高中物理粤教版必修一学案 第三章+第三节+力的等效和替代+Word版含答案

第三节力的等效和替代
一、共点力
1．影响力的作用效果的因素有：力的大小、方向和作用点。物理学中称之为力的三要素。
2．如果几个力都作用在物体的同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。
二、力的等效和替代
1．如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力等效或可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力称为这个力的分力。从作用效果相同这一观点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解。
2．求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。求一个力的分力的过程或方法，叫做力的分解。
三、寻找等效力
利用力的形变效果相同寻找等效力，得出的合力与分力的关系是：合力可以用以两个分力为邻边所作平行四边形的两个邻边之间的对角线表示，即对角线表示合力的大小和方向。
1．自主思考——判一判
(1)共点力一定作用于物体上的同一点。(×)
(2)共点力一定作用于同一物体上。(√)
(3)合力与分力同时作用在物体上。(×)
(4)合力就是物体实际受到的几个力的和。(×)
(5)合力的作用效果与分力共同作用的效果相同，它们等效。(√)
2．合作探究——议一议
(1)一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的作用力与两个孩子用的力效果是否相同？二者是否可以等效替换？
图3-3-1
提示：相同，可以等效替换。
(2)合力大小一定大于分力大小吗？
提示：不一定。由平行四边形的边长和对角线长度可知，合力大小可以比分力大，可以比分力小，还可以与分力相等。
合力与分力的关系
1．共点力的几种情况
(1)几个力同时作用于同一点(即力的作用点重合)，如图3-3-2甲所示。
图3-3-2
(2)同时作用在同一物体上的几个力，虽然作用点并不重合，但是这几个力的作用线的正向或反向延长线能够相交于同一点，如图乙所示。
(3)当一个物体可以被视为质点(即它的形状、大小对所研究的问题没有影响)时，作用在物体上的几个力就可以认为是共点力，如图丙所示。
2．怎样理解合力与分力的关系？
[典例]　下列关于合力与分力的说法中错误的是(　　)
A．合力与分力同时作用在物体上
B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．合力可能大于分力，也可能小于分力
D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小
[思路点拨]　解答本题时需要把握以下两点：
(1)合力与分力作用效果相同，且作用在同一物体上；
(2)合力与分力遵循平行四边形定则。
[解析]　合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误，B正确；当两分力大小不变时，由平行四边形定则可知，分力间的夹角越大，合力越小，合力可能大于分力(如两分力间的夹角为锐角时)，也可能小于分力(如两分力间的夹角大于120°时)，选项C、D正确。
[答案]　A
(1)合力与分力是等效替代关系，若两者分别作用在同一个物体上时，其作用效果相同，并不是指物体同时受到合力和分力的作用。
(2)合力与分力的大小关系可利用平行四边形定则画出示意图分析。其大小关系为：合力的大小可能大于每个分力，也可能小于每个分力，还可以与某个分力相等。　
　　　
1．(多选)如图3-3-3甲所示，在半球形的碗中放一木杆，碗的A、B两点对杆的支持力分别为F1和F2；图乙中杆的一端O用铰链固定在墙上，另一端A处用竖直向上的力F将杆拉住，以下说法中正确的是(　　)
图3-3-3
A．图甲中F1与F2没有作用在同一点，不是共点力
B．图甲中F1与F2的作用线的延长线交于一点，这两个力是共点力
C．图乙中力F与杆的重力G没有作用于一点且作用线的延长线不可能相交，不是共点力
D．图乙中若F垂直于杆向上，则F与G也不是共点力
解析：选BC　根据共点力的定义可知，图甲中F1与F2不平行，作用线的延长线一定交于一点，故F1、F2是共点力，A错误，B正确；图乙中F竖直向上，与G平行，则不是共点力，若F垂直于杆向上，则作用线的延长线必与重力G的作用线的延长线相交，此时F与G就是共点力，C正确，D错误。
2．(多选)关于合力与分力，下列说法正确的是(　　)
A．合力与分力是等效的
B．合力与分力的性质相同
C．合力与分力同时作用在物体上
D．合力与分力的性质不影响作用效果
解析：选AD　合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D正确，B、C错误。
3．把一个力分解为两个力，则关于这个力与其两个分力的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．这个力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B．两个分力的作用效果与这个力的作用效果不一定相同
C．两个分力的大小之和就是这个力的大小
D．这个力可以分解为任意大小的两个分力
解析：选A　两个分力的作用效果与其合力的作用效果一定是相同的，合力可以等效替代两个分力。所以A正确，B错误。分力与合力的关系应是作用效果相同，并不是分力的大小之和等于合力的大小。所以C、D均不正确。
实验：探究等效力
1．实验目的：通过实验探究合力与分力的关系。
2．实验器材
方木板一块、弹簧测力计两个、细绳两段、橡皮筋一个、白纸、铅笔、刻度尺、量角器、图钉。
3．实验方案
(1)合力与分力必须是等效的，在本实验中可用橡皮筋的形变是否完全相同来判断力是否等效。先用两个测力计互成角度拉橡皮筋至某一位置，再用一个测力计拉橡皮筋至同一位置，则第一次的两个拉力与第二次的一个拉力产生的效果相同(将橡皮筋拉到同一位置)，因此可用第二次的拉力作合力，用第一次的两个拉力作分力。
图3-3-4
(2)因为力是矢量，定量研究合力与分力的关系必须同时考虑力的大小和方向，必须将各力的图示画出进行比较。
4．实验步骤
(1)把橡皮筋的一端固定在板上。
(2)用两条细绳系在橡皮筋的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮筋，橡皮筋伸长，使结点伸长到一固定点。
(3)用铅笔记下固定点的位置，画出两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
