6.9数学思考 课件（23张ppt）
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课件23张PPT。数学思考人教版六年级数学下册老师想问问同学们曹冲称象的故事大家听过吗?要称一头大象的重量,在当时来讲本来是一件很难的事。曹冲却利用浮力原理变称大象为称石头。使本来很难的事情变得比较容易。多聪明的一个孩子.亲爱的同学们在数学研究中只要爱动脑筋,咱们也可以尝试运用一些数学的思考方法探索数学问题当中的规律.使原本困难复杂的问题变得简单容易.老师相信你们也能做得和他一样棒。有信心吗?好,带着满满的信心.我们一起进入今天的学习.游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 数学思考数学家华罗庚说过：“同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退”要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道题的精髓了。”212131+2=322131+2=3241+2+3=63小组合作、讨论交流要求：1.画好后，团队成员互相检查、交流，不同的地方可以讨论。
2.团队的意见一致后，可以举手表示已完成。
3.最先完成的三个团队加5分。小组合作、讨论交流温馨提示：
先完成点数与总线段关系中表格部分，然后完成它们关系的算式那张。
注意：
1、细心观察每次增加一个点会增加几条线段，增加线段与这时总点数有什么关系？
2、认真观察每次增加点后求总线段条数算式有什么特点？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=1042131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=2168不画出来，你知道增加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28?2个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）数学思考1.你能快速算出下面这个题目的答案吗?
1+2+3+……+99+100=5050（首项+末项）×项数÷2n个点连成线段的总条数：1+2+3+4+……+（n-1）
这个规律用文字怎么叙述求总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数
的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，
就从1开始，依次加到点数减1，所得的和就是总线段数。
用字母怎么表示n×(n－1) ÷2数学思考根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。12个点一共可以连成的线段：
1+2+3+……+10+11=66（条）20个点一共可以连成的线段：
1+2+3+……+18+19=190（条） 同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，化难为易，逐步找到其中规律，从而来解答复杂的问题。1、数图形一共有（ ）个三角形15数学思考2、生活中：
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？1+2+3+……+8+9=45（次）3、 找规律81 64 49 36 （ ）（ ）25 164、摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…多边形 边 数3456内角和180°180×2°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？拓展提升多边形 边 数3456内角和180°180×2°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180° （9-2）×180°＝1260°拓展提升
2.团队的意见一致后，可以举手表示已完成。
3.最先完成的三个团队加5分。小组合作、讨论交流温馨提示：
先完成点数与总线段关系中表格部分，然后完成它们关系的算式那张。
注意：
1、细心观察每次增加一个点会增加几条线段，增加线段与这时总点数有什么关系？
2、认真观察每次增加点后求总线段条数算式有什么特点？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=1042131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=2168不画出来，你知道增加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28?2个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）数学思考1.你能快速算出下面这个题目的答案吗?
1+2+3+……+99+100=5050（首项+末项）×项数÷2n个点连成线段的总条数：1+2+3+4+……+（n-1）
这个规律用文字怎么叙述求总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数
的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，
就从1开始，依次加到点数减1，所得的和就是总线段数。
用字母怎么表示n×(n－1) ÷2数学思考根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。12个点一共可以连成的线段：
1+2+3+……+10+11=66（条）20个点一共可以连成的线段：
1+2+3+……+18+19=190（条） 同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，化难为易，逐步找到其中规律，从而来解答复杂的问题。1、数图形一共有（ ）个三角形15数学思考2、生活中：
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？1+2+3+……+8+9=45（次）3、 找规律81 64 49 36 （ ）（ ）25 164、摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…多边形 边 数3456内角和180°180×2°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？拓展提升多边形 边 数3456内角和180°180×2°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180° （9-2）×180°＝1260°拓展提升