第二章 章末盘点知识整合与阶段检测+Word版含解析

波粒二象性
考点一
光电效应的规律和爱因斯坦光电效应方程
有关光电效应的问题主要是两个方面，一是关于光电效应现象中有关规律的判断，二是应用光电效应方程进行简单的计算，处理该类问题关键是掌握光电效应的规律，明确各概念之间的决定关系。
1．光电效应的规律
(1)极限频率ν0是能使金属发生光电效应的最低频率，这也是判断能否发生光电效应的依据。若ν≤ν0，无论多强的光照射时，都不能发生光电效应。
(2)最大初动能Ek，与入射光的频率和金属的逸出功有关，与光强无关。
(3)饱和光电流与光的强度有关，光强正比于单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数。
2．光电子的最大初动能
光电子的最大初动能跟入射光的能量hν、金属逸出功W0的关系为光电效应方程，表达式为mv＝hν0－W0，反映了光电效应现象中的能量转化和守恒定律。
[例1]　(上海高考)在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是(　　)
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在极限频率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
[解析]　光具有波粒二象性，既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性。因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量增多，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误。
[答案]　C
考点二
　光的波粒二象性、物质波
(1)光的干涉、衍射、偏振说明光具有波动性，光电效应现象、康普顿效应则证明光具有粒子性，因此，光具有波粒二象性，对于光子这样的微观粒子只有从波粒二象性出发，才能统一说明光的各种行为。
(2)在光的干涉现象中，若曝光时间不长，在底片上只出现一些不规则的点，这些点表示光子的运动跟宏观的质点不同。但曝光时间足够长时，底片上出现了有规律的干涉条纹。可见，光的波动性是大量光子表现出来的现象。
(3)在干涉条纹中，光强大的地方，光子到达的机会多，或者说光子出现的概率大。光强小的地方，光子到达的概率小。
(4)大量光子产生的效果显示出光的波动性，少数光子产生的效果显示出粒子性，且随着光的频率的增大，波动性越来越不显著，而粒子性却越来越显著。
(5)要综合理解各种频率的电磁波，就必须综合地运用波动和粒子两种观点。从发现光的波粒二象性起，才使人们认识到微观世界具有特殊的规律。
后来人们观察到电子的衍射图像，这些说明一些物质微粒也像光子一样具有波粒二象性。
(6)任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对应，波长λ＝h/p，人们把这种波叫作物质波。
物质波和光波一样，也属于概率波，概率波的实质是指粒子在空间分布的概率是受波动规律支配的。
[例2]　[多选](江苏高考)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有(　　)
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
[解析]　光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确，选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式λ＝和p2＝2m·Ek知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误。
[答案]　AB
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题(共7小题，每小题5分，共35分)
1．(北京高考)2017年年初，我国研制的“大连光源”——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100 nm(1 nm＝10－9 m)附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲。“大连光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。据此判断，能够电离一个分子的能量约为(取普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，真空光速c＝3×108 m/s)(　　)
A．10－21 J　　　　　　　 B．10－18 J
C．10－15 J D．10－12 J
解析：选B　光子的能量E＝hν，c＝λν，联立解得E≈2×10－18 J，B项正确。
2．一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子碰撞，碰撞后电子向某一方向运动，光子向另一方向散射出去，这个散射光子跟原来入射时相比(　　)
A．速率减小 B．频率增大
C．能量增大 D．波长变长
解析：选D　碰撞后电子向某一方向运动，说明原来静止的电子获得了一定的能量，而光子在碰撞过程中损失一定的能量，因而光子能量减少，频率减小，由于光子速度不变，于是波长增大。故选项D对。
3．用不同频率的紫外光分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ekν图像。已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.34 eV，若将二者的图像画在同一个Ekν坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则下列图中正确反映这一过程的是(　　)
解析：选A　由爱因斯坦光电方程Ek＝hν－W0，Ek与ν呈线性关系。图像应为一条斜直线，其斜率为h，故两条图线应互相平行，图线与ν轴的截距代表金属逸出功，W钨＜W锌，因此，A选项正确。
4．用频率为ν的光照射某金属材料表面，逸出光电子的最大初动能为E；若改用频率为ν′的另一种光照射该金属表面，逸出光电子的最大初动能为3E。已知普朗克常量为h，则ν′为(　　)
A．3ν B.
