高中物理粤教版选修3-5学案 第二章+第二节+光子+Word版含解析

第二节光____子
1．1900年，德国物理学家普朗克在研究电磁波的辐射问题时，首次提出能量量子假说，认为物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h称为普朗克常量。
2．微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值，这种现象称为_量子化现象。
3．爱因斯坦提出的光子假说认为，光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，其能量为ε＝hν。
4．逸出功是指电子从金属表面逸出时克服引力所做的功，用W0表示。根据能量守恒定律，入射光子的能量hν等于出射光电子的最大初始动能与逸出功之和，即hν＝mvmax2＋W0。
5．根据光子假说对光电效应的解释，光电效应的条件是光子的能量ε＝hν必须大于或至少等于逸出功W0，即ν＝就是光电效应的极限频率。
对光子假说和光电效应方程的理解
1.能量量子假说
(1)能量量子假说的内容。
物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍，hν称为一个能量量子，h称为普朗克常量。
(2)能量量子假说的意义。
这个假说可以非常合理地解释某些电磁波的辐射和吸收的实验现象，而这些实验现象是传统电磁理论难以解释的。
2．对光子假说的理解
(1)光子假说的内容。
①光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子。
②每一个光子的能量为hν，其中h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s，ν是光的频率。
(2)光子假说的意义。
①利用光子假说，可以完美地解释光电效应的多种特征。
②爱因斯坦把普朗克的能量量子化思想推广到辐射场的能量量子化，其光子概念是量子思想的一个质的飞跃。
3．对光电效应方程的理解
(1)光电效应方程表达式。
hν＝mvmax2＋W0或hν＝Ekm＋W0
其中W0称为逸出功，是电子从金属表面逸出时克服表面引力所做的功。
(2)光电效应方程的意义。
金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek，是能量守恒的体现。
(3)光电效应的Ekmν图像。
对于某一种金属，逸出功W0一定，h又是一常量，根据光电效应方程知：Ekm＝hν－W0，光电子的最大初动能Ekm与入射光的频率ν呈线性关系，即Ekmν图像是一条直线(如图所示)。
斜率是普朗克常量，截距是金属的极限频率ν0。
(1)光电效应方程中Ekm是指光电子的最大初动能，一般光电子离开金属时动能大小在0～Ekm范围内；公式中的W0是指光电子逸出时消耗能量的最小值，对应从金属表面逸出的光电子。
(2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系，与光强无关。
1．[多选](全国卷Ⅲ)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)
A．若νa>νb，则一定有UaB．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C．若UaD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
解析：选BC　设该金属的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W，同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随ν的增大而增大，B项正确；又Ek＝eU，则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU＝hν－W，遏止电压U随ν增大而增大，A项错误；又有hν－Ek＝W，W相同，则D项错误。
光子假说对光电效应规律的解释
1.极限频率的存在
由于光子的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。从方程上看，如果入射光的频率很低，hν2．遏止电压与入射光的频率有关而与强度无关
当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能的形式存在，遏止电压对应着光电子的最大初动能，它们的关系是：eU0＝mv，而根据光电效应方程可知，mv＝hν－W0，最大初动能与光子的频率以及物体的逸出功有关，所以在入射物体一定时，遏止电压与入射光的频率有关，与强度无关。
3．光电效应的瞬时性
由于一个电子只吸收一个光子，而且电子接收能量的过程极其短暂，所以光照瞬间，金属内的电子便获得能量，并脱离原子核的束缚而逸出。
4．光电流的强度与入射光的强度成正比
发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光的强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，因此饱和光电流大，所以饱和光电流与光的强度成正比。
(1)逸出功、极限频率两者均由金属本身决定，而遏止电压除与金属有关外，还与入射光的频率有关。
(2)金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(3)入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，光子能量即每个光子的能量。光子总能量等于光子能量与入射光子数的乘积。
2.[多选]在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率和纵截距分别为k和－b，电子电荷量的绝对值为e，则(　　)
A．普朗克常量可表示为
B．若更换材料再实验，得到的图线的k不改变，b改变
C．所用材料的逸出功可表示为eb
D．b由入射光决定，与所用材料无关
解析：选BC　根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，以及Ekm＝eUc得：Uc＝－，图线的斜率k＝，解得普朗克常量h＝ke，故A错误；纵轴截距的绝对值b＝，解得逸出功W0＝eb，故C正确；b等于逸出功与电荷电量的比值，而逸出功与材料有关，则b与材料有关，故D错误；更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故B正确。
