高中物理粤教版选修3-5同步练习阶段质量检测（三）+原子结构之谜+Word版含解析

阶段质量检测（三） 原子结构之谜
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(共7小题，每小题5分，共35分)
1．在卢瑟福提出原子核式结构的实验基础α粒子散射实验中，大多数α粒子穿越金箔后仍然沿着原来的方向运动，其较为合理的解释是(　　)
A．α粒子穿越金箔时距离原子核较近
B．α粒子穿越金箔时距离原子核较远
C．α粒子穿越金箔时没有受到原子核的作用力
D．α粒子穿越金箔时受到原子与电子的作用力构成平衡力
解析：选B　根据α粒子散射实验现象，卢瑟福提出了原子的核式结构，认为原子的中心有一个很小的核，聚集了原子的全部正电荷和几乎全部质量，当大多数α粒子穿越金箔时距离金原子核较远，所以受到原子核的作用力较小，大多数α粒子仍然沿着原来的方向运动，选项B对。
2．关于下列四幅图，说法正确的是(　　)
A．玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行的轨道半径是任意的
B．光电效应产生的条件为光强大于临界值
C．电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D．发现少数α粒子发生了较大角度偏转，说明金原子质量大而且很坚硬
解析：选C　根据玻尔理论可知，电子的轨道不是任意的，电子有确定的轨道，且轨道是量子化的，故A错误。光电效应实验产生的条件为光的频率大于极限频率，故B错误。电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性，故C正确。发现少数α粒子发生了较大角度偏转，说明原子的质量绝大部分集中在很小空间范围，故D错误。
3．关于阴极射线的性质，下列说法正确的是(　　)
A．阴极射线是电子打在玻璃管壁上产生的
B．阴极射线本质是电子
C．阴极射线在电磁场中的偏转表明阴极射线带正电
D．阴极射线的荷质比比氢原子小
解析：选B　阴极射线是原子受激发射出的电子流，故A、C错，B对。电子带电量与氢原子相同，但质量比氢原子小很多，故其荷质比比氢原子大，D错。
4.氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量至少是(　　)
A．13.60 eV
B．10.20 eV
C．0.54 eV
D．27.20 eV
解析：选A　要使氢原子变成氢离子，使氢原子电离，需要吸收的能量ΔE≥En－E1＝0－(－13.60 eV)＝13.60 eV，故选项A对。
5.氮原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)
A．42.8 eV(光子)　　　 B．43.2 eV(电子)
C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子)
解析：选A　若原子吸收光子而被激发，光子的能量恰好等于两能级的能级差，才能被吸收，光子能量E≥54.4 eV，才能使氢原子电离，故A项中光子不能被吸收，D项中光子能被吸收。而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可能被吸收，故B、C项中电子均能被吸收。
6．氢原子辐射出一个光子后，则(　　)
A．电子绕核旋转半径增大
B．电子的动能增大
C．氢原子电势能增大
D．原子的能级值增大
解析：选B　由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，电子应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电子电势能应减小。另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核对电子的库仑力：k，所以Ek＝mv2＝。可见，电子运动半径越小，其动能越大。再结合能量转化与守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定的能量，所以原子的总能量减少，故B选项正确。
7．氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则(　　)
A．吸收光子的波长为
B．辐射光子的波长为
C．吸收光子的波长为
D．辐射光子的波长为
解析：选D　由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，故A、C错；由关系式ν＝和λ＝，得辐射光子的波长λ＝，故B错，D对。
二、多项选择题(共5小题，每小题5分，共25分。全选对得5分，选不全得3分，选错或不选不得分)
8．如图所示是汤姆孙的阴极射线管的示意图，下列说法中正确的是(　　)
A．若在D1、D2两极板之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2两极板之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2两极板之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
解析：选AC　实验证明，阴极射线是电子流，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，选项C正确，B错误；加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，选项D错误；当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A正确。
9.氢原子能级图的一部分如图所示，a，b，c分别表示氢原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a，b，c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea，Eb，Ec和λa，λb，λc则(　　)
A．λb＝λa＋λc　　　　　　 B.＝＋
C．λb＝λa·λc D．Eb＝Ea＋Ec
解析：选BD　由氢原子辐射规律可知，Eb＝En＋2－En，Ea＝En＋2－En＋1，Ec＝En＋1－En，则Ea＋Ec＝En＋2－En＋1＋En＋1－En＝En＋2－En＝Eb，即D正确。由E＝hν＝得Ea＝，Eb＝，Ec＝，Eb＝＝Ea＋Ec＝＋，即＝＋，故B正确，选BD。
10．氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的光。已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是(　　)
