高中物理粤教版选修3-5学案 第四章+第二节+放射性元素的衰变+Word版含解析

第二节放射性元素的衰变
1．α射线实际上就是高速运动的α粒子流，速度可达到光速的1/10，其电离能力强，穿透能力较差，在空气中只能前进几厘米。
2．β射线是高速运动的电子流，它速度很大，可达光速的90%，它的穿透能力较强，电离能力较弱。
3．γ射线呈电中性，是能量很高的电磁波，波长很短，在10－10 m以下，它的电离作用更小，但穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板。
4．原子核放出一个α粒子后，核的质量数减少4，电荷数减少2。
5．半衰期越大，说明放射性元素衰变得越慢，放射性元素的半衰期是由核本身的因素决定的，与原子所处的物理状态或化学状态无关。
对三种射线的理解
1.三种射线的比较
种类
α射线
β射线
γ射线
组成
高速氦核流
高速电子流
光子流
(高频电磁波)
带电荷量
2e
－e
0
质量
4mp
mp＝1.67×
10－27 kg

静止质量为零
速度
0.1c
0.9c
c
在电场或磁场中
偏转
与α射线
反向偏转
不偏转
贯穿本领
最弱用纸
能挡住
较强穿透
几毫米的铝板
最强穿透
几厘米的铅板
对空气的电离作用
很强
较弱
很弱
在空气中的径迹
粗、短、直
细、较长、曲折
最长
通过胶片
感光
感光
感光
2．三种射线的分离
(1)用匀强电场分离时，带正电的α射线沿电场方向偏转，带负电的β射线沿电场的反方向偏转，且α射线偏转小，β射线偏转大，而γ射线不偏转。如图所示。
(2)用匀强磁场分离时，α射线和β射线沿相反的方向做匀速圆周运动，且在同样的条件下α射线的轨道半径大，β射线的轨道半径小，γ射线不偏转。如图所示。
1．[多选]天然放射性物质的放射线包括三种成分，下列说法正确的是(　　)
A．一张厚的黑纸能挡住α射线，但不能挡住β射线和γ射线
B．某原子核在放出γ射线后会变成另一种元素的原子核
C．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线
D．β粒子是电子，但不是原来绕核旋转的核外电子
解析：选ACD　由三种射线的本质和特点可知，α射线贯穿本领最弱，一张黑纸都能挡住，而黑纸挡不住β射线和γ射线，故A正确；γ射线是伴随α、β衰变而产生的一种电磁波，不会使原子核变成新核，故B错误；三种射线中α射线电离作用最强，故C正确；β粒子是电子，来源于原子核，故D正确。
原子核的衰变
1.定义
一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变。
2．衰变规律
原子核衰变时，电荷数和质量数都守恒。
3．衰变方程
(1)α衰变：原子核放出一个α粒子，衰变方程为：
X→Y＋He
(2)β衰变：原子核放出一个β粒子，衰变方程为：
X→Y＋　0－1e
(3)γ射线经常是伴随α衰变或β衰变而产生，往往是由于衰变后的新核向低能级跃迁时辐射出来的一份能量，原子核释放出一个γ光子不会改变它的质量数和核电荷数。
4．α衰变和β衰变的实质
(1)α衰变：α粒子实质就是氦核，它是由两个质子和两个中子组成的。在放射性元素的原子核中，两个质子和两个中子结合得比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象，即
2n＋2H→He
(2)β衰变：原子核里虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变。β衰变是原子核中的一个中子转化成一个电子和一个质子，即
n→H＋　0－1e
5．衰变方程的书写
(1)衰变过程一般都不是可逆的，所以衰变方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。
(2)衰变的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒杜撰出生成物来写衰变方程。
(3)当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。这时可连续放出三种射线。
2．下列说法中正确的是(　　)
A．β衰变放出的电子来自组成原子核的电子
B．β衰变放出的电子来自核外电子
C．α衰变说明原子核中含有α粒子
D．γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波
解析：选D　原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子，故A、B错误；α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来，故C错误；γ射线总是伴随其他衰变发生，它的本质是电磁波，故D正确。
半　衰　期
1.定义
放射性元素的原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫作半衰期，用符号T表示。
2．物理意义
半衰期是描述放射性元素衰变快慢的物理量。不同的放射性元素，其半衰期不同，有的差别很大。半衰期越大，表明放射性元素衰变得越慢。
3．公式
N＝N0，m＝m0
式中N0、m0表示衰变前的原子数和质量，N、m表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。
4．影响因素
放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。即一种放射性元素，不管它以单质存在还是以化合物的形式存在，或者对它加压，或者增高它的温度，它的半衰期是固定不变的。
5．适用条件
半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量原子核才有意义，个别原子核经过多长时间发生衰变是偶然的，是无法预测的，故对个别或极少数的原子核，无半衰期而言。
3．一个氡核Rn衰变成钋核Po并放出一个粒子，其半衰期为3.8天。1 g氡经过7.6天衰变掉的氡的质量，以及Rn衰变成钋核Po的过程放出的粒子是(　　)
A．0.25 g，α粒子　　　 B．0.75 g，α粒子
C．0.25 g，β粒子 D．0.75 g，β粒子
解析：选B　根据核反应时，质量数和电荷数守恒，可得其核反应方程为
Rn→Po＋ He
Rn衰变成钋核Po的过程放出的粒子是α粒子。根据半衰期公式m＝m0得
m＝m0＝m0＝m0
所以衰变掉的氡的质量
m′＝m0－m0＝m0＝0.75 g。
三种射线的性质
[例1]　[多选]让α、β、γ三种射线分别沿垂直场的方向射入匀强磁场或匀强电场，下列图中正确表示射线偏转情况的是(　　)
[解析]　已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向，可知A、B、C、D四幅图中，α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断。
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝，将其数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比为：＝··
