数学四年级上青岛版（五四制）3-3-1乘法分配律教学设计
文档属性
| 名称 | 数学四年级上青岛版（五四制）3-3-1乘法分配律教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 225.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-19 14:58:17 | ||
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文档简介
乘法分配律
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）?数学（四年级上册）》25 ～26页。
[教学目标]
1.结合具体情境，理解乘法分配律的意义，会用字母表达式表达，体会乘法分配律能使运算简便。
2.亲历观察、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法，发展学生的数学思维能力。
3.在探究活动中，体验合作学习的乐趣，养成科学研究的习惯。
[教学重点]理解乘法分配律的意义。
[教学难点]正确使用乘法分配律使运算简便。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：计算器、练习纸。
[教学过程]
一、创设情境，导入新课
课件播放动画——《快乐农场》。课件出示教材中的情境图。
师:请看屏幕(见图1)，这是农场的一角，花儿开得这么漂亮，我们应该保护它们，仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示5条数学信息：芍药每行12棵，牡丹每行8棵，芍药园长15米，牡丹园长10米，宽都是8米）
学生回答，教师适时评价。
师：根据这些数学信息，谁能提出数学问题?
学生可能提出：
（1）芍药和牡丹一共多少棵？
（2）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
……
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
要解决芍药和牡丹一共多少棵的问题，需要用到哪些数学信息啊？怎样列综合算式？
学生列出算式，教师适时板书12×9+8×9，还可以怎样列式？
学生可能回答（12+8）×9
要解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米的问题，需要用到哪些数学信息啊？怎样列综合算式？
学生可能列式：15×8+10×8 （15+10）×8
【设计意图】以动画的形式创设学生熟悉的情境，激发学生学习的兴趣，渗透环保教育。通过解决提出的数学问题，不但会使学生很快进入乘法分配律的思考阶段，还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识。
二、合作探索
（一）给算式分类
师：如果要大家为这些算式分分类，你想怎样分，理由是什么？同桌说一说。
学生可能交流：分两类，第一类有括号，第二类没有括号等。
教师梳理总结。
【设计意图】先让学生观察、分类，教师再梳理、总结，尊重了学生的认知基础，使学生掌握了等式的基本特征，培养了学生的观察力，同时又为建立后面的学习奠定了基础。
（二）发现规律
1.同桌想办法证明等式成立。
师：我们用两种方法解决同一问题，结果应该是相等的，怎样证明是相等的，可以结合上面的情境说说这样列式的理由是什么。
同桌互相交流。
学生可能出现：12×9+8×9算式的理由是先分别算芍药有多少棵，牡丹多少棵，再相加就得出一共多少棵了。（12+8）×9算式的理由是“12+18”先算一行芍药和牡丹共多少棵，有9行，相乘就得出一共多少棵了。还可以从乘法的意义来分析，12个9加8个9，就是20个9，15个8加上10个8就是25个8。
现在我们用两种方法解决了同一个问题，真了不起。
再来解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？相信有了刚才的经验，定会没问题。
学生汇报。
提升：是啊，可以分别求出芍药和牡丹的种植面积，再求一共的面积，也可以求出总的长，再乘宽求出一共的面积。