(4)选取合适的标度，作出两个力F1、F2的图示。
(5)只用一个测力计，通过细绳把橡皮筋上的结点拉到同样的位置点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的标度作出这个力F的图示。
(6)F就是F1、F2的合力，注意观察合力与分力的关系。
(7)改变两个分力的夹角和大小，再做几次实验。
[典例]　在“探究求等效力”的实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F/N
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x/10－2 m
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m。
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图3-3-5所示，其读数为________ N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合。
图3-3-5
(3)由图得到F合＝________ N。
[解析]　(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，
k＝ N/m＝55 N/m。
(2)读出弹簧测力计的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合。
(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小。
[答案]　(1)55(±2均可)　(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02均可)　图见解析
(3)3.3(说明：±0.2均可)
1．在探究力的等效关系的实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把小圆环拉到某一确定的点O，以下操作中正确的是(　　)
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小和方向，把小圆环拉到O点
D．实验中，把小圆环拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角应取90°，以便于算出合力大小
解析：选B　本实验的注意事项中有严格的要求，O点不允许随便移动，A错误；一个弹簧测力计达到最大量程，再通过另一个弹簧测力计拉橡皮条到O点时，前一个弹簧测力计可能超过最大量程，造成损坏或读数不准，C错误；合力是通过作平行四边形求出的，而不是计算出来的，故D错误；只有B项是符合实验要求的。
2．某同学做“寻求等效力”的实验时，主要步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。
B．用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数。
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F。
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示。
F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：
(1)有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
(2)遗漏的内容分别是_________________________和________________________。
解析：本题主要考查在验证力的平行四边形定则实验中的实验步骤，要求理解、记住该实验的操作顺序。据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向。E中未说明是否把橡皮筋的结点拉到了同一位置O。
答案：(1)C　E　(2)记下两条细绳的方向　把橡皮筋的结点拉到同一位置O
1．关于共点力，下列说法中错误的是(　　)
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相同，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，则这几个力不一定是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，则这几个力是共点力
解析：选A　大小相同、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必在同一直线上，是共点力，所以A错误，B正确；作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点，或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交于一点，则这几个力是共点力，所以C、D均正确；故选A。
2．下列关于合力与分力的叙述正确的是(　　)
A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用
B．合力一定大于最小分力
C．合力一定大于每一个分力
D．合力和它相应的分力可以相互替代
解析：选D　物体受到几个力的作用，其效果可以用它们的合力替代，但是物体并没有再受合力的作用，故A错，D对；几个力的合力可能为零，也可以小于任何一个分力，故B、C错。
3．如图1所示，日光灯管用两悬绳吊在天花板上，设两悬绳的拉力分别为F1、F2，其合力为F，则关于灯管受力的说法中正确的是(　　)
图1
A．灯管只受F1和F2的作用
B．灯管受F1、F2和F的共同作用
C．灯管受F1、F2、F和重力的共同作用
D．灯管受F1、F2和重力的共同作用
解析：选D　灯管受两悬绳的拉力F1、F2作用，同时还受自身的重力作用而处于平衡状态，所以选项D正确。F1、F2的合力F只是在效果上与F1和F2共同作用的效果相同，在受力分析中不能与F1、F2同时出现。
4．(多选)下列现象或实验是力的等效的是(　　)
A．同样一桶水可以一个人提，也可以两个人共同提
B．总电阻R与R1、R2在电路中起的效果相同
C．一头大象的总质量与无数石块的共同质量相同
D．将橡皮筋一端固定在M点，用互成角度的两个力F1与F2共同作用，将橡皮筋的另一端拉到O点；如果我们只用一个力，也可以将橡皮筋的一端仍然拉到O点
