数学四年级上青岛版（五四制）7-2-2小数简便计算教学设计
文档属性
| 名称 | 数学四年级上青岛版（五四制）7-2-2小数简便计算教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 615.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-04-20 19:39:58 | ||
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文档简介
小数简便计算
[教学内容] 《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》75页。
[教学目标]
1.结合具体情境，理解整数加减法的运算定律及性质在小数加减法中同样适用，并能根据小数数据的特点选择合理的简便方法。
2.通过尝试、观察、对比等手段掌握简算方法，能够正确、灵活地进行小数加、减法的简便计算。
3.在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，体验学习数学的成就感，增强学习的自信心。
[教学重点]
运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。
[教学难点]
灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。
[教学准备]
教具：多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情景，提出问题
师：小明的生日，妈妈给他准备了丰盛的大餐，你瞧！这是他最喜欢吃的四种食品。
课件演示。（见图1）
学生收集数学信息：一个汉堡包7.65元，一个甜筒3.72元，一个苹果派6.35元，一包鱼柳6.28元。
师：请同学提出一个难度最高、最具有挑战性的问题。
预设：各买一份，一共需要花费多少钱呢？
【设计意图】从学生熟悉的生活情景入手，让学生自己设计问题并探讨计算方法。唤起学生对上节课知识的记忆，也为新知识的学习做好铺垫。
二、自主学习，小组探究
引导学生列出综合算式：7.65+3.72+6.35+6.28
寻找计算方法。
师：这道算式该怎样计算呢？根据探究提示完成后观察算式，这是一道怎样的计算题目？仔细观察各个加数的特点，想一想，怎样计算比较简便？?
学生独立尝试，组内交流算法。
教师在各小组间观察、指导。
【设计意图】让学生根据列出的综合算式，大胆探究，在自主探究和合作交流中学生不知不觉地掌握了知识要素，找到了不同的方法进行解答，让学生获取新知的同时感受成功的乐趣，体会到方法优化的必要性。
三、汇报交流，评价质疑
（一）整数加法运算定律在小数加法中的应用
1.交流算法。
师：谁愿意把自己的计算方法与大家分享呢？(利用实物投影展示学生的计算方法,并说一说自己的计算过程，其他学生认真倾听，针对不明白的地方，提出质疑)
预设：
方法1：7.65+3.72+6.35+6.28 方法2：7.65+3.72+6.35+6.28
＝11.37+6.35+6.28 ＝（7.65+6.35）+（3.72+6.28）
＝17.72+6.28 ＝14+10
＝24（元） ＝24（元）
2.梳理算理。
师：仔细观察两种做法，你感觉哪种计算方法更简便快捷？
预设：第2种。
师：观察第2 种计算方法，想一想，它运用了哪些运算定律？
预设：加法交换律和加法结合律。
师：是整数加法交换律和结合律。
引导学生说出整数加法运算律在小数中同样适用。
3.方法运用。
师：请同学们完成两道小数连加题目。
15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9
学生独立完成，分享时注意引导学生总结，要仔细观察数据的特点，根据数据的特点，选准结合的对象。
【设计意图】让学生展示不同的计算方法，就是引导学生观察并思考两种计算方法有何区别，学生在观察中归纳总结运用简便算法计算更快。
（二）整数减法运算性质在小数减法中的应用
师：小数加法可以运用一些定律使计算简便，那小数减法是不是也有简便方法呢？
1．出示算式：13.75－5.28－4.72