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2
C. D.
解析：选CD　设另一个波长可能是λ3，当λ1＞λ2＞λ3时，氢原子在三个相邻的能级之间发生跃迁，辐射光子的能量关系为＋＝，可得λ3＝，C选项正确。当λ1＞λ3＞λ2或λ3＞λ1＞λ2时，同理可得＋＝，得λ3＝，D选项正确。
11．以下说法正确的是(　　)
A．在一个氢原子的某一次跃迁中，可以发出一系列不同频率的光子
B．在一个氢原子的某一次跃迁中，可以发出若干个同一频率的光子
C．一个处于n＝4能级的氢原子向基态跃迁时，最多发出3种频率的光子
D．一群处于n＝4级能的氢原子在某一时刻发出的光中可以包含6种不同频率的光子
解析：选CD　一个氢原子在一次跃迁中，只能发出一个某一频率的光子，A、B选项错误。一个氢原子在从n＝4能级跃迁到基态时，最多可跃迁3次，即n＝4→n＝3，n＝3→n＝2，n＝2→n＝1，故最多可发出3种不同频率的光子，C选项正确。大量氢原子处于n＝4能级发生跃迁时，各种可能的跃迁方式都可能发生，故发出的光子包含了N＝C＝6种不同频率的光子，D选项正确。
12．19世纪初，爱因斯坦提出光子理论，使得光电效应现象得以完美解释，玻尔的氢原子模型也是在光子概念的启发下提出的。关于光电效应和氢原子模型，下列说法正确的是(　　)
A．光电效应实验中，入射光足够强就可以有光电流
B．若某金属的逸出功为W0，该金属的截止频率为
C．保持入射光强度不变，增大入射光频率，金属在单位时间内逸出的光电子数将减小
D．一群处于第四能级的氢原子向基态跃迁时，将向外辐射六种不同频率的光子
E．氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量可以稍大于两能级间能量差
解析：选BCD　发生光电效应的条件是入射光频率大于极限频率，并不是光足够强，就能发生光电效应，故A错误；金属的逸出功W0＝hν，得：ν＝，故B正确；一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少，故C正确；一群处于第四能级的氢原子向基态跃迁的过程中，根据C＝6知，最多将向外辐射六种不同频率的光子，故D正确；氢原子由低能级向高能级跃迁时，吸收光子的能量等于两能级间能量差，故E错误。
三、非选择题(共2小题，共40分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(16分)已知氢原子的能级公式En＝－eV，(n＝1,2,3…)某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长，现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？
解析：由题意可知：E1＝－13.6 eV，E2＝－3.4 eV，
E4＝－0.85 eV
金属的逸出功
W0＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4)eV
＝2.55 eV
氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1的能级发出的光子能量
ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6) eV
＝10.2 eV
故用光子照射金属时光电子的最大初动能
Ekm＝ΔE－W0
＝10.2 eV－2.55 eV＝7.65 eV
答案：7.65 eV
14．(24分)(1)已知基态He＋的电离能为E＝54.4 eV，为使处于基态的静止的He＋跃迁到激发态，入射光子所需的最小能量为多少？
(2)静止的He＋从第一激发态跃迁到基态时，如果考虑到离子的反冲，与不考虑反冲相比，发射出的光子波长相差的百分比为多少(离子He＋的能级En与n的关系和氢原子能级公式类似，质子和中子的质量均取为1.67×10－27 kg)?
解析：(1)根据题意，得He＋的基态能量E1＝－54.4 eV。由于类氢离子能级与氢原子的能级类似，由He＋的能级公式为En＝
故有E2＝＝－13.6 eV。所以，入射光子所需的最小能量为ΔE＝E2－E1＝40.8 eV。
(2)静止的He＋从第一激发态跃迁到基态时，如果不考虑离子的反冲，设发射出的光子波长为λ1，则有E2－E1＝h
解得λ1＝
如果考虑到离子的反冲，反冲核是He＋，共两个质子和两个中子，设He＋的反冲速度为v，发射出的光子波长为λ2，根据动量守恒定律，有4mv＝
根据能量守恒定律，有E2－E1＝·4m·v2＋h
联立上式得λ2＝
综合所述，两种情况下发射的光子波长相差的百分比为
×100%＝×100%≈×100%＝×100%≈5.4×10－7%。
答案：(1)40.8 eV　(2)5.4×10－7%