解析：选AD　效果相同是指完成了同样的任务，但可能有几种不同“方式”，这几种“方式”在效果上是等同的。这几个事件都是等效的，但B、C不属于力的等效。
5．(多选)下列关于合力的叙述中正确的是(　　)
A．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同
B．两个力夹角为θ(0≤θ≤180°)，它们的合力随θ增大而增大
C．合力的大小总不会比分力的代数和大
D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算
解析：选AC　力的合成基本出发点是力的等效代替。合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系，A正确。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效。因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算，D错误。根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个力夹角为θ(0≤θ≤180°)，它们的合力随θ增大而减小，当θ＝0°时，合力最大，为两分力的代数和；当θ＝180°时，合力最小，等于两分力代数差，所以合力的大小总不会比分力的代数和大，B错误，C正确。
6．(多选)关于分力与合力，下列说法正确的是(　　)
A．合力与分力同时作用在同一物体上
B．分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C．各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成
D．各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力
解析：选BD　合力是各个分力的等效替代，二者本质是同一作用效果两种发生原因的不同表述，并不是同时作用于物体上，A错，B正确。各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，C错。各个分力必须是同一时刻同一物体受到的几个力，合力也即是这一时刻受到的合力，D正确。
7．(多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是(　　)
A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同
B．F1、F2一定是同种性质的力
C．F1、F2一定是同一个物体受到的力
D．F1、F2与F是物体同时受到的三个力
解析：选AC　只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分力不能同时存在，A正确，B、D错误。
8．(多选)如图2所示，用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长一定的长度，弹簧测力计的读数分别为F1和F2；改用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使橡皮筋仍沿水平方向伸长相同的长度，弹簧测力计的读数为F。这一实验直接说明(　　)
图2
A．弹簧测力计的弹力大小跟形变大小成正比
B．橡皮筋的弹力大小跟形变大小成正比
C．F1和F2共同作用效果与F的作用效果是相同的
D．F1和F2对橡皮筋产生的效果可用F来替代
解析：选CD　这两次实验中橡皮筋伸长的长度相同，即F1和F2共同作用效果与F的作用效果是相同的，选项C正确；F1和F2可以用F来替代，选项D正确。
9．在“寻找等效力”的探究实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套(如图3所示)。实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是(　　)
图3
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
D．用两个弹簧测力计拉绳套时，两弹簧测力计示数要保持相同
解析：选C　在本实验中细绳只记录作用力的方向，两绳不必等长；两力合成时，其合力方向不一定在两分力的夹角平分线上，因此，不必使橡皮条与两绳夹角的平分线在同一直线上，实验时弹簧测力计应与木板平面平行，使读数与绳作用力相等，则C项正确，A、B错。两弹簧测力计拉绳套时，两力的大小可以不同，两力的方向也不一定要互相垂直，夹角不宜太大，也不宜太小，D错。
10．在“探究力的等效关系”的实验中，某同学的实验情况如图4甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
图4
(1)图乙中的________是力F1和F2的合力的理论值；________是力F1和F2的合力的实际测量值。
(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？
答：________。(填“变”或“不变”)
解析：以F1、F2为邻边所作平行四边形的对角线F是理论值，在验证前并不认为它就是合力。F′是实际的合力，由于F′起到的效果与F1、F2共同作用的效果相同，所以叫做F1、F2的合力的实际测量值。若细绳换成橡皮筋，实验结果仍会相同。
答案：(1)F　F′　(2)不变
11．将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，每个沿着不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图5所示。这时弹簧测力计读数可从图中读出。
图5
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N和________ N。
(2)在图6中的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
图6
解析：两弹簧测力计的读数分别为4.00 N和2.50 N，作出合力如图所示。
答案：(1)4.00　2.50　(2)图见解析
12.如图7所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是2 000 N，夹角为50°时，求这两个拉力的合力。
图7
解析：作图：取5 mm表示500 N的力，如图所示，量得对角线长36 mm，故合力大小为×500 N＝3 600 N，合力方向沿两分力F1和F2的夹角的平分线。
答案：见解析