学生独立尝试，完成后大家一起交流。展示学生的做法：
13.75－5.28－4.72
＝13.75－（5.28+4.72）
＝13.75－10
＝3.75
师：为什么放弃从左到右的顺序，却这样做呢？
预设：这种方法简便，因为后面两个数相加正好凑成整数，小数减整数比小数减小数算起来更容易。
师：你这样做的依据是什么？
预设：这样做的依据是运用减法的性质。A-B-C=A-(B+C)
结论：整数减法的运算性质在小数中同样适用。
2.师生共同把简便方法板书在黑板上，并指出一个数连续减去两个小数，如果两个减数的和能凑成整数，减去它俩的和更为简便。
3.灵活运用减法的性质进行小数简便计算。
①13.65-（0.65+8.5）
课件演示。（见图2）
师：仔细观察这道题中小数的特点，它可以用简便方法计算吗？
预设：可以，因为括号内的加数0.65与被减数13.65的小数部分相同，根据减法性质的逆运算A-(B+C) =A-B-C，可以先用13.65减0.65得整数13，再用13-8.5=4.5。
师：一个数减去两个数的和，如果括号内加数的小数部分与被减数的小数部分相同，可以先减这个小数再减另一个小数，这样计算比较简便。
②15.66-3.98
课件演示。（见图3）
师：仔细观察这道题中小数的特点，你认为可以怎样进行简便计算？（这道题对学生来说比较难，可在教师的引导下完成）
预设：3.98比较接近整数4，所以用15.66先减去4，由于多减了0.02，所以再加上0.02。
师：看来这位同学是把减数3.98拆分成了4-0.02 来做的。
师：两小数相减，如果减数是一个比较接近整数的小数，我们可以把它看分成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。
③89.84+9.99
课件演示。（见图4）
师：仔细观察后面小数的特点，想想整数简便算法，它可以用简便方法计算吗？
预设：9.99比较接近整数10，所以用89.84先加去10，由于多加了0.01，所以再减掉0.01。
师：两个小数相加，如果加数是一个比较接近整数的小数，我们可以把它看成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。
【设计意图】在得出使用简便算法使计算简便后，自然的完成知识的迁移。迁移运用以前所学的连减中的简便问题，使学生进一步掌握简便运算在减法中的应用，拓展了学生的思维和创新能力，体现了自主学习。
四、抽象概括，总结提升
师：这节课我们主要学习了：小数的简便计算。（板书）通过今天的学习，你有哪些收获？
在全班分享的基础上师总结：
整数加减法的运算定律和基本性质同样也适用于小数加减法。
灵活运用定律和性质先使小数凑成整数，再运算，达到简便运算的目的。
要根据题目特点灵活的运用运算定律和性质，不能生搬硬套。
【设计意图】鼓励学生学会及时回顾整理所学的知识。在评价、交流中梳理所学知识，交流学习方法。
五、巩固应用，拓展提高
1.课件演示。（见图5）
师：还剩多少钱？你还能提出什么问题？
引导学生读懂题意，正确列式，灵活计算，提出有价值的问题进行解答。
师：审清题，列对式，巧运算。
2.课件演示。（见图6）
(1)文具盒比钢笔贵多少元？
(2)买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮，一共需要多少元？
(3)买一个计算器和一个文具盒，50元够吗？
学生独立完成后，全班分享。
师：根据数据特点，灵活运用运算律进行简便计算。
3.课件演示。（见图7）
地球表面的总面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.62亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
师：从题目中你知道了哪些信息？要解决海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？应先解决什么问题？
独立解答问题，提醒学生单位应带“亿平方千米”。
预设：
分步计算： 列综合计算：
5.1-3.62=1.48（亿平方千米） 3.62-（5.1-3.62）
3.62-1.48=1.14（亿平方千米） =3.62-1.48