＝××＝ 。
由此可见rα＞rβ，A正确，B错误。
带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，则有：x＝v0t，y＝t2，
两式联立可得：y＝ 。
对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比为＝··＝××≈ 。
由此可见yα＜yβ，故选项C错误，D正确。
[答案]　AD
(1)根据α、β、γ三种射线的带电情况可以大致判断出它们在电场或磁场中的偏转情况，但要准确的判断其轨迹还需要知道α、β射线的荷质比和速度。
(2)α、β两种粒子在电场中均做类平抛运动，用运动的合成与分解规律研究；在匀强磁场中均做匀速圆周运动，其所受洛伦磁力提供向心力。
1．在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是(　　)
A．γ射线的贯穿作用　　　 B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用 D．β射线的中和作用
解析：选B　因α射线的电离作用使空气电离从而带电体所带的电荷很快消失，选项B正确。
原子核衰变次数的确定
[例2]　放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为Th→Rn＋xα＋yβ，则(　　)
A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3
C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2
[解析]　方法一：由于β衰变不会引起质量数的变化，故可先根据质量数的变化确定α衰变的次数，每一次α衰变质量数减少4，而Th衰变为Rn质量数共减少了12，故α衰变的次数x＝次＝3次。
由于每次α衰变电荷数减少2，故3次α衰变电荷数共减少6，而现在电荷数只减少了90－86＝4个，而每进行一次β衰变，电荷数增加1，故β衰变的次数为6－4＝2，所以x＝3，y＝2，选项D对。
方法二：根据衰变前后质量数和电荷数守恒可得
232＝220＋4x　90＝86＋2x－y
两式联立解得：
[答案]　D
确定衰变次数的依据是两个守恒定律：质量数和电荷数守恒，具体方法有：
由于β衰变不影响质量数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数，每一次α衰变质量数减少4电荷数减少2，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数，每一次β衰变电荷数增加1。根据这些规律列出方程求解
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m
以上两式联立解得：
n＝，m＝＋Z′－Z
2．[多选]天然放射性元素Th经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb，下列论断中正确的是(　　)
A．铅核比钍核少24个中子
B．衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
C．铅核比钍核少8个质子
D．衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
解析：选CD　铅核中子数208－82＝126，钍核中子数232－90＝142，故铅核比钍核少142－126＝16个中子，铅核比钍核少90－82＝8个质子，选项A错C对。α衰变的次数为n＝＝6次，α衰变后减少的电荷数为12，而现在只减少了90－82＝8个，故β衰变的次数为4次，选项B错D对。
半　衰　期
[例3]　关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是(　　)
A．半衰期是原子核质量减少一半所需的时间
B．半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关
C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个氡原子核
D．氡的半衰期为3.8天，4 g氡原子核，经过7.6天就只剩下1 g氡原子核
[解析]　原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间即半衰期，原子核就衰变掉总数的一半，而并非原子核质量减少一半，故A错。原子核的衰变快慢是由原子核内部因素决定的，与外界环境或化学状态无关，故B错。半衰期是一个统计规律，是对大量原子核而言的，对一个或几个原子核来说， 半衰期是没有意义的，某一个或某几个具有放射性的原子核，经过多长时间发生衰变是偶然的，故C错。由半衰期公式可知D对。
[答案]　D
(1)半衰期是个统计概念，只对大量原子核有意义，对少数原子核是没有意义的。某一个原子核何时发生衰变，是不可知的。
(2)放射性元素衰变的快慢是由原子核内部的因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关。
(3)原子核质量减少一半跟原子核有半数发生衰变意义是不相同的。
(4)不能认为原子核经过一个半衰期后，余下的一半再经过一个半衰期就衰变结束，再经过一个半衰期余下的一半中有一半发生衰变。
3．[多选]目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(　　)
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经过7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．发生α衰变时，生成的核与原来的核相比，中子数减少了4个
解析：选BC　半衰期是对于大量原子核的统计规律，对个别原子核不适用，所以4个氡原子核经过7.6天(2个半衰期)发生衰变的个数是随机的，具有不确定性，所以选项A错误。β衰变所释放的电子实质上是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的，所以选项B正确。在α衰变和β衰变过程中要伴随着γ射线的产生，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，所以选项C正确。发生α衰变时，生成核与原来的核相比，质子数和中子数都减少了2个，所以选项D错误。
一、选择题(第1～5题为单选题，第6～8题为多选题)
1．钫Fr的β衰变半衰期是21 min，则原来16 g钫经衰变后剩下1 g所需要的时间是(　　)
A．315 min　　　　 B．336 min
C．84 min D．5.25 min
解析：选C　半衰期T＝21 min，根据衰变公式，经时间t后剩下的质量数为m＝m0＝ m0。所以＝4，t＝4T＝84 min。
2．下列有关半衰期的说法，正确的是(　　)
A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越大