小结：左边都是两个数的和乘一个数，右边用两个加数分别去乘这个数，再相加，结果相等。（将猜想板书）
2.举出实例验证规律成立。
师：这个规律是不是只适合这两道题，现在只是一个猜想，（在猜想后画“？”）你还能举出例子证明吗？引导学生继续举出例子。
以小组为单位，教师给出温馨提示：
想一想，可用哪些有代表性的数举例验证？（如果数比较大，可借助计算器）小组确定好例子后，由记录员快速记录，然后选择喜欢的方法验证左右两边是否相等。
将结论补充完整。
可能出现：（125+12）×8=125×8+12×8，(78+69)×25=78×25+69×25……
通过验证，我们现在可以将“？”变为“。”，其实这就是数学上重要的运算律，乘法分配律。（板书课题）学生齐读。
【设计意图】发现规律是本节课的重难点，为了突破这一难点，需要让孩子们经历观察、猜想、验证、得出结论的过程，理解乘法分配律的意义。
（三）用字母表示乘法分配律
再回到农场情境图，如果用小圆点代表芍药和牡丹会更清楚，课件演示，再栽，再栽，继续栽下去，用什么表示栽的棵数，对，可用字母代替数字。
如果分别用a、b、c表示栽的行数和列数（见图2），怎样表示乘法分配律？
（a+b）·c= a·c + b·c
【设计意图】借助小圆点代替实物，发展了学生的想象能力，为学生搭建直观到抽象的桥梁，用字母表示乘法分配律，体现数学的简洁性和规范性。
（四）回顾旧知，巩固新知
1.两位数乘一位数。
其实乘法分配律以前我们就见过它，不信，一起看。（点击课件，见图3）
二年级学习两位数乘一位数，13×2的竖式中用过吗？
学生观察并交流，可能发现13乘2中，先把13分成10和3，先用3乘2得6，再用10乘2得20，再把6和20相加得26。
2.两位数乘两位数。
点击课件演示（见图4）。这里用到乘法分配律了吗？
学生讨论交流。
【设计意图】让学生回顾旧知，进一步沟通知识间的联系，渗透数形结合和转化的思想，加深对算理的理解。
三、自主练习，学以致用
1.填一填。（见图5）
交流填写的结果。
2.对比练习，课件演示，选择左面还是右面。（见图6）
学生完成后，说明理由。
3.综合练习。（见图7）
4.课堂小测。
用简便方法计算下面各题。
(1) 58×199+58 101×38
(2) 老师买6支铅笔，每支8角，买6支碳素笔，每支12角，一共要花多少钱？
课件出示测试题，学生完成。
【设计意图】组织学生练习，能及时巩固学生所学的新知。小测，是为了检测目标达成度情况，为改进教学提供依据。
四、回顾反思，交流评价
这节课你学会了什么？你对自己的表现满意吗？
学生交流，教师点击课件利用丰收园做好评价。
【设计意图】交流分享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课知识以及思维、方法进行梳理，做到融会贯通。及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。
[板书设计]
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）?数学（四年级上册）》25 ～26页。
[教学目标]
1.结合具体情境，理解乘法分配律的意义，会用字母表达式表达，体会乘法分配律能使运算简便。
2.亲历观察、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法，发展学生的数学思维能力。
3.在探究活动中，体验合作学习的乐趣，养成科学研究的习惯。
[教学重点]理解乘法分配律的意义。
[教学难点]正确使用乘法分配律使运算简便。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：计算器、练习纸。
[教学过程]
一、创设情境，导入新课
课件播放动画——《快乐农场》。课件出示教材中的情境图。
师:请看屏幕(见图1)，这是农场的一角，花儿开得这么漂亮，我们应该保护它们，仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示5条数学信息：芍药每行12棵，牡丹每行8棵，芍药园长15米，牡丹园长10米，宽都是8米）
学生回答，教师适时评价。
师：根据这些数学信息，谁能提出数学问题?