=1.14（亿平方千米）
会有部分学生综合算式的计算出问题，可能会用3.62直接去减3.62。引导学生3.62减掉的是陆地面积（5.1与3.62的差），而不是海洋的面积（3.62）。
师：要根据题目特点灵活的运用运算定律和性质，不能生搬硬套。
4.课件演示。（见图8）
师：下面是李奶奶的一张购物发票，你能帮她核对一下吗？
（1）读题，弄懂发票中的内容。（台灯一盏38.60元，牙刷一只1.40元。总计40.00元。李奶奶付了100元，售货员找回了60.00元）
（2）师：怎样核对？说说你的方法。
（3）独立完成。
预设：①38.60+1.40=40（元） 100-40=60（元）所以正确。
②100-38.60-1.40 ③100-（38.60+1.40）
=100-（38.60+1.40） =100-40
=100-40 =60（元）所以正确。
=60（元）所以正确。
师：列综合算式解决问题，能锻练我们综合解决问题的能力。
5．课件演示。（见图9）
师：仔细审题，说说各题目中缺的是什么数？求其中一个加数怎样求？（用和减其它的加数）求减数怎样求？（用被减数减去差和另一个减数）求被减数怎样求？（差加减数）
学生独立计算。（教师巡视指导）
分享汇报，展示学生作品，评价质疑。
六、拓展练习，发展新知
课件演示。（见图10）
1.审题，说说题中的已知信息。
2.在小组内协作完成。
3.全班分享时，会用两种情况。
预设1：阿姨找回18.2，多给了10元，实际应找回8.2元。这本书的价钱是50-（18.2-10）=41.8（元）。
预设2：先算出阿姨收的钱数，再加上少收的10元，书的价格是50-18.2+10=41.8（元），得出实际的价钱。
小结：策略不同，列式不同。
【设计意图】学生在拓展应用和练习时，会出现较珍贵的生成，老师注重积极引导学生积淀这些宝贵的经验。比如：在学生发现两个小数结合相加可以凑成整数时，老师要积极的引导积淀，再如，学生在做第一个练习时，学生会生成两个小数相加或相减结果是整数时的特征这个知识点，这对学生找到简便计算方法很重要。所以，这时老师要积极引导学生积淀这些宝贵的经验。
七、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？解决了什么问题？你又有哪些新收获？
学生自由总结。
总结：通过思考、分析，合作、探究整理小数简便计算的知识，大家能够根据具体情况选择合适的方法使计算简便；能灵活运用小数加、减法简算的知识解决生活中的问题；进一步提高了我们的口算和计算能力。在今后的学习中，相信大家会多思考、多了解生活中的数学知识。
[板书设计]
[教学内容] 《义务教育教科书（五·四学制）·数学（四年级上册）》75页。
[教学目标]
1.结合具体情境，理解整数加减法的运算定律及性质在小数加减法中同样适用，并能根据小数数据的特点选择合理的简便方法。
2.通过尝试、观察、对比等手段掌握简算方法，能够正确、灵活地进行小数加、减法的简便计算。
3.在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，体验学习数学的成就感，增强学习的自信心。
[教学重点]
运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。
[教学难点]
灵活运用加减法运算定律及性质对小数加减法进行简便计算。
[教学准备]
教具：多媒体课件。
[教学过程]
一、创设情景，提出问题
师：小明的生日，妈妈给他准备了丰盛的大餐，你瞧！这是他最喜欢吃的四种食品。
课件演示。（见图1）
学生收集数学信息：一个汉堡包7.65元，一个甜筒3.72元，一个苹果派6.35元，一包鱼柳6.28元。
师：请同学提出一个难度最高、最具有挑战性的问题。
预设：各买一份，一共需要花费多少钱呢？
【设计意图】从学生熟悉的生活情景入手，让学生自己设计问题并探讨计算方法。唤起学生对上节课知识的记忆，也为新知识的学习做好铺垫。
二、自主学习，小组探究
引导学生列出综合算式：7.65+3.72+6.35+6.28
寻找计算方法。
师：这道算式该怎样计算呢？根据探究提示完成后观察算式，这是一道怎样的计算题目？仔细观察各个加数的特点，想一想，怎样计算比较简便？?
