数学四年级上青岛版（五四制）4-2-1(三角形的三边关系教学设计
文档属性
| 名称 | 数学四年级上青岛版（五四制）4-2-1(三角形的三边关系教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-19 14:59:56 | ||
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文档简介
《三角形的三边关系》教学设计
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》34～35页。
[教学目标]
1.了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
2.在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探索活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
[教学重点]探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律，并利用这一规律来判断能否组成三角形和解决生活中的一些数学问题。
[教学难点]探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律。
[教学准备]
教具：多媒体课件；
学具：小棒，研究记录表。
[教学过程]
一、情境导入
师：同学们喜欢风筝吗？老师给大家带来了一些漂亮风筝的图片，想看吗？
课件演示：欣赏风筝图片
师：看了这些图片，你最想做什么？
预设：放风筝、做风筝。
师：玲玲和聪聪正在做风筝，咱们一起去看看吧！仔细观察，你知道了哪些信息？
（课件出示情境图）
生可能回答：有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。
师：你能提出什么数学问题？
预设：任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？
【设计意图】以学生喜欢的风筝引入，激发了学生浓厚的学习兴趣，在学生已有三角形概念的基础上，以“任意的三根小棒都能围成三角形吗？”这一疑问引发学生的思考，充分激发学生探究的欲望。
二、合作探索
（一）动手操作，发现问题
师：是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？下面我们就来试一试。
小组合作探索要求：
将4根小棒，任意选取3根，试着围成三角形。
将围成的情况整理在下表中。
能否围成三角形
三条边的长度（厘米）
围成
围不成
学生动手操作。
师：哪个小组愿意交流一下你们组围三角形的情况？
学生汇报交流。
问：在刚才围三角形的过程中，你有什么发现？
生交流。
师：是呀，通过刚才的实验，我们发现，并不是任意的三条线段都能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，三角形的三条边之间有什么关系呢？
师：这节课，我们就一起来探索三角形的三边关系。 （板书课题：三角形的三边关系）
【设计意图】让学生通过动手操作，合作交流，将围三角形的情况进行汇总整理，发现并不是任意的三根小棒都能围成三角形，既锻炼了学生的动手操作能力，同时又为后面研究三角形的三边关系打下了基础。
（二）深入探究，发现规律
1.小组活动。
师：到底什么样的三根小棒不能围成三角形？什么样的三根小棒能围成三角形呢？
师：下面请大家以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。（课件出示表格）
能否围成三角形
三条边的长度（厘米）
三边关系
围成
围不成
学生活动，师巡视指导。
2．汇报交流。
（1）师：请同学们仔细观察表格，想一想怎样的三条线段能围成三角形？
预设：两边的和大于第三边，能围成三角形。
（2）师：不能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
预设：我们发现两条边的和小于第三条边就不能围成三角形。
（3）师：还有什么情况下，三条线段也不能围成三角形呢？
预设：两边的和等于第三边,不能围成三角形。
师生总结：三角形任意两边长度之和大于第三边。
师：那么是不是所有的三角形都遵循这一规律呢？
【设计意图】给学生提供充分的时间和空间，使学生经历“发现问题—提出问题—探索实验—发现规律”的全过程。“什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形?”学生在自主探索、合作交流中得出三角形三条边之间存在的关系。
（三）画一画、量一量
（课件出示要求）
画一画：每人任意画一个三角形，可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
量一量：量出所画三角形三边的长度，并标出来。
算一算：三角形任意两边之和是否大于第三边。
讨论交流，得出结论：三角形任意两边长度之和大于第三边。
【设计意图】画一画、量一量的活动让学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证，并把此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象， 既能扩展学生的认识，同时使学生体会探究成功的喜悦。
构建模型
师：这儿有一个三角形，三条边的长度分别是a厘米、b厘米、 c厘米，你能用几个式子表示出任意两边与第三条边之间的关系吗？
预设：得出a +b> c， a+ c >b 、 b+ c >a
【设计意图】构建模型，不仅可以加深学生对三角形三边关系的认识，而且有助于学生利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
三、自主练习
1.下面几组线段，能围成三角形吗？请说明理由。
（1） 2厘米、2厘米、2厘米
（2） 1厘米、3厘米、5厘米
（3） 1厘米、2厘米、3厘米
（4） 2厘米、4厘米、5厘米
引导学生说明理由，巩固三角形任意两边长度的和大于第三边，启发学生理解只要较短的两条边的长度和大于第三条边，就能围成三角形。
2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？
根据三角形的三条边的长度关系得出a+8＞12 8+12＞a 由此得出第三条边的长度是大于4cm，小于20cm。
在学生理解题意的基础上，引发学生独立思考、互相交流，用三角形三边关系解决问题。
3.明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
