高中物理粤教版选修3-5同步练习课时跟踪检测（六）+验证动量守恒定律+Word版含解析

课时跟踪检测（六） 验证动量守恒定律
1．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放薄木片用以平衡摩擦力。
(1)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距已标在图上。A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度；应选________段来计算A和B碰后的共同速度。(以上两空填“AB”“BC”“CD”或“DE”)
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg。由以上测量结果可得：碰前总动量为________kg·m/s，碰后总动量为________kg·m/s。
解析：(1)从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算A的碰前速度。从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后A和B的共同速度。
(2)小车A在碰撞前速度：
v0＝＝ m/s＝1.050 m/s
小车A在碰撞前动量：
p0＝mAv0＝0.40×1.050 kg·m/s＝0.420 kg·m/s
碰撞后A、B共同速度：
v共＝＝ m/s＝0.695 m/s
碰撞后A、B的总动量：
p′＝(mA＋mB)v共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s
答案：(1)BC　DE　(2)0.420　0.417
2．某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。
下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；
⑥先________________________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。
(1)请完善实验步骤⑥的内容(填到步骤⑥横线上)。
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s。(保留3位有效数字)
(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)使用打点计时器时应先接通电源，后放开滑块1。
(2)作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s。
(3)相互作用前后(2)问中两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦。
答案：(1)接通打点计时器的电源　放开滑块1
(2)0.620　0.618
(3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
3．某同学用图甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。
(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm。
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行测量的？
答：________________(填选项号)。
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B. A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量G点相对于水平槽面的高度
解析：(1)A球、B球碰撞后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间都相同，水平射程与其速度成正比。而水平射程是将10个落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为落点。从米尺上的读数就可读出65.0 cm。
(2)由于B球放在水平槽上，所以A、B两球的水平射程的起点都是O点，应选A、B两项。设没放B球时，A球的落点为P，由动量守恒定律得mA·OP＝mA·OA＋mB·OB，需要测量A、B两球质量，应选D。
答案：(1)65.0　(2)ABD
4．某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平。
该同学设计的实验步骤如下：
A．用天平测出小车A的质量为mA＝0.4 kg，小车B的质量为mB＝0.2 kg
B．更换纸带重复操作三次
C．小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间
D．把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源
E．接通电源，并给小车A一定的初速度vA
(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来________。
(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成表格。
碰撞前
碰撞后
A车
B车
AB整体
质量/kg
速度/(m·s－1)
/(m·s－1·kg－1)
mv/(kg·m·s－1)
mv2/(kg·m2·s－2)
(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为__________________________。
解析：(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB。
(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出速度。碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度。注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表。
碰撞前
碰撞后
A车
B车
AB整体
质量/kg
0.4
0.2
0.6
速度/(m·s－1)
3.0
0
2.0
/(m·s－1·kg－1)
7.5
0
3.3
mv/(kg·m·s－1)
1.2
0
1.2
mv2/(kg·m2·s－2)
3.6
0
2.4
(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。
答案：(1)ADCEB　(2)见解析
(3)mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v
5.质量分别为m1、m2的两弹性小球A和B，如图所示，用长为l的细线系在天花板上，将A球拉开一定角度放手后，A、B两球正碰，则：
(1)若m1＝m2，则碰撞后两球运动情况如何？
(2)若m1＞m2，则碰后两球运动情况如何？
(3)若m1＜m2，又如何？
(4)在(1)中，若A拉开的角度为θ1，碰后B球偏离的角度为θ2，碰后A球偏离的角度为θ3，只要关系式_______________成立，即可验证动量守恒。
解析：(1)因为两球发生弹性碰撞，故满足动量守恒和机械能守恒，即m1v1＝m1v1′＋m2v2′①
m1v＝m1v1′2＋m2v2′2②
由①②得：v1′＝v1，v2′＝v1。
因为m1＝m2，则两球交换速度，A球静止，B球以原来A球速率运动。由机械能守恒定律知，θ1＝θ2。
(2)由v1′＝v1，v2′＝v1知，若m1＞m2，则碰后A、B两球都向右运动，但vA＜vB。
(3)若m1＜m2，则碰后A球反弹，B球向右运动。
(4)由机械能守恒定律得：
mgl(1－cos θ)＝mv2，v＝ ，
即vA＝ ，vB＝0
vA′＝ ，
vB′＝ 
只要m1vA＝－m1vA′＋m2vB′成立，即可验证。
即m1 ＝－m1 ＋m2 。
答案：(1)A球静止，B球以原来A球速率向右运动
(2)A、B两球均向右运动，且A球运动慢
(3)A球反弹，B球向右运动
(4)m1 ＝－m1 ＋m2