学生独立尝试，组内交流算法。
教师在各小组间观察、指导。
【设计意图】让学生根据列出的综合算式，大胆探究，在自主探究和合作交流中学生不知不觉地掌握了知识要素，找到了不同的方法进行解答，让学生获取新知的同时感受成功的乐趣，体会到方法优化的必要性。
三、汇报交流，评价质疑
（一）整数加法运算定律在小数加法中的应用
1.交流算法。
师：谁愿意把自己的计算方法与大家分享呢？(利用实物投影展示学生的计算方法,并说一说自己的计算过程，其他学生认真倾听，针对不明白的地方，提出质疑)
预设：
方法1：7.65+3.72+6.35+6.28 方法2：7.65+3.72+6.35+6.28
＝11.37+6.35+6.28 ＝（7.65+6.35）+（3.72+6.28）
＝17.72+6.28 ＝14+10
＝24（元） ＝24（元）
2.梳理算理。
师：仔细观察两种做法，你感觉哪种计算方法更简便快捷？
预设：第2种。
师：观察第2 种计算方法，想一想，它运用了哪些运算定律？
预设：加法交换律和加法结合律。
师：是整数加法交换律和结合律。
引导学生说出整数加法运算律在小数中同样适用。
3.方法运用。
师：请同学们完成两道小数连加题目。
15.7+6.3+3.7 19.1+1.26+2.74+0.9
学生独立完成，分享时注意引导学生总结，要仔细观察数据的特点，根据数据的特点，选准结合的对象。
【设计意图】让学生展示不同的计算方法，就是引导学生观察并思考两种计算方法有何区别，学生在观察中归纳总结运用简便算法计算更快。
（二）整数减法运算性质在小数减法中的应用
师：小数加法可以运用一些定律使计算简便，那小数减法是不是也有简便方法呢？
1．出示算式：13.75－5.28－4.72
学生独立尝试，完成后大家一起交流。展示学生的做法：
13.75－5.28－4.72
＝13.75－（5.28+4.72）
＝13.75－10
＝3.75
师：为什么放弃从左到右的顺序，却这样做呢？
预设：这种方法简便，因为后面两个数相加正好凑成整数，小数减整数比小数减小数算起来更容易。
师：你这样做的依据是什么？
预设：这样做的依据是运用减法的性质。A-B-C=A-(B+C)
结论：整数减法的运算性质在小数中同样适用。
2.师生共同把简便方法板书在黑板上，并指出一个数连续减去两个小数，如果两个减数的和能凑成整数，减去它俩的和更为简便。
3.灵活运用减法的性质进行小数简便计算。
①13.65-（0.65+8.5）
课件演示。（见图2）
师：仔细观察这道题中小数的特点，它可以用简便方法计算吗？
预设：可以，因为括号内的加数0.65与被减数13.65的小数部分相同，根据减法性质的逆运算A-(B+C) =A-B-C，可以先用13.65减0.65得整数13，再用13-8.5=4.5。
师：一个数减去两个数的和，如果括号内加数的小数部分与被减数的小数部分相同，可以先减这个小数再减另一个小数，这样计算比较简便。
②15.66-3.98
课件演示。（见图3）
师：仔细观察这道题中小数的特点，你认为可以怎样进行简便计算？（这道题对学生来说比较难，可在教师的引导下完成）
预设：3.98比较接近整数4，所以用15.66先减去4，由于多减了0.02，所以再加上0.02。
师：看来这位同学是把减数3.98拆分成了4-0.02 来做的。
师：两小数相减，如果减数是一个比较接近整数的小数，我们可以把它看分成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。
③89.84+9.99
课件演示。（见图4）
师：仔细观察后面小数的特点，想想整数简便算法，它可以用简便方法计算吗？
预设：9.99比较接近整数10，所以用89.84先加去10，由于多加了0.01，所以再减掉0.01。
师：两个小数相加，如果加数是一个比较接近整数的小数，我们可以把它看成一个整数与一个更小的小数来做比较简便。
【设计意图】在得出使用简便算法使计算简便后，自然的完成知识的迁移。迁移运用以前所学的连减中的简便问题，使学生进一步掌握简便运算在减法中的应用，拓展了学生的思维和创新能力，体现了自主学习。
四、抽象概括，总结提升
师：这节课我们主要学习了：小数的简便计算。（板书）通过今天的学习，你有哪些收获？
