，当合外力小于向心力时，物体将做半径逐渐变大的曲线运动，故A、D正确。
9．(多选)洗衣机的脱水筒采用电机带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是(　　)
图2
A．脱水过程中，大部分衣物集中在筒中间
B．在人看来水会从桶中甩出是由于水滴受到离心力很大的缘故
C．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
解析：选CD　水滴随衣物一起做圆周运动时，水滴与衣物间的附着力提供水滴所需的向心力。当脱水筒转得比较慢时，水滴与衣物间的附着力足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动；脱水筒转动加快时，根据向心力公式F＝mω2r可知，所需的向心力将增大，当水滴与物体间的附着力不足以提供水滴所需的向心力时，水滴做离心运动，穿过网孔，飞到脱水筒外面。故选项C、D正确。
10．(多选)中央电视台《今日说法》栏目曾报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住公路弯处的李先生家在三个月内连续遭遇七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图3所示。交警据图示作出以下判断，你认为正确的是(　　)
图3
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动
C．公路在设计上可能内高外低
D．公路在设计上可能外高内低
解析：选BC　汽车转弯可看成是做圆周运动，侧翻路旁门口是因为汽车做离心运动。若公路在设计上可能内高外低时，支持力沿半径向外存在分力，速度一定时，汽车转弯更易做离心运动，B、C选项正确。
11.将来人类离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图4所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环的边上，为了使人们在其中生活没有失重感，可以让它旋转。设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少时，人们感觉到像生活在地球上一样(要承受10 m/s2的加速度)?
图4
解析：当侧壁对人的支持力等于人在地球上的重力时，人感觉就如在地球上一样，则有mg＝mrω2，又因为ω＝2πn，两式联立得n＝＝0.05 r/s。
答案：0.05 r/s
12.现在有一种叫做“魔盘”的娱乐设施，如图5所示。“魔盘”转动慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开，当盘的转速逐渐增大到一定值时，盘上的人开始向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉害。设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处(盘半径大于1 m)随盘一起转动(没有滑动)。问：
图5
(1)这个小孩受到的向心力有多大？这个向心力是由什么力来提供的？
(2)若“魔盘”转速很小，小孩会不会往“魔盘”中心滑去？
(3)若坐在距离轴心1 m处的是一位体重为60 kg的成年人，他会不会随盘一起转动？
解析：(1)向心力由“魔盘”对小孩的静摩擦力提供；且大小为f＝F向1＝m1rω2＝30×1×2N＝12 N。
(2)若“魔盘”转速变小，所需的向心力变小，小孩受到的静摩擦力变小，所以小孩不会向中心滑去。
(3)当m2＝60 kg时，根据向心力公式可求出所需的向心力为：F向2＝m2rω2＝24 N。若最大静摩擦力小于24 N，则成年人将向边缘滑去；若最大静摩擦力大于或等于24 N，则成年人可随“魔盘”一起转动(如果成年人穿的裤子的布料与小孩的裤子布料相同时无需计算即可得结论)。
答案：(1)12 N　由静摩擦力提供　(2)不会　(3)见解析