能量量子假说与光子说
[例1]　氦－氖激光器发射波长为6 328 A的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18 mW，则每秒钟发射多少个光子？
[解析]　根据爱因斯坦光子假说，光子能量ε＝hν，而λν＝c，所以：
ε＝＝ J
≈3.14×10－19 J。
因为发光功率已知，所以1 s内发射的光子数为：
n＝＝个≈5.73×1016个。
[答案]　3.14×10－19 J　5.73×1016个
(1)在微观世界里能量是不连续的，或者说微观粒子的能量是分立，这种现象叫能量的量子化。
(2)光子的能量仅取决于光的频率(或波长)，与频率成正比，发光物体发射的能量是由这些光子能量的总和组成的，其公式为：发光强度＝。
1．两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，第一束光在某段时间内打在物体上的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量和波长之比分别为(　　)
A．4∶5　4∶5　　　　　 B．5∶4　4∶5
C．5∶4　5∶4 D．4∶5　5∶4
解析：选D　两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝NE0可得光子能量之比为4∶5，再根据E0＝hν＝h，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4。故D正确。
光电效应方程的综合应用
[例2]　如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5 eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图乙所示。则光电子的最大初动能为________J，金属的逸出功为________J。
[解析]　由图乙可知，当该装置所加的电压为反向电压等于－2 V时，电流表示数为0，知道光电子的最大初动能为：2 eV＝3.2×10－19 J，
根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，W0＝3 eV＝4.8×10－19 J。
[答案]　3.2×10－19　4.8×10－19
(1)光电效应实验规律可理解记忆：“放(出光电子)不放，看光限(入射光最低频率)；放多少(光电子)，看光强；(光电子的)最大初动能大小，看(入射光的)频率；要放瞬时放”。
(2)对某种金属来说W0为一定值，因而光子频率ν决定了能否发生光电效应打出电子和光电子的初动能大小。每个光子的一份能量hν与一个光电子的动能mv2对应。
(3)金属的逸出功可由Ekm＝hν－W0求得，若已知极限频率也可由W0＝hν0求得。
2.如图所示是研究光电效应的实验装置，下列说法正确的是(　　)
A．光电效应中，从金属表面逸出的光电子就是光子
B．图中为使电流表的示数减小为零应将触头P向b端移动
C．用频率为ν1的光照射光电管，改变触头P的位置当电流表示数减为零时电压表示数为U1，用频率为ν2的光照射光电管，改变触头P的位置当电流表示数减为零时电压表示数为U2，可得普朗克常量h＝(e为电子的电荷量)
D．光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性
解析：选C　光电效应中，从金属表面逸出的光电子是电子，与光子不同，A错误；根据电路图，逸出电子受到电场阻力时，电流表示数才可能为零，因只有K的电势高于A的，即触头P向a端滑动，才能实现电流表示数减小为零，B错误；根据光电效应方程得，Ek1＝hν1－W0＝eU1，Ek2＝hν2－W0＝eU2，联立两式解得h＝，C正确；光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，D错误。
―→―→―→
一、选择题(第1～5题为单选题，第6～8题为多选题)
1．关于光子和光电子，以下说法正确的是(　　)
A．光子就是光电子
B．光电子是金属中电子吸收光子后飞离金属表面产生的
C．真空中光子和光电子速度都是c
D．光子和光电子都带负电
解析：选B　光子是能量子，不带电，光电子是金属中电子吸收光子后飞出金属表面产生的，带负电。
2．频率为ν的光照射某金属时，产生光电子的最大初动能为Ekm。改用频率2ν的光照射同一金属，所产生光电子的最大初动能为(h为普朗克常量)(　　)
A．Ekm－hν　　　　　　 B．2Ekm
C．Ekm＋hν D．Ekm＋2hν
解析：选C　设电子逸出功为W0，则由光电效应方程可得：hν＝Ekm＋W0,2hν＝Ekm′＋W0，两式联立解得Ekm′＝Ekm＋hν，选项C对。
3．很多地方用红外线热像仪监测人的体温，只要被测者从仪器前走，便可知道他的体温是多少，关于其原理，下列说法正确的是(　　)
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
解析：选C　根据辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，人的体温的高低，直接决定了辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况，就可知道这个人的体温，故C正确，A、B、D错误。
4．下表给出了一些金属材料的逸出功。
材料
铯
钙
镁
铍
钛
逸出功(×10－19 J)
3.0
4.3
5.9
6.2
6.6
现用波长为400 nm的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有(普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s)(　　)
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
解析：选A　当单色光的频率大于金属的极限频率时便能产生光电效应，即照射光子的能量大于金属的逸出功。
ε＝hν及c＝λν得，ε＝h
ε＝6.6×10－34× J＝4.99×10－19 J
照射光光子的能量大于铯、钙的逸出功，能产生光电效应的材料有2种，故A正确。
5．用波长为2.0×10－7 m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19 J。由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3.0×108 m/s，结果取两位有效数字)(　　)