学生可能提出：
（1）芍药和牡丹一共多少棵？
（2）芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
……
教师根据学生的回答，随机板书本节课要解决的问题。
要解决芍药和牡丹一共多少棵的问题，需要用到哪些数学信息啊？怎样列综合算式？
学生列出算式，教师适时板书12×9+8×9，还可以怎样列式？
学生可能回答（12+8）×9
要解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米的问题，需要用到哪些数学信息啊？怎样列综合算式？
学生可能列式：15×8+10×8 （15+10）×8
【设计意图】以动画的形式创设学生熟悉的情境，激发学生学习的兴趣，渗透环保教育。通过解决提出的数学问题，不但会使学生很快进入乘法分配律的思考阶段，还会让学生感受到数学问题的现实性和多样性，增强他们的问题意识和应用意识。
二、合作探索
（一）给算式分类
师：如果要大家为这些算式分分类，你想怎样分，理由是什么？同桌说一说。
学生可能交流：分两类，第一类有括号，第二类没有括号等。
教师梳理总结。
【设计意图】先让学生观察、分类，教师再梳理、总结，尊重了学生的认知基础，使学生掌握了等式的基本特征，培养了学生的观察力，同时又为建立后面的学习奠定了基础。
（二）发现规律
1.同桌想办法证明等式成立。
师：我们用两种方法解决同一问题，结果应该是相等的，怎样证明是相等的，可以结合上面的情境说说这样列式的理由是什么。
同桌互相交流。
学生可能出现：12×9+8×9算式的理由是先分别算芍药有多少棵，牡丹多少棵，再相加就得出一共多少棵了。（12+8）×9算式的理由是“12+18”先算一行芍药和牡丹共多少棵，有9行，相乘就得出一共多少棵了。还可以从乘法的意义来分析，12个9加8个9，就是20个9，15个8加上10个8就是25个8。
现在我们用两种方法解决了同一个问题，真了不起。
再来解决芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？相信有了刚才的经验，定会没问题。
学生汇报。
提升：是啊，可以分别求出芍药和牡丹的种植面积，再求一共的面积，也可以求出总的长，再乘宽求出一共的面积。
小结：左边都是两个数的和乘一个数，右边用两个加数分别去乘这个数，再相加，结果相等。（将猜想板书）
2.举出实例验证规律成立。
师：这个规律是不是只适合这两道题，现在只是一个猜想，（在猜想后画“？”）你还能举出例子证明吗？引导学生继续举出例子。
以小组为单位，教师给出温馨提示：
想一想，可用哪些有代表性的数举例验证？（如果数比较大，可借助计算器）小组确定好例子后，由记录员快速记录，然后选择喜欢的方法验证左右两边是否相等。
将结论补充完整。
可能出现：（125+12）×8=125×8+12×8，(78+69)×25=78×25+69×25……
通过验证，我们现在可以将“？”变为“。”，其实这就是数学上重要的运算律，乘法分配律。（板书课题）学生齐读。
【设计意图】发现规律是本节课的重难点，为了突破这一难点，需要让孩子们经历观察、猜想、验证、得出结论的过程，理解乘法分配律的意义。
（三）用字母表示乘法分配律
再回到农场情境图，如果用小圆点代表芍药和牡丹会更清楚，课件演示，再栽，再栽，继续栽下去，用什么表示栽的棵数，对，可用字母代替数字。
如果分别用a、b、c表示栽的行数和列数（见图2），怎样表示乘法分配律？
（a+b）·c= a·c + b·c
【设计意图】借助小圆点代替实物，发展了学生的想象能力，为学生搭建直观到抽象的桥梁，用字母表示乘法分配律，体现数学的简洁性和规范性。
（四）回顾旧知，巩固新知
1.两位数乘一位数。
其实乘法分配律以前我们就见过它，不信，一起看。（点击课件，见图3）
二年级学习两位数乘一位数，13×2的竖式中用过吗？
学生观察并交流，可能发现13乘2中，先把13分成10和3，先用3乘2得6，再用10乘2得20，再把6和20相加得26。
2.两位数乘两位数。
点击课件演示（见图4）。这里用到乘法分配律了吗？
学生讨论交流。
【设计意图】让学生回顾旧知，进一步沟通知识间的联系，渗透数形结合和转化的思想，加深对算理的理解。
三、自主练习，学以致用
1.填一填。（见图5）
交流填写的结果。
2.对比练习，课件演示，选择左面还是右面。（见图6）
学生完成后，说明理由。
3.综合练习。（见图7）
4.课堂小测。
用简便方法计算下面各题。
(1) 58×199+58 101×38
(2) 老师买6支铅笔，每支8角，买6支碳素笔，每支12角，一共要花多少钱？
课件出示测试题，学生完成。
【设计意图】组织学生练习，能及时巩固学生所学的新知。小测，是为了检测目标达成度情况，为改进教学提供依据。
四、回顾反思，交流评价
这节课你学会了什么？你对自己的表现满意吗？
学生交流，教师点击课件利用丰收园做好评价。
【设计意图】交流分享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课知识以及思维、方法进行梳理，做到融会贯通。及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。
[板书设计]