C.＋ν D.－ν
解析：选C　由光电效应方程可得：hν＝E＋W0，hν′＝3E＋W0，两式联立解得ν′＝＋ν，故选项C对。
5．光子不仅有能量，还有动量，光照射到某个面上就会产生压力。有人设想在火星探测器上安装面积很大的薄膜，正对着太阳光，靠太阳光在薄膜上产生压力推动探测器前进。第一次安装的是反射率极高的薄膜，第二次安装的是吸收率极高的薄膜，那么(　　)
A．安装反射率极高的薄膜，探测器的加速度大
B．安装吸收率极高的薄膜，探测器的加速度大
C．两种情况下，由于探测器的质量一样，探测器的加速度大小应相同
D．两种情况下，探测器的加速度大小无法比较
解析：选A　若薄膜反射率极高，那么光子与其作用后，动量改变较大，即薄膜对光子的作用力较大，根据牛顿第三定律，光子对薄膜的作用力也较大，因此探测器可获得较大的加速度，故A正确，B、C、D错误。
6．关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是(　　)
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的波动性
C．频率越高的电磁波，粒子性越显著
D．波长越长的电磁波，粒子性越显著
解析：选C　光电效应说明了光具有粒子性，爱因斯坦的光子说并没有否定光的电磁说，故A、B错。波长越长(或频率越低)的电磁波波动性越显著，故C对，D错。
7．A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB，则下列说法正确的是(　　)
A．A、B两种光子的频率之比为1∶2
B．A、B两种光子的动量之比为1∶2
C．该金属的逸出功W0＝EA－2EB
D．该金属的极限频率νc＝
解析：选C　由ε＝hν知，光子的能量与频率成正比，则A、B两种光子的频率之比为2∶1，故A错误；由光子能量ε＝和动量公式p＝知，A、B两种光子的动量之比等于A、B两种光子的能量之比，pA∶pB＝εA′∶εB′＝2∶1，故B错误；EA＝εA′－W0，EB＝εB′－W0，解得W0＝EA－2EB，故C正确；该金属的极限频率为νc＝＝，故D错误。
二、多项选择题(共5小题，每小题5分，共25分。全选对得5分，选不全得3分，选错或不选不得分)
8．根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是(　　)
A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度和测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度和测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：选AD　不确定关系表明，无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定关系所给出的限度。故A、D正确。
9．下列关于光电效应的说法正确的是(　　)
A．若某材料的逸出功是W0，则它的极限频率为
B．光电子的初速度和照射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能和照射光的频率成正比
D．光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大
解析：选AD　由光电效应方程Ek＝hν－W0知，B、C错误，D正确。若Ek＝0，得极限频率ν0＝，故A正确。
10．关于物质波，下列说法中正确的是(　　)
A．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物体
B．物质波和光波都是概率波
C．粒子的动量越大，其波动性越易观察
D．粒子的动量越小，其波动性越易观察
解析：选BD　实物粒子虽然与光子具有某些相同的现象，但粒子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同；物质波和光波都是概率波；又由λ＝h/p可知，p越小，λ越大，波动性越明显，正确选项为B、D。
11．美国物理学家密立根利用图甲所示的电路研究金属的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系，描绘出图乙中的图像，由此算出普朗克常量h。电子的电荷量用e表示，下列说法正确的是(　　)
A．入射光的频率增大，为了测遏止电压，则滑动变阻器的滑片P应向M端移动
B．由Uc-ν图像可知，这种金属的截止频率为νc
C．增大入射光的强度，光电子的最大初动能也增大
D．由Uc-ν图像可求普朗克常量表达式为h＝
解析：选BD　入射光的频率增大，光电子的最大初动能增大，则遏止电压增大，测遏止电压时，应使滑动变阻器的滑片P向N端移动，故A错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故C错误；根据Ek＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝－，图线的斜率k＝＝，则h＝，当遏止电压为零时，ν＝νc。故B、D正确。
12．下列叙述的情况正确的是(　　)
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样
B．光是波，与橡皮绳上的波类似
C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述
解析：选CD　光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确；根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项C正确。
三、非选择题(共2题，共40分，计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注意单位)
13．(16分)现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波波长设定为，其中n＞1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多少？
解析：设加速电压为U，则得eU＝mv2
由德布罗意波波长公式可得λ＝＝
又因为p＝mv
以上三式联立解得：U＝。
答案：
14．(24分)如图所示，阴极K用极限波长λ0＝0.66 μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，调整两个极板间的电压，当A板电压比阴极高出 2.5 V 时，光电流达到饱和，电流表示数为0.64 μA，求：
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极时的最大初动能。
(2)如果把照射阴极的绿光的光强增大为原来的2倍，每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极的最大初动能。
解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数n＝＝个＝4.0×1012个。
根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能：
mv＝hν－W0＝h－h
＝6.63×10－34×3×108×(－) J＝9.6×10－20 J。
(2)如果照射光的频率不变，光强加倍，根据光电效应实验规律，阴极每秒钟发射的光电子数为：
n′＝2n＝8.0×1012个。
光电子的最大初动能仍然是
mv＝9.6×10－20 J。
答案：(1)4.0×1012个　9.6×10－20 J
(2)8.0×1012个　9.6×10－20 J