A．5.5×1014 Hz B．7.9×1014 Hz
C．9.8×1014 Hz D．1.2×1015 Hz
解析：选B　由光电效应方程hν＝Ekm＋W0可得W0＝hν－Ekm，而W0＝hν0，ν＝，以上各式联立解得ν0＝－＝7.9×1014 Hz，选项B对。
6．分别用波长为λ和2λ的光照射同一种金属，产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1，普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有(　　)
A．该种金属的逸出功为
B．该种金属的逸出功为
C．波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
解析：选AD　由hν＝W0＋Ek知h＝W0＋mv，h＝W0＋mv，又v1＝2v2，得W0＝，A正确，B错误。光的波长小于或等于3λ时都能发生光电效应，C错误，D正确。
7．对光电效应的解释正确的是(　　)
A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光电子，它积累的动能足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服表面的引力要做的最小功，光电子便不能逸出来，即光电效应便不能发生了
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，发射的光电子的最大初动能就越大
D．由于不同的金属逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不相同
解析：选BD　实验证明，不论入射光的强度多大，只要入射光的频率小于金属的极限频率，就不会发生光电效应，而光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，材料不同，逸出功不同，由爱因斯坦光电效应方程mv＝hν－W0可知，光电子的最大初动能也就不同。
当vm＝0时，ν0＝W0/h，W不同则ν0不同。最大初动能与光强无关。
8.如图所示，两平行金属板A、B板间电压恒为U，一束波长为λ的入射光射到金属板B上，使B板发生了光电效应，已知该金属板的逸出功为W，电子的质量为m，电荷量为e，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法中正确的是(　　)
A．入射光子的能量为h
B．到达A板的光电子的最大动能为h－W＋eU
C．若增大两板间电压，B板没有光电子逸出
D．若减小入射光的波长一定会有光电子逸出
解析：选ABD　根据E＝hν，而ν＝，则光子的能量为h，故A正确；光电子逸出的最大动能Ekm＝h－W，根据动能定理，Ekm′－Ekm＝eU，则到达A板的光电子的最大动能为Ekm′＝h－W＋eU，故B正确；若增大两板间电压，不会影响光电效应现象，仍有光电子逸出，故C错误；若减小入射光的波长，那么频率增大，一定会有光电子逸出，故D正确。
二、非选择题
9．在半径r＝10 m的球壳中心有一盏功率为P＝40 W的钠光灯(可视为点光源)，发出的钠黄光的波长为λ＝0.59 μm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3×108 m/s。试求每秒钟穿过S＝1 m2球壳面积的光子数目。
解析：钠黄光的频率
ν＝＝ Hz＝5.1×1014 Hz
则一个光子的能量
ε0＝hν＝6.63×10－34×5.1×1014 J＝3.4×10－19 J
又钠灯在t＝1 s内发出光能：E＝Pt＝40×1 J＝40 J
那么在t＝1 s内穿过S＝1 m2球壳面积的光流能量
E1＝＝×40 J＝3.2×10－2 J
则每秒钟穿过该球壳1 m2面积的光子数
n＝＝＝9.4×1016(个)。
答案：9.4×1016个
10．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管。用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过?表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34 J·s。结合图像，求：(结果保留两位有效数字)
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能。
(2)该阴极材料的极限波长。
解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数
n＝＝(个)＝4.0×1012(个)
光电子的最大初动能为：
Ekm＝eU0＝1.6×10－19 C×0.6 V＝9.6×10－20 J。
(2)设阴极材料的极限波长为λ0，
根据爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝h－h，代入数据得λ0＝0.66 μm。
答案：(1)4.0×1012个　9.6×10－20 J
(2)0.66 μm
11.如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ0＝500 nm的钠制成，用波长λ＝300 nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1 V，饱和光电流的值I＝0.56 μA。
(1)求每秒内由K极发射的光电子数；
(2)求光电子到达A极时的最大动能；
(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增加到原值的三倍，此时光电子到达A极时最大动能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s)
解析：(1)每秒内由K极发射的光电子数
n＝＝个＝3.5×1012个。
(2)由光电效应方程可知
Ek0＝hν－W0＝h－h＝hc
在A、K间加电压U时，光电子到达阳极时的动能
Ek＝Ek0＋eU＝hc＋eU
代入数值，得Ek＝6.012×10－19 J。
(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电势差U不变，则光电子到达A极的最大动能不变，Ek＝6.012×10－19 J。
答案：(1)3.5×1012个　(2)6.012×10－19 J
(3)6.012×10－19 J