在全班分享的基础上师总结：
整数加减法的运算定律和基本性质同样也适用于小数加减法。
灵活运用定律和性质先使小数凑成整数，再运算，达到简便运算的目的。
要根据题目特点灵活的运用运算定律和性质，不能生搬硬套。
【设计意图】鼓励学生学会及时回顾整理所学的知识。在评价、交流中梳理所学知识，交流学习方法。
五、巩固应用，拓展提高
1.课件演示。（见图5）
师：还剩多少钱？你还能提出什么问题？
引导学生读懂题意，正确列式，灵活计算，提出有价值的问题进行解答。
师：审清题，列对式，巧运算。
2.课件演示。（见图6）
(1)文具盒比钢笔贵多少元？
(2)买文具盒、钢笔、三角尺和橡皮，一共需要多少元？
(3)买一个计算器和一个文具盒，50元够吗？
学生独立完成后，全班分享。
师：根据数据特点，灵活运用运算律进行简便计算。
3.课件演示。（见图7）
地球表面的总面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.62亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
师：从题目中你知道了哪些信息？要解决海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？应先解决什么问题？
独立解答问题，提醒学生单位应带“亿平方千米”。
预设：
分步计算： 列综合计算：
5.1-3.62=1.48（亿平方千米） 3.62-（5.1-3.62）
3.62-1.48=1.14（亿平方千米） =3.62-1.48
=1.14（亿平方千米）
会有部分学生综合算式的计算出问题，可能会用3.62直接去减3.62。引导学生3.62减掉的是陆地面积（5.1与3.62的差），而不是海洋的面积（3.62）。
师：要根据题目特点灵活的运用运算定律和性质，不能生搬硬套。
4.课件演示。（见图8）
师：下面是李奶奶的一张购物发票，你能帮她核对一下吗？
（1）读题，弄懂发票中的内容。（台灯一盏38.60元，牙刷一只1.40元。总计40.00元。李奶奶付了100元，售货员找回了60.00元）
（2）师：怎样核对？说说你的方法。
（3）独立完成。
预设：①38.60+1.40=40（元） 100-40=60（元）所以正确。
②100-38.60-1.40 ③100-（38.60+1.40）
=100-（38.60+1.40） =100-40
=100-40 =60（元）所以正确。
=60（元）所以正确。
师：列综合算式解决问题，能锻练我们综合解决问题的能力。
5．课件演示。（见图9）
师：仔细审题，说说各题目中缺的是什么数？求其中一个加数怎样求？（用和减其它的加数）求减数怎样求？（用被减数减去差和另一个减数）求被减数怎样求？（差加减数）
学生独立计算。（教师巡视指导）
分享汇报，展示学生作品，评价质疑。
六、拓展练习，发展新知
课件演示。（见图10）
1.审题，说说题中的已知信息。
2.在小组内协作完成。
3.全班分享时，会用两种情况。
预设1：阿姨找回18.2，多给了10元，实际应找回8.2元。这本书的价钱是50-（18.2-10）=41.8（元）。
预设2：先算出阿姨收的钱数，再加上少收的10元，书的价格是50-18.2+10=41.8（元），得出实际的价钱。
小结：策略不同，列式不同。
【设计意图】学生在拓展应用和练习时，会出现较珍贵的生成，老师注重积极引导学生积淀这些宝贵的经验。比如：在学生发现两个小数结合相加可以凑成整数时，老师要积极的引导积淀，再如，学生在做第一个练习时，学生会生成两个小数相加或相减结果是整数时的特征这个知识点，这对学生找到简便计算方法很重要。所以，这时老师要积极引导学生积淀这些宝贵的经验。
七、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？解决了什么问题？你又有哪些新收获？
学生自由总结。
总结：通过思考、分析，合作、探究整理小数简便计算的知识，大家能够根据具体情况选择合适的方法使计算简便；能灵活运用小数加、减法简算的知识解决生活中的问题；进一步提高了我们的口算和计算能力。在今后的学习中，相信大家会多思考、多了解生活中的数学知识。
[板书设计]