高中物理粤教版选修3-5同步练习阶段质量检测（一）+碰撞与动量守恒+Word版含解析

阶段质量检测（一） 碰撞与动量守恒
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(共5小题，每小题6分，共30分)
1．(天津高考)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是(　　)
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
解析：选B　摩天轮转动过程中乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误。
2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　)
A．只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受到的合外力的冲量为零，系统的动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量就一定守恒
解析：选C　系统动量守恒的条件是系统所受外力之和为零或系统内力远大于外力，而与系统内有无摩擦力及物体做何种形式的运动无关，故A、B、D错。合外力的冲量为零，说明合外力为零，系统动量守恒，C对。
3．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的vt图像如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为(　　)
A.和0.30 s　　　　　　 B．3和0.30 s
C.和0.28 s D．3和0.28 s
解析：选B　当仅在物体之间存在相互作用时，两物体的总动量守恒，取t＝0和t＝t1时刻列方程：m乙×4＝(m甲＋m乙)×1，有m甲＝3m乙。再由图线乙有＝，所以t1＝0.30 s，B正确。
4.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中(　　)
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．动量不守恒、机械能守恒
解析：选B　在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能不守恒。实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)。子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力，且外力不等于零)。若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒。综上所述可知选项B对。
5．在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后， A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是(　　)
A．0.6v B．0.4v
C．0.3v D．0.2v
解析：选A　由动量守恒定律得mv ＝2mvB －mvA, 化简可得vA＝2vB－v0，又因为vA>0, 所以vB>0.5v, A正确。
二、多项选择题(共3小题，每小题6分，共18分。全选对得6分，选不全得3分，选错或不选不得分)
6.如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，用另一水平力快速拉动纸带，纸带都被从重物下面抽出，对这两个过程，下面的解释正确的是(　　)
A．缓慢拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力大
B．快速拉动纸带时，纸带对重物的摩擦力小
C．缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．快速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
解析：选CD　对重物，在纸带抽出的过程中，所受的合力即为纸带给它的滑动摩擦力Ff＝μmg(其中μ是重物与纸带间的动摩擦因数，m是重物的质量)，显然重物所受合力F合＝Ff，在快抽和慢抽两种情况下是不变量，A、B均错。由F合t＝Fft＝Δp知：F合一定，Δp∝t，故慢抽时，t较长，纸带给重物的冲量I大，C正确。快抽时，t较短，纸带给重物的冲量I小，D正确。
7．如图所示，小车放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时小车和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动
B．C与B碰前，C与小车的速率之比为M∶m
C．C与油泥粘在一起后，小车立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，小车继续向右运动
解析：选BC　弹簧向右推C，C向右运动，同时弹簧向左推A端，小车向左运动，A错误；因小车与木块组成的系统动量守恒，C与B碰前，由mvC＝MvAB，得vC∶vAB＝M∶m，B正确；C与B碰撞过程中动量守恒，由mvC－MvAB＝(M＋m)v，知v＝0，故C正确，D错误。
8.矩形滑块由不同材料的上下两层黏结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较(　　)
A．两次子弹对滑块做的功一样多
B．两次滑块受的冲量一样大
C．子弹射入下层过程中克服阻力做功较少
D．子弹射入上层过程中系统产生的热量较多
解析：选AB　由水平方向动量守恒可以知道，两种情况对应的末速度是一样的，系统动能的减少也是一样的，系统产生的热量也一样多，D错误，由动能定理可知，子弹克服阻力做功相同，子弹对滑块做功相同，A对C错，由动量定理可以分析，两次滑块所受冲量一样大，B也正确。
三、非选择题(共3小题，共52分，填空题把答案写在横线上，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(16分)如图所示，在验证碰撞中动量守恒的实验中，实验要证明的是动量守恒定律的成立，即m1v1＝m1v1′＋m2v2′。
(1)按这一公式的要求，需测量两小球的质量和它们碰撞后的水平速度，但实验中我们只需测量两小球的质量和飞行的水平距离。这是由于小球碰撞后做________运动，各球下落高度相同，因而它们的________也是相同的，可用小球飞行的水平距离来代表小球的水平速度。
(2)实验时，质量分别为m1、m2的球半径大小均为r，且都已知，要完成这个实验，必须补充的测量工具还有________。
(3)由于偶然因素的存在，重复操作时小球落点不完全重合是正常的，落点(如P点)的确定办法是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(4)用图中的符号来表示A、B两小球碰撞中动量守恒的表达式是________________________________________________________________________。
解析：两小球碰撞后做平抛运动，运动时间相同，在动量守恒表达式m1v1＝m1v′1＋m2v2′两边同乘以飞行时间即有m1＝m1＋m2(－2r)，应该注意的是两小球做平抛运动的抛出点位置是不相同的，入射小球做平抛运动的抛出点在斜槽的末端，被碰小球做平抛运动的抛出点位置在支柱上，两者相距2r。
答案：(1)平抛　飞行时间　(2)毫米刻度尺
(3)用半径尽量小的圆把多次落点圈住，圆的圆心就是小球落点的平均位置
(4)m1＝m1＋m2(－2r)
10．(16分)从倾角为30°，长0.3 m的光滑斜面上滑下质量为2 kg的货包，掉在质量为13 kg的小车里(如图)。若小车与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.02，小车能前进多远？(g取10 m/s2)
解析：货包离开斜面时速度为v＝＝＝ m/s。
货包离开斜面后，由于水平方向不受外力，所以，在其落入小车前，其水平速度vx不变，其大小为vx＝v·cos 30°＝1.5 m/s。货包落入小车中与小车相碰的瞬间，虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用，但与相碰时的内力相比可忽略，故系统在水平方向上动量守恒，则mvx＝(M＋m)v′。
小车获得的速度为v′＝＝ m/s＝0.2 m/s。
由动能定理有μ(M＋m)gx2＝(M＋m)v′2。
求得小车前进的距离为x2＝＝＝0.1 m。
答案：0.1 m
11．(20分)如图甲所示，物体A、B的质量分别是m1＝4.0 kg和m2＝6.0 kg，用轻弹簧相连放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙相接触。另有一个物体C从t＝0时刻起以一定的速度向左运动，在t＝5.0 s时刻与物体A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开。物体C的vt图像如图乙所示。试求：
(1)物块C的质量m3；
(2)在5.0 s到15.0 s的时间内物体A动量变化的大小和方向。
解析：(1)根据vt图像可知，物体C与物体A相碰前的速度为v1＝6 m/s，
相碰后的速度为v2＝2 m/s。
根据动量守恒定律得：
m3v1＝(m1＋m3)v2
解得：m3＝2.0 kg。
(2)规定向左的方向为正方向，
在第5.0 s和第15.0 s末物体A的速度分别为：
v2＝2 m/s，v3＝－2 m/s
所以物体A的动量变化为：
Δp＝m1(v3－v2)＝－16 kg·m/s
即在5.0 s到15.0 s的时间内物体A动量变化的大小为：16 kg·m/s，方向向右。
答案：(1)2.0 kg　(2)16 kg·m/s　向右