B．放射性元素样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核减少，元素的半衰期也变短
C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速率
D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物均可减小半衰期
解析：选A　由半衰期的定义知A对，B错；半衰期由放射性元素的原子核本身因素决定，与原子所处物理状态与化学状态无关，C、D错。
3．原子核X经一次β衰变变成原子核Y，原子核Y再经一次α衰变变成原子核Z，则下列说法中正确的是(　　)
A．核X的中子数减核Z的中子数等于2
B．核X的质子数减核Z的质子数等于5
C．核Z的质子数比核X的质子数少1
D．核X的电子数比核Z的电子数少1
解析：选C　根据衰变规律，发生一次α衰变减少两个质子和两个中子，发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子，所以核Z与核X相比，中子数减少3个，质子数减少1个，因质子数等于核外电子数，核Z的核外电子数也比核X的核外电子数少1个，故A、B、D错误，C对。
4．“朝核危机”引起了全球的瞩目，其焦点问题就是朝鲜的核电站用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu)，这种Pu可由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为(　　)
A．2 B．239
C．145 D．92
解析：选A　其衰变方程为：U→Pu＋ne，β衰变时质量数不变，由电荷数守恒可以判断出发生β衰变的次数为2次。
5.实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则(　　)
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
解析：选D　根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p。根据qvB＝，得轨道半径r＝＝，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的，轨迹2是新核的。根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。选项D正确。
6．在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些材料都不同程度地含有放射性元素，有些含有铀、钍的花岗岩会释放出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(　　)
A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2
B．发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内中子数减少1
C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
D．在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
解析：选BD　根据衰变规律，发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内电荷数减少2，质量数减少4，故选项A错误；发生β衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内电荷数增加1，中子数减少1，故选项B正确；β衰变的实质在于原子核内的一个中子转化成了一个质子和一个电子，β射线不是原子的核外电子电离后形成的电子流，故选项C错误；选项D说法正确。
7．关于天然放射现象，以下叙述正确的是(　　)
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
D．铀核衰变为铅核的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
解析：选CD　半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期将不变，故A错误。β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成一个质子和一个电子，故B错误。在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确。铀核衰变为铅核的过程中，每经过一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增1，中子数不变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确。
8．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a、b所示，由图可以判定(　　)
A．该核发生的是α衰变
B．该核发生的是β衰变
C．磁场方向一定是垂直纸面向里
D．磁场方向向里还是向外不能判定
解析：选BD　原来静止的核，放出粒子后，总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反，根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变，选项A错，B对；由于不知它们的旋转方向，因而无法判断磁场是向里还是向外，即都有可能，故C错，D对。
二、非选择题
9．一置于铅盒中的放射源发射的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场，进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图所示，则图中的射线a为________射线，射线b为________射线。
解析：三种射线α、β、γ中，穿透能力最弱的是α射线，所以α射线被铝箔挡住，穿过铝箔的是β和γ射线，γ射线在电场中不偏转，故a是γ射线，β射线在电场中受力偏转，故b为β射线。
答案：γ　β
10.U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程。
解析：(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒
可得238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6。即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)因为原子核的电荷数等于质子数，因此质子数减少92－82＝10个。
原子核的质量数为质子数与中子数的和。
故中子数减少量为：
(238－92)－(206－82)＝22个。
(3)此核反应方程为U→Pb＋8He＋6e。
答案：(1)8　6　(2)10　22
(3)U→Pb＋8He＋6e