五年级下册数学专题练习长方体（沪教版2015年秋）（无答案）

第30节 长方体、正方体的体积
【知识要点】
1．将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变。
2．两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来两个物体体积的和。
3．物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。
【典型例题】
例1 一段钢材长15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅烧成一横截面面积是0.1平方分米的钢筋，求这根钢筋的长。
例2 图中是一个透明的长方体容器，里面装着水，从里量容器的长、宽、高分别为16、4、8厘米，水深6厘米，如果把长方体的右侧面体作为底面，放在桌上，那么水深是多少厘米？
例3 将表面积为54，96，150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积为多少立方厘米？
例4 在一个长、宽、高分别为18分米、12分米、10分米的水槽中注入7分米深的水，然后放进一个棱长为6分米的正方体铁块。水位上升多少分米？
例5 一个长方体的玻璃鱼缸，从内部量，底面长6分米，宽4分米，如果往这个鱼缸注水，使鱼缸中水所形成的长方体第二次出现了一组相对的面是正方形时，水的体积是多少立方分米？
例6 一个长方体的过同一个顶点的三个面的面积分别为12平方厘米、8平方厘米、6平方厘米，问这个长方体的体积是多少立方厘米？
【小试锋芒】
1．把一个棱长是12分米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.18平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
2．有一个正方体水箱，棱长为4分米，装满一箱水后，倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深多少？
3．把一块棱长12分米的正方体钢锭锻造成二块宽16分米，厚5.4分米的长方体钢板。问每块钢板长多少分米？
4．把一块不规则的石头放进一个底面积20平方分米，高5分米，水深2分米的长方体容器里，水上升到离上沿只有0.5分米处，这块石头的体积是多少立方分米？
5.有一个正方体容器，棱长是25厘米，里面水深23厘米，有一根长20厘米，横截面是500平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中，问会溢出多少立方厘米的水？
★6．有大中小三个正方体水池,从它们的里面量的棱长分别是4,3,2米,把两堆碎石分别沉在中小水池中,两个水池的水面分别上升了4厘米和11厘米,如果将这两堆碎石都沉没在大水池中,大水池水面将升高多少厘米?
【大显身手】
1．把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？
2．如图，一个长方体容器里面容装着水，从里量容器的长、宽、高分别为20、10、8厘米，水深4厘米，如果把长方体的后面当作底面，放在桌上，那么水深是多少厘米？
3．将一个大正方体熔成表面积分别为24、216、150平方分米的三个正方体（不计损耗），则原来大正方体的体积为多少立方厘米？
4．一个底面长10分米，宽5分米的长方体水池中，测得水深为6分米，放入一块棱长3分米的正方体瓷砖后，水面距离池口还有2分米，求这个水池的容积。