首先让学生通过想象三角形的形状，说出第三根木条的长度，在充分交流的基础上，总结出第三根木条的长度范围。
【设计意图】通过自主练习，及时巩固学生所学的新知；练习设计由易到难，层层递进，提高学生利用三角形的三边关系来解决实际问题的能力。
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》34～35页。
[教学目标]
1.了解三角形三边的关系，知道三角形中任意两边之和大于第三边。
2.在动手操作，测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探索活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
[教学重点]探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律，并利用这一规律来判断能否组成三角形和解决生活中的一些数学问题。
[教学难点]探究三角形的任意两边之和大于第三边的规律。
[教学准备]
教具：多媒体课件；
学具：小棒，研究记录表。
[教学过程]
一、情境导入
师：同学们喜欢风筝吗？老师给大家带来了一些漂亮风筝的图片，想看吗？
课件演示：欣赏风筝图片
师：看了这些图片，你最想做什么？
预设：放风筝、做风筝。
师：玲玲和聪聪正在做风筝，咱们一起去看看吧！仔细观察，你知道了哪些信息？
（课件出示情境图）
生可能回答：有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、5cm和6cm。
师：你能提出什么数学问题？
预设：任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？
【设计意图】以学生喜欢的风筝引入，激发了学生浓厚的学习兴趣，在学生已有三角形概念的基础上，以“任意的三根小棒都能围成三角形吗？”这一疑问引发学生的思考，充分激发学生探究的欲望。
二、合作探索
（一）动手操作，发现问题
师：是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？下面我们就来试一试。
小组合作探索要求：
将4根小棒，任意选取3根，试着围成三角形。
将围成的情况整理在下表中。
能否围成三角形
三条边的长度（厘米）
围成
围不成
学生动手操作。
师：哪个小组愿意交流一下你们组围三角形的情况？
学生汇报交流。
问：在刚才围三角形的过程中，你有什么发现？
生交流。
师：是呀，通过刚才的实验，我们发现，并不是任意的三条线段都能围成三角形，这说明三角形三条边之间一定存在着某种关系，三角形的三条边之间有什么关系呢？
师：这节课，我们就一起来探索三角形的三边关系。 （板书课题：三角形的三边关系）
【设计意图】让学生通过动手操作，合作交流，将围三角形的情况进行汇总整理，发现并不是任意的三根小棒都能围成三角形，既锻炼了学生的动手操作能力，同时又为后面研究三角形的三边关系打下了基础。
（二）深入探究，发现规律
1.小组活动。
师：到底什么样的三根小棒不能围成三角形？什么样的三根小棒能围成三角形呢？
师：下面请大家以小组为单位，根据前面围三角形的情况讨论交流，找出三角形三条边之间的关系。（课件出示表格）
能否围成三角形
三条边的长度（厘米）
三边关系
围成
围不成
学生活动，师巡视指导。
2．汇报交流。
（1）师：请同学们仔细观察表格，想一想怎样的三条线段能围成三角形？
预设：两边的和大于第三边，能围成三角形。
（2）师：不能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
预设：我们发现两条边的和小于第三条边就不能围成三角形。
（3）师：还有什么情况下，三条线段也不能围成三角形呢？
预设：两边的和等于第三边,不能围成三角形。
师生总结：三角形任意两边长度之和大于第三边。
师：那么是不是所有的三角形都遵循这一规律呢？
【设计意图】给学生提供充分的时间和空间，使学生经历“发现问题—提出问题—探索实验—发现规律”的全过程。“什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形?”学生在自主探索、合作交流中得出三角形三条边之间存在的关系。
（三）画一画、量一量
（课件出示要求）
画一画：每人任意画一个三角形，可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
量一量：量出所画三角形三边的长度，并标出来。
算一算：三角形任意两边之和是否大于第三边。
讨论交流，得出结论：三角形任意两边长度之和大于第三边。
【设计意图】画一画、量一量的活动让学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证，并把此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象， 既能扩展学生的认识，同时使学生体会探究成功的喜悦。
构建模型
师：这儿有一个三角形，三条边的长度分别是a厘米、b厘米、 c厘米，你能用几个式子表示出任意两边与第三条边之间的关系吗？
预设：得出a +b> c， a+ c >b 、 b+ c >a
【设计意图】构建模型，不仅可以加深学生对三角形三边关系的认识，而且有助于学生利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
三、自主练习
1.下面几组线段，能围成三角形吗？请说明理由。
（1） 2厘米、2厘米、2厘米
（2） 1厘米、3厘米、5厘米
（3） 1厘米、2厘米、3厘米
（4） 2厘米、4厘米、5厘米
引导学生说明理由，巩固三角形任意两边长度的和大于第三边，启发学生理解只要较短的两条边的长度和大于第三条边，就能围成三角形。
2.再拿一根几分米（取整分米）长的木条就可以钉成三角形？
根据三角形的三条边的长度关系得出a+8＞12 8+12＞a 由此得出第三条边的长度是大于4cm，小于20cm。
在学生理解题意的基础上，引发学生独立思考、互相交流，用三角形三边关系解决问题。
3.明明要为他的小狗建一座房子，房顶框架是三角形，其中一根木条长5分米，另一根木条长3分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）
首先让学生通过想象三角形的形状，说出第三根木条的长度，在充分交流的基础上，总结出第三根木条的长度范围。
【设计意图】通过自主练习，及时巩固学生所学的新知；练习设计由易到难，层层递进，提高学生利用三角形的三边关系来解决实际问题的能力。
四